常用三角函数值.docx
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常用三角函数值
高中数学常用公式
一常用三角函数值
0
300
6
450
4
600
3
2
3
2
2
sin
0
1
2
3
1
0
-1
0
2
2
2
cos
1
3
2
1
0
-1
0
1
2
2
2
tan
0
3
1
3
0
0
3
cot
3
1
3
0
0
3
2
sec
1
3
2
2
-1
1
2
2
csc
2
3
1
-1
二反三角函数值
arcsin
arccos
arctan
arccot
0
0
2
0
/
1
2
6
3
/
/
3
2
3
6
/
/
2
2
4
4
/
/
3
3
/
/
6
3
3
/
/
3
6
1
2
0
4
4
-1
3
2
/
/
同角三角函数的基本关系式
1,倒数关系:
sinx?
cscx1
cosx?
secx1
tanx?
cotx1
2,商数关系:
sinx
tanx
cosx
cosx
cotx
sinx
3,平方关系
22sinxcosx
22
1tanxsecx
1cot2xcsc2x
倍角公式:
半角公式:
x1cosxsin22
x1cosxcos
22
2sinx
1cos2x
2
2cosx
1cos2x
2
万能公式:
奉送直线有关
2点截式
点P1x1,y1和斜率k
y
y1
kx
x1
3,两点式
点P1x1,y1和P2x2,y2
y
y1
x
x1
y2
y1
x2
x1
4,截距式
在x轴上截距是a
x
x
1
a
b
在y轴上截距是b
两条直线平行的充要条件:
k1k2
两条直线垂直的充要条件:
k1?
k21
1,斜截式斜率K和在Y轴的截距是bykxb
圆:
圆心在圆点,半径为r的圆的方程是:
x2y2r2
圆心在点Ca,b,半径为r的圆的方程是
经过圆x2y2r2上一点Px0,y0的切线方程是:
x0xy0yr2
等差数列与等比数列
等差数列:
从第2项起,每一项与他的前一项的差都等于同一个常数的数列
a1,a1d,a12d,
通项公式:
ana1n1d
nn1
na1d
12
等比数列:
从第2项起,每一项与他的前一项的比都等于同一个常数的数列
2
a1,a1q,a1q,
排列组合:
Pnm
nn1n
2nm1
Pnn
nn1n
2321
Pnm
n！
nm！
Pnn
n!
Cnm
Pnmnn
1nm1
Pmm
m！
n！
m！
nm！
排列组合应用题:
1,不带限制条件的排列或组合题:
可直接根据有关公式求得结果
2,带限制条件的排列或组合题:
通常有1,直接计算法,把符合条件的排列或组合种数直接计算出来.2,间接计算法,先算出无限制条件的所有排列组合种数,在从中减去全部不符合条件的
排列或组合种数.
2,排列组合的综合题:
通常先考虑组合,再考虑排列.
关键:
1,明确是排列问题还是组合问题,排列与元素排列顺序有关,组合与元素排列顺序无关2,正确使用加法原理和乘法原理.加法与分类有关,乘法与分步有关.
3,考察被考虑的排列,组合是否恰是符合要求的所有不同答案,即不要重复也不要遗漏
数,式,方程和方程组
幂的运算法则:
am?
anamn
mn
a（a0,mn）
mnmnaa
ab
nnab
常用乘法公式:
ab2a22abb2
22
ababab
aba2abb2a3b3
a3b3a33a2b3ab3b3
二次根式运算:
a?
baba0,b0
00,
定义域:
分母0,0,ln0,y1x0x
ysinx,（,）,以2为周期的奇函数,关于原点对称,图形在直线y1,y1之间,sinx1
ycosx,（,）,以2为周期的偶函数,关于Y轴对称,图形在直线y1,y1之间,cosx1
ytanx,（x2k1）,以为周期的奇函数,在（,）内是增函数
ycotx,（xkx）,以为周期的奇函数,在0,内是减函数
yarcsinx1,1,单调增加的奇函数,值域:
y
22
yarccosx,1,1,单调减少,值域:
0y
yarctanx,,,单调增加的奇函数,值域:
2y2
yarccotx,,,单调减少,值域:
0y
指数和对数:
1,正整数指数幂:
ana?
a?
a
1
aa
...（nN,n1）
2,零指数幂:
a01（a0）
n1
3,负整数指数幂:
ann（a0,nN）
a
4,N为奇数时:
nana
N为偶数时:
aaa（a0）
a（a0）
对数运算法则:
1,loga
MN
logaM
logaN（M,N0）
3,logaMn
nlogaM（0）
4,loganM
1logaM（Mn
0）
5,logaa
1
logaxlnx
xaa,特别x
三角形面积
:
S1absinC2
1acsinB
2
平行四边形面积
:
Sabsina
梯形面积:
S
1
（ab）h
2
正方形体积
:
V=
边长*边长*高
圆柱体体积
:
V
r2h
圆柱面积:
S侧
S全
2rh底高
2rh2r2
圆锥体积:
V
1r2h
3
S侧
rr2h2
rl
圆锥面积:
S全
rr2h2
rrl
logaM
logaN（M,N0）
r
R
侧面扇形的
360
1bcsinA
2
2,loga
球面积:
S球4r2
S截r2
球体积:
V4r3
3
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