常用三角函数值.docx

1、常用三角函数值高中数学常用公式一常用三角函数值03006450460032322sin012310-10222cos13210-101222tan0313003cot3130032sec1322-1122csc231-1二反三角函数值arcsinarccosarctanarc cot0020/1263/3236/2244/33/633/3612044-132/同角三角函数的基本关系式1,倒数关系 :sinx?cscx 1cosx?secx 1tanx?cotx 12,商数关系 :sinxtanxcosxcosxcotxsinx3,平方关系22 sin x cos x221 tan x sec

2、x1 cot 2x csc2x倍角公式 :半角公式 :x 1 cosx sin2 2x 1 cosx cos222 sin x1 cos2x22 cos x1 cos2x2万能公式 :奉送直线有关2 点截式点 P1 x1,y1 和斜率 kyy1kxx13,两点式点 P1 x1,y1 和P2 x2,y2yy1xx1y2y1x2x14,截距式在 x 轴上截距是 axx1ab在 y 轴上截距是 b两条直线平行的充要条件 :k1 k 2两条直线垂直的充要条件 :k1?k2 11,斜截式 斜率 K 和在 Y 轴的截距是 b y kx b圆:圆心在圆点 ,半径为 r 的圆的方程是 : x2 y2 r 2圆

3、心在点 C a,b ,半径为 r 的圆的方程是经过圆 x2 y2 r2上一点 P x0,y0 的切线方程是 : x0x y0 y r 2等差数列与等比数列等差数列 : 从第 2 项起 ,每一项与他的前一项的差都等于同一个常数的数列a1,a1 d,a1 2d , 通项公式 :an a1 n 1dn n 1na1 d12等比数列 : 从第 2 项起 ,每一项与他的前一项的比都等于同一个常数的数列2a1,a1q,a1q , 排列组合 :Pnmn n 1 n2 n m 1Pnnn n 1 n2 3 2 1Pnmn！n m ！Pnnn!CnmPnm n n1 n m 1Pmmm！n！m！n m ！排列组

4、合应用题 :1,不带限制条件的排列或组合题 :可直接根据有关公式求得结果2,带限制条件的排列或组合题 : 通常有 1,直接计算法 ,把符合条件的排列或组合种数直接计 算出来 .2,间接计算法 ,先算出无限制条件的所有排列组合种数 ,在从中减去全部不符合条件的排列或组合种数 .2,排列组合的综合题 : 通常先考虑组合 ,再考虑排列 .关键 :1,明确是排列问题还是组合问题 ,排列与元素排列顺序有关 ,组合与元素排列顺序无关 2,正确使用加法原理和乘法原理 .加法与分类有关 ,乘法与分步有关 .3,考察被考虑的排列 ,组合是否恰是符合要求的所有不同答案 ,即不要重复也不要遗漏数,式,方程和方程组幂

5、的运算法则 :am?an am nmna (a 0,m n)m n mn aaabnn ab常用乘法公式 : a b 2 a2 2ab b222a b a b a ba b a2 ab b2 a3 b3a3 b3 a3 3a2b 3ab3 b3二次根式运算 : a ? b ab a 0,b 0,0 0,定义域 :分母 0 , 0 , ln 0 , y 1 x 0 xy sin x, ( , ),以2 为周期的奇函数 ,关于原点对称 ,图形在直线 y 1,y 1之间,sinx 1y cosx,( , ),以2 为周期的偶函数 ,关于Y轴对称 ,图形在直线 y 1,y 1之间, cosx 1y t

6、an x, (x 2k 1 ),以 为周期的奇函数 ,在( , )内是增函数y cotx,(x kx),以 为周期的奇函数 , 在 0, 内是减函数y arcsinx 1,1, 单调增加的奇函数 , 值域 : y22y arccos x, 1,1 ,单调减少 , 值域 : 0 yy arctanx, , , 单调增加的奇函数 , 值域 : 2 y 2y arc cot x, , ,单调减少 ,值域 :0 y指数和对数 :1,正整数指数幂 :an a?a?a 1aa.(n N,n 1)2,零指数幂 :a0 1(a 0)n13,负整数指数幂 :a n n (a 0,n N)a4,N 为奇数时 :n

7、 an aN 为偶数时 : a a a(a 0)a(a 0)对数运算法则 :1, log aMNlog a Mloga N(M,N 0)3,log a M nnlogaM ( 0)4, loga n M1logaM(M n0)5, log aa1logax ln xx a a ,特别 x三角形面积: S 1 absin C 21 ac sin B2平行四边形面积: S absina梯形面积 :S1(a b)h2正方形体积: V=边长 * 边长 * 高圆柱体体积: Vr 2h圆柱面积 :S侧S全2 rh 底 高2 rh 2 r 2圆锥体积 :V1 r 2h3S侧r r 2 h2rl圆锥面积 :S全r r 2 h2r r llogaMloga N(M,N 0)rR侧面扇形的3601bcsinA22, log a球面积 :S球 4 r 2S截 r 2球体积 :V 4 r 33