《有理数及其运算》知识归纳及练习.docx

1、有理数及其运算知识归纳及练习有理数及其运算知识归纳及练习第二章 有理数及其运算班级 姓名 学号 （一）有理数知识点1：正数和负数 1、设上升为正，上升200米记作米，则下降300米应记作 ，不升不降应记作 .2、（2013陕西）如果零上记作，那么零下可记作（ ）. A. B. C. D. 知识点2：有理数及其分类3、大于零的数叫_，在正数前面加上“”（读作负）的数叫_；_既不是正数，也不是负数。4、（2013盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作( )元. A. +30 B. -30 C. +80 D. -805、把下列各数填在相应的大括号内：1，0.1，789，25，0，20

2、，3.14， 正整数集 ；非负整数集 正分数集 ；负分数集 正有理数集 ；负有理数集 （二）数轴知识点1：数轴的定义6、数轴的三要素：_，_，_.知识点2：数轴上的点与有理数的关系7、比较有理数的大小： 数轴上右边的数总比左边的数_ _；正数都_零；负数都_零；正数_一切负数.8、（1）数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数是_；（2）和表示的点距离等于4个单位的点所表示的数是_；9、（2001呼和浩特）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A正数 B负数 C非正数 D非负数10、（2012莱芜）如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A1.5 B1.5 C2.4 D2.411、数轴上

3、A、B两点表示的数分别为a、b，且点A在点B的左边，下列结论正确的是( )Aab0 Bab0 Cab0 Dab012、下列说法错误的是（）A数轴是一条直线 B数轴上的原点表示数0C数轴上表示数a的点在原点的左边 D0是正数与负数的分界点（三）绝对值知识点1：相反数13、只有符号不同的两个数互为_；数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离 且分别在原点的两边；0的相反数是_；a的相反数是_；互为相反数的两个数相加和为_.14、（2005淮安）如果+2=0，那么“”内应填的实数是（）A2 B C. D. 215、下列关于相反数、数轴的说法，不正确的是（）A符号相反的两个数互为相反数 B若a=a，则

4、数轴上表示a的点是原点C数轴上关于原点对称的两个点表示相反数 D若ab=0，则a、b互为相反数16、写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来： 知识点2：绝对值17、(1)数a的点与原点的距离叫做 ，数a的绝对值记作a；(2)意义：若a0，则a . 若a0，则a_. 若a0，则a_ ；两个负数比较大小,绝对值越大的负数反而_；两个点a与b(ab)之间的距离为：_。18、(1）绝对值等于它本身的数有_；(2）绝对值不大于3的负整数有_；(3）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 .19、如果a，b都是不为零的有理数，且|a|b=0，则a，b的

5、关系是（）Aa=b Ba=|b| Ca=b D以上都不对20、若a、b为两个有理数，且ab0,a+bm），他数过的车厢有_节.Anm B(nm) Cnm1 D(nm1)8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( ) A7 B7 C0 D59、下列说法正确的是( ) A有最小的正数 B有最小的自然数 C有最大的有理数 D无最大的负整数10、学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家北边100m，张明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向北走了70m，此时张明的位置在（ ）A在家 B学校 C书店 D不在上述地方11、下列各组数中，不相等的一组是（ ） A(2)3

6、和23 B(2)2和22 C(2)和2 D23和2312、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是( )A1 B2或4 C5 D1和313、的四次幂的相反数记作( ) A B C D14、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值为( ) A2 B3 C4 D不确定15、（2009绍兴）将刻度尺如图所示放在数轴上（单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则( )A9x10 B10x11 C11x12 D12x13二、填空题1、 0.6的相反数是 ，倒数是 ,绝对值是_.2、绝对值等于5的数是 _ ；

7、平方等于 16 的数是 _.3、（2012潮阳区模拟）如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则ca+b=_.4、比较大小（填入“”或“=”）： ，7 8.5、 若0，则a 0。6、若|a2|+|b+3|=0，则3a+2b= 7、若a0,b0，则a(b)一定是 （填负数，0或正数）8、（1）2n +（1）2n+1= （n为正整数）9、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是 10、的相反数是_，的倒数是_11、数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为5，那么这两个点表示的数为_.12、若m，n互为相反数，则m1+n=_13、已知2006

8、x2007y2007=0，若x、y互为相反数，则x= ，y= 。14、规定是一种运算符号，且ab=abba，则4(32)的值为_.15、观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1，从左边第一个数算起，第109个数是 。三、解答题1、把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：（1）正整数： （2）整数： （3）正分数： （4）负分数： 2、在数轴上表示下列各数及它们的倒数，并用“号连接各数:3，0， ，2，23、已知a0，abb，试在数轴上简略地表示出a，b，-a与-b的位置，并用“”号将它们连接起来4、计算题： 5、已知a1(b2)2 =0，求的值。6、已知与互为相反数，a，b互为倒数，试求的值7、 股民王海上星期五买进某公司的股票3000股，每股17元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.512.56试问：（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内，每股的最高价是多少元？最低价是多少元？分别是星期几？（3）如果王海星期五将这3000股全部售出，赢利多少元？（不计其它费用）8、 某检修小组乘汽车检修公路道路。向东记为正，向西记为负。某天自A地出发。所走路程（单位：千米）为：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；问：最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？ 若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？