人教版数学八年级上册《轴对称》单元测试题含答案.docx

1、人教版数学八年级上册轴对称单元测试题含答案人教版数学八年级上学期轴对称单元测试满分120分 时间100分钟一选择题（每题3分,共计30分）1（2020泰兴市一模）如图,四个图标分别是剑桥大学、北京理工大学、浙江大学和北京大学的校徽的重要组成部分,其中是轴对称图形的是（）A B C D2（2020大丰区期末）如图,A30,C60,ABC与ABC关于直线l对称,则B度数为（）A30 B60 C90 D1203（2020顺德区四模）若点A（3,2）与点B关于x轴对称,则点B的坐标是（）A（3,2） B（3,2） C（3,2） D（3,2）4（2020忻州期末）如图,保持ABC的三个顶点的横坐标不变,

2、纵坐标都乘1,画出坐标变化后的三角形,则所得三角形与原三角形的关系是（）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 D将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位5（2020宿豫区期中）如图,在ABC中,BC8,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,BCE的周长为18,则AC的长等于（）A12 B10 C8 D66（2020碑林区模拟）如图,ABCD,点E在AD上,且CDDE,C75,则A的大小为（）A35 B30 C28 D267（2020 北镇市期中）如图,在RtABC中,ACB90,A60,CD是斜边AB上的高,若AD3cm,则斜边AB的长为（）A3cm B6c

3、m C9cm D12cm8（2020上城区二模）若等腰三角形的一个外角度数为100,则该等腰三角形顶角的度数为（）A80 B100 C20或100 D20或809（2020方城县期末）如图,ABC是一钢架的一部分,为使钢架更加坚固,在其内部添加了一些钢管DE、EF、FG添加的这些钢管的长度都与BD的长度相等如果ABC10,那么添加这样的钢管的根数最多是（）A7根 B8根 C9根 D10根10（2020射阳县期末）如图,弹性小球从P（2,0）出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1,第二次碰到正方形的边时的点为P2

4、,第n次碰到正方形的边时的点为Pn,则P2020的坐标是（）A（5,3） B（3,5） C（0,2） D（2,0）二填空题（每题3分,共计15分）11（2020萧山区期末）在平面直角坐标系xOy中,点（3,2）与点（3,2）关于（填写x或y）轴对称12（2020厦门模拟）如图,ABAC,ADBC,DAC50,则B的度数是13（2020台州）如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的DEF的周长是14（2020宿豫区期中）如图,在ABC中,AB10,AC8,ABC、ACB的平分线相交于点O,MN过点O,且MNBC,分别

5、交AB、AC于点M、N则AMN的周长为15（2020平潭县期末）已知A（0,2）和B（4,2）,点P在x轴上,若要使PA+PB最小,则点P的坐标为三解答题（共75分）16（8分）（2020 南岗区期中）用一条长为18的绳子围成一个等腰三角形（1）若等腰三角形有一条边长为4,它的其它两边是多少？（2）若等腰三角形的三边长都为整数,请直接写出所有能围成的等腰三角形的腰长17（9分）（2020平谷区期末）如图,已知AOB,作AOB的平分线OC,将直角尺DEMN如图所示摆放,使EM边与OB边重合,顶点D落在OA边上,DN边与OC交于点P（1）猜想DOP是 三角形；（2）补全下面证明过程：OC平分AOB

6、 DNEM 18（9分）（2020沙坪坝区自主招生）如图,在ABC中,ABAC,A36,BD平分ABC交AC于点D,点E是AB的中点,连结DE（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）求BDE的度数19（9分）（2020黑河期末）如图,在正方形网格中,ABC的三个顶点都在格点上,A（2,3）,B（1,1）,C（4,2）结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）直接写出ABC的面积；（2）请在图中作出与ABC关于x轴对称的ABC；（3）在（2）的条件下,若M（x,y）是ABC内部任意一点,请直接写点M在ABC内部的对应点M的坐标20（9分）（2020兴化市期中）ABC中,ABC与ACB的平分线相交

7、于点O,过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F（1）求证：EFBE+FC；（2）若ABC的周长比AEF的周长大10,试求出BC的长度21（10分）（2020曹县期末）如图,已知ABC,点B在直线a上,直线a,b相交于点O（1）画ABC关于直线a对称的A1B1C1；（2）在直线b上画出点P,使BP+CP最小22（10分）（2020永安市期末）已知,ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、BC、AC上一点,且DEF60（1）如图1,若150,求2；（2）如图2,连接DF,若13,求证：DFBC23（11分）（2020济源期末）如图,在等边ABC中,ABACBC10厘米,DC4厘米如果点M以3

8、厘米/秒的速度运动（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由B点向A点运动它们同时出发,若点N的运动速度与点M的运动速度相等经过2秒后,BMN和CDM是否全等？请说明理由当两点的运动时间为多少时,BMN是一个直角三角形？（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等,点N从点B出发,点M以原来的运动速度从点C同时出发,都顺时针沿ABC三边运动,经过25秒点M与点N第一次相遇,则点N的运动速度是厘米/秒（直接写出答案） 参考答案一选择题（每题3分,共计30分）1（2020泰兴市一模）如图,四个图标分别是剑桥大学、北京理工大学、浙江大学和北京大学的校徽的重要组成部分,其中是轴对称

9、图形的是（）A B C D【解析】D【解答】A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D2（2020大丰区期末）如图,A30,C60,ABC与ABC关于直线l对称,则B度数为（）A30 B60 C90 D120【解析】C【解答】ABC与ABC关于直线l对称,ABCABC,CC60,A30,B180AC90,故选：C3（2020顺德区四模）若点A（3,2）与点B关于x轴对称,则点B的坐标是（）A（3,2） B（3,2） C（3,2） D（3,2）【解析】B【解答】点A（3,2）与点B关于x轴对称,点B的坐标是（3,2）故选：B4（2020忻州期末）如图,

10、保持ABC的三个顶点的横坐标不变,纵坐标都乘1,画出坐标变化后的三角形,则所得三角形与原三角形的关系是（）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 D将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位【解析】A【解答】纵坐标乘以1,变化前后纵坐标互为相反数,又横坐标不变,所得三角形与原三角形关于x轴对称故选：A5（2020宿豫区期中）如图,在ABC中,BC8,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,BCE的周长为18,则AC的长等于（）A12 B10 C8 D6【解析】B【解答】DE是AB的垂直平分线,EAEB,由题意得,BC+CE+BE18,则BC+CE+AE18,即BC

11、+AC18,又BC8,AC10,故选：B6（2020碑林区模拟）如图,ABCD,点E在AD上,且CDDE,C75,则A的大小为（）A35 B30 C28 D26【解析】B【解答】CDDE,DECC75,D180CDEC180757530,ABCD,AD30；故选：B7（2020 北镇市期中）如图,在RtABC中,ACB90,A60,CD是斜边AB上的高,若AD3cm,则斜边AB的长为（）A3cm B6cm C9cm D12cm【解析】D【解答】CD是斜边AB上的高,ADC90,A60,ACB90,B180ACBA30,ACD180ADCA30,AD3cm,AC2AD6cm,AB2AC12cm,

12、故选：D8（2020上城区二模）若等腰三角形的一个外角度数为100,则该等腰三角形顶角的度数为（）A80 B100 C20或100 D20或80【解析】D【解答】当100的角是顶角的外角时,顶角的度数为18010080；当100的角是底角的外角时,底角的度数为18010080,所以顶角的度数为18028020；故顶角的度数为80或20故选：D9（2020方城县期末）如图,ABC是一钢架的一部分,为使钢架更加坚固,在其内部添加了一些钢管DE、EF、FG添加的这些钢管的长度都与BD的长度相等如果ABC10,那么添加这样的钢管的根数最多是（）A7根 B8根 C9根 D10根【解析】B【解答】添加的钢

13、管长度都与BD相等,ABC10,DBEDEB10,EDFDBE+DEB20,DEEF,EDFEFD20,FEGABC+EFD30,由此思路可知：第一个等腰三角形的底角是10,第二个是20,第三个是30,第四个是40,第五个是50,第六个是60,第七个是70,第八个是80,第九个是90（与三角形内角和为180相矛盾）就不存在了所以一共有8个,添加这样的钢管的根数最多是8根故选：B10（2020射阳县期末）如图,弹性小球从P（2,0）出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1,第二次碰到正方形的边时的点为P2,第n次碰

14、到正方形的边时的点为Pn,则P2020的坐标是（）A（5,3） B（3,5） C（0,2） D（2,0）【解析】D【解答】由题意得,点P1的坐标为（5,3）,点P2的坐标为（3,5）,点P3的坐标为（0,2）,点P4的坐标为（2,0）,点P5的坐标为（5,3）,20204505,P2020的坐标为（2,0）,故选：D二填空题（每题3分,共计15分）11（2020萧山区期末）在平面直角坐标系xOy中,点（3,2）与点（3,2）关于（填写x或y）轴对称【解析】y【解答】点（3,2）与点（3,2）的横坐标互为相反数,纵坐标相同,点（3,2）与点（3,2）关于y轴对称,故答案为y12（2020厦门模拟

15、）如图,ABAC,ADBC,DAC50,则B的度数是【解析】50【解答】ADBC,DAC50,CDAC50,ABAC,BC50,故答案为：5013（2020台州）如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的DEF的周长是【解析】6【解答】等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点,EF2,DEAB,DFAC,DEF是等边三角形,剪下的DEF的周长是236故答案为：614（2020宿豫区期中）如图,在ABC中,AB10,AC8,ABC、ACB的平分线相交于点O,MN过点O,且MNBC,分别交AB、AC于点

16、M、N则AMN的周长为 【解析】18【解答】在ABC中,ABC、ACB的平分线相交于点O,ABOOBC,MNBC,MOBOBC,ABOMOB,BMOM,同理CNON,AMN的周长是：AM+NM+ANAM+OM+ON+ANAM+BM+CN+ANAB+AC10+818故答案为：1815（2020平潭县期末）已知A（0,2）和B（4,2）,点P在x轴上,若要使PA+PB最小,则点P的坐标为 【解析】（2,0）【解答】如图,A（0,2）点A关于x轴的对称点A（0,2）,B（4,2）,连接AB交x轴于点P,AB4,ABx轴,O是AA中点,P是AB的中点,OP是AAB的中位线,OPAB2,若要使PA+PB

17、最小,则点P的坐标为（2,0）故答案为（2,0）三解答题（共75分）16（8分）（2020 南岗区期中）用一条长为18的绳子围成一个等腰三角形（1）若等腰三角形有一条边长为4,它的其它两边是多少？（2）若等腰三角形的三边长都为整数,请直接写出所有能围成的等腰三角形的腰长解：（1）当等腰三角形的腰长为4,底边长为184210,4+410,4、4、10不能组成三角形,当等腰三角形的底边长为4,腰长为（184）27,4+77,4、7、7能组成三角形,综上所述,其他两边分别为4和7（2）设等腰三角形的三边长为x、x、y,由题意可知：2x+y18,且2xy,y9,x9,x与y都是整数,y是2的倍数,y2

18、时,x8,y4时,x7,y8,x517（9分）（2020平谷区期末）如图,已知AOB,作AOB的平分线OC,将直角尺DEMN如图所示摆放,使EM边与OB边重合,顶点D落在OA边上,DN边与OC交于点P（1）猜想DOP是等腰三角形；（2）补全下面证明过程：OC平分AOBDOPBOPDNEMDPOBOPDOPDPOODPD解：（1）我们猜想DOP是等腰三角形；（2）补全下面证明过程：OC平分AOB,DOPBOP,DNEM,DPOBOP,DOPDPO,ODPD故答案为：等腰,DOP,BOP,DPO,BOP,DOP,DPO,OD,PD18（9分）（2020沙坪坝区自主招生）如图,在ABC中,ABAC,

19、A36,BD平分ABC交AC于点D,点E是AB的中点,连结DE（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）求BDE的度数证明：（1）ABAC,A36,ABCC72,BD平分ABC,ABDDBC36,A36,BDAD,即ABD是等腰三角形；（2）点E是AB的中点,AEEB,DEB90,BDE90365419（9分）（2020黑河期末）如图,在正方形网格中,ABC的三个顶点都在格点上,A（2,3）,B（1,1）,C（4,2）结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）直接写出ABC的面积；（2）请在图中作出与ABC关于x轴对称的ABC；（3）在（2）的条件下,若M（x,y）是ABC内部任意一点,请直接写

20、点M在ABC内部的对应点M的坐标解：（1）ABC的面积为23121213；（2）如图所示,ABC即为所求（3）点M在ABC内部的对应点M的坐标为（x,y）20（9分）（2020兴化市期中）ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点O,过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F（1）求证：EFBE+FC；（2）若ABC的周长比AEF的周长大10,试求出BC的长度解：（1）EFBC,EOBOBC,FOCOCB,ABC和ACB的平分线交于点O,EBOOBC,OCBFCO,EBOEOB,FOCFCO,BEOE,OFFC；EFBE+FC；（2）由（1）证得BEOE,OFCF,AEF的周长AE+EF+AFA

21、E+EO+OF+AFAE+BE+FC+AFAB+AC,ABC的周长比AEF的周长大10,BCAB+AC+BCAB+AC1021（10分）（2020曹县期末）如图,已知ABC,点B在直线a上,直线a,b相交于点O（1）画ABC关于直线a对称的A1B1C1；（2）在直线b上画出点P,使BP+CP最小解：（1）如图所示,A1B1C1即为所求；（2）如图所示,点P即为所求22（10分）（2020永安市期末）已知,ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、BC、AC上一点,且DEF60（1）如图1,若150,求2；（2）如图2,连接DF,若13,求证：DFBC解：（1）ABC是等边三角形,BAC60,B

22、+1+DEB180,DEB+DEF+2180,DEF60,1+DEB2+DEB,2150；（2）B+1+DEB180,FDE+3+DEF180,又B60,DEF60,13,FDEDEB,DFBC23（11分）（2020济源期末）如图,在等边ABC中,ABACBC10厘米,DC4厘米如果点M以3厘米/秒的速度运动（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由B点向A点运动它们同时出发,若点N的运动速度与点M的运动速度相等经过2秒后,BMN和CDM是否全等？请说明理由当两点的运动时间为多少时,BMN是一个直角三角形？（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等,点N从点B出发,点M

23、以原来的运动速度从点C同时出发,都顺时针沿ABC三边运动,经过25秒点M与点N第一次相遇,则点N的运动速度是厘米/秒（直接写出答案）解：（1）BMNCDM理由如下：VNVM3厘米/秒,且t2秒,CM236（cm）BN236（cm）BMBCCM1064（cm）BNCMCD4（cm）BMCDBC60,BMNCDM（SAS）设运动时间为t秒,BMN是直角三角形有两种情况：当NMB90时,B60,BNM90B906030BN2BM,3t2（103t）t（秒）；当BNM90时,B60,BMN90B906030BM2BN,103t23tt（秒）当t秒或t秒时,BMN是直角三角形；（2）分两种情况讨论：I若点M运动速度快,则 3251025VN,解得 VN2.6；若点N运动速度快,则 25VN20325,解得 VN3.8故答案是 3.8或2.6