百强校中考数学复习20天计划第16天多边形与平行四边形.docx

1、百强校中考数学复习20天计划第16天多边形与平行四边形百强校中考数学复习20天计划第16天：多边形与平行四边形学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形是（ ）A五边形 B六边形 C七边形 D八边形2（2017临沂）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形3（2017铜仁市）一个多边形的每个内角都等于144，则这个多边形的边数是（ ）A8 B9 C10 D114（2017黔西南州）四边形ABCD中，AB=CD，ABCD，则下列结论中错误的是（ ）AA=C BADBCCA=B D对角线互相

2、平分5如图，在四边形ABCD中，ABCD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD BBCAD CAC DBCAD6一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n3，且n为正整数），它的外角和（）A增加（n2）180 B减小（n2）180 C增加（n1）180 D没有改变7（2018石狮市模拟）若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（ ）A10 B9 C8 D68（2018平谷区一模）一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（ ）A3 B4 C6 D129如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列

3、条件，不能得出BEDF的是（）AAE=CF BBE=DF CEBF=FDE DBED=BFD10（2018昭阳区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=3，则平行四边形ABCD的周长是（ ）A16 B14 C26 D2411（2018安庆一模）如图，在ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，AE、CF分别交BD于点M、N，则四边形AMCN与ABCD的面积比为（ ）A B C D12（2017届广东省南雄市第二中学九年级下学期模拟考试数学试题）一个正多边形的内角是135，这个正多边形的边数是（ ）A10 B9 C8 D713（2017届湖南省娄底市九年级中考一模数学

4、试卷）在下列条件中，不能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边平行且相等C两组对边分别平行 D对角线互相平分14下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）AAB=CD，CD=DA BABCD，AD=BCCABCD，AC DA=B，C=D15如图，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（ ）A120 B180 C240 D300评卷人得分二、填空题16（2017牡丹江）如图，点E，F分别放在ABCD的边BC、AD上，AC、EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你

5、所添加的条件是_17（2017抚顺）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=3时，线段BC的长为_18如图，在ABC中，BAC90，AB4，AC6，点D、E分别是BC、AD的中点，AFBC交CE的延长线于F则四边形AFBD的面积为_19有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则ADE的度数为（）A144 B84 C74 D5420（2018扬州一模）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是_（只添加一个条件）2121如图，在平

6、行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_cm评卷人得分三、解答题22如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，A=F，1=2（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长23如图，以BC为底边的等腰三角形ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当C45，BD2时，求D，F两点间的距离24如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，B

7、E=FC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形25如图，在ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AFBC交BE的延长线于点F，连结CF求证：四边形ADCF是平行四边形26如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形27如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且CBF=ADE（1）求证：ADECBF；（2）判定四边形DEBF是否是平行四边形？参考答案1C【解析】试题分析：多边形的内角和公式为（n2）180，根据题意可得：（n2）180=

8、900，解得：n=7考点：多边形的内角和定理2C【解析】试题分析：此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n2）180=3602解得n=6则这个多边形是六边形故选：C点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360，多边形的内角和为（n2）1803C【解析】内角与外角互为邻补角，多边形的一个外角是180144=36，36036=10，则这个多边形的边数是10故选C【考点】多边形内角与外角4C【解析】解：如图，AB=CD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，DAB=DCB，ADBC，OA

9、=OC，OB=OD，选项A、B、D正确，故选C点睛：本题考查平行四边形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5D【解析】ABCD，当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BCAD时，由两组对边分别的四边形为平行四边形可知该条件正确；当A=C时，可求得B=D，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC=AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确；故选D【考点】平行四边形的判定6D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360，与边数无关即可解答.【详解】多边形的外角和等于360，与边数无关，一个多边形的边数由3增

10、加到n时，其外角度数的和还是360，保持不变故选D【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和等于360是解题的关键.7C【解析】设多边形有n条边，由题意得：180（n2）=3603，解得：n=8故选C8B【解析】由题意，得外角+相邻的内角=180且外角=相邻的内角，外角=90，36090=4，正多边形是正方形，故选B9B【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD/BC，AD=BC，然后由AE=CF，EBF=FDE，BED=BFD均可判定四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE/DF，利用排除法即可求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AD=BC，A、AE

11、=CF，DE=BF，四边形BFDE是平行四边形，BE/DF，故本选项能判定BE/DF；B、BE=DF，四边形BFDE是等腰梯形，本选项不一定能判定BE/DF；C、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，EBF=FDE，BED=BFD，四边形BFDE是平行四边形，BE/DF，故本选项能判定BE/DF；D、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，BED=BFD，EBF=FDE，四边形BFDE是平行四边形，BE/DF，故本选项能判定BE/DF故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，注意根据题意证得四边形BFDE是平行四边形是关键10C【解析】在平行四

12、边形ABCD中，AD=8，BC=AD=8，ADBC，CE=BCBE=83=5，ADE=CED，DE平分ADC，ADE=CDE，CDE=CED，CD=CE=5，平行四边形ABCD的周长是：2（AD+CD）=26故选C11B【解析】E、F分别为BC、AD的中点，且四边形ABCD是平行四边形，M、N为线段BD的三等分点，SAMN=SABD，SCMN=SCBD，S四边形AMCN=SABCD故选B12C【解析】内角与外角互为邻补角，正多边形的一个外角是180-135=45，多边形外角和为360，36045=8，则这个正多边形是正八边形故选C.13A【解析】A，一组对边平行，另一组对边相等，等腰梯形也符合

13、这一条件，故不能够判定一个四边形是平行四边形；B，一组对边平行且相等，正确；C，两组对边分别平行，正确；D，对角线互相平分，正确.故选A14C【解析】试题分析：根据平行四边形的判定，A、B、D条件均不能判定为平行四边形.C选项中，所以只有C项能判定.故选C.考点：平行四边形的判定.15C【解析】试题解析：根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为180-60=120，则根据四边形的内角和定理得：1+2=360-120=240故选C考点：1.多边形内角与外角；2.三角形内角和定理16AF=CE【解析】AF=CE，理由是：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即AFCE，AF=CE

14、，四边形AECF是平行四边形，故答案为：AF=CE【考点】平行四边形的判定与性质173【解析】解：由条件可知ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，BC=AD=3故答案为：31812【解析】分析：由于AFBC，从而易证AEFDEC（AAS），所以AF=CD，从而可证四边形AFBD是平行四边形，所以S四边形AFBD=2SABD，又因为BD=DC，所以SABC=2SABD，所以S四边形AFBD=SABC，从而求出答案详解：AFBC，AFC=FCD，在AEF与DEC中， AEFDEC（AAS）AF=DC，BD=DC，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，S四边形AFBD=2SABD，又BD

15、=DC，SABC=2SABD，S四边形AFBD=SABC，BAC=90，AB=4，AC=6，SABC=ABAC=46=12，S四边形AFBD=12故答案为：12点睛：本题考查平行四边形的性质与判定，涉及全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理等知识，综合程度较高19B【解析】正五边形的内角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六边形的内角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故选B20BF=DE【解析】添加的条件为BF=DE，连接AC交BD于O，四边形ABCD是平行四边形，AO=CO、BO=DO，BF=DE，OE

16、=OF，四边形AFCE是平行四边形故答案为：BF=DE213【解析】试题解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABE=CFE，ABC的平分线交AD于点E，ABE=CBF，CBF=CFB，CF=CB=7cm，DF=CF-CD=7-4=3cm考点：平行四边形的性质22（1）证明见解析；（2）CN=2【解析】试题分析：（1）由已知角相等，利用对顶角相等，等量代换得到同位角相等，进而得出DB与EC平行，再由内错角相等两直线平行得到DE与BC平行，即可得证；（2）由角平分线得到一对角相等，再由两直线平行内错角相等，等量代换得到一对角相等，再利用等角对等边得到CN=BC，再由平行四边形对边相等即可确

17、定出所求（1）证明：A=F，DEBC，1=2，且1=DMF，DMF=2，DBEC，则四边形BCED为平行四边形；（2）解：BN平分DBC，DBN=CBN，ECDB，CNB=DBN，CNB=CBN，CN=BC=DE=2点睛：此题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键23（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）由等腰三角形的性质得出ABC=C，证出AEG=ABC=C，四边形CDEG是平行四边形，得出DEG=C，证出F=DEG，得出BFDE，即可得出结论；（2）证出BDE、BEF是等腰直角三角形，由勾股定理得出BF的值，作FMBD于M，连接DF，则BFM

18、是等腰直角三角形，由勾股定理得出FM的值，进而得出DM=3，在RtDFM中，由勾股定理求出DF即可试题解析：（1）证明：ABC是等腰三角形，ABC=C，EGBC，DEAC，AEG=ABC=C，四边形CDEG是平行四边形，DEG=C，BE=BF，BFE=BEF=AEG=ABC，F=DEG，BFDE，四边形BDEF为平行四边形；（2）解：C=45，ABC=BFE=BEF=45，BDE、BEF是等腰直角三角形，BF=BE= BD=，作FMBD于M，连接DF，如图所示：则BFM是等腰直角三角形，FM=BM=BF=1，DM=3，在RtDFM中，由勾股定理得：DF= =，即D，F两点间的距离为点睛：本题考

19、查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质和勾股定理是解决问题的关键24（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）由SSS证明ABCDFE即可；（2）连接AF、BD，由全等三角形的性质得出ABC=DFE，证出ABDF，即可得出结论详解：证明：，在和中，；解：如图所示：由知，四边形ABDF是平行四边形点睛：本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键25证明见解析.【解析】试题分析：首先利用全等三角形的判定方法得出AEFDE

20、B（AAS），进而得出AF=BD，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出答案试题解析：证明：AFBC，AFE=EBD在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS），AF=BD，AF=DC又AFBC，四边形ADCF为平行四边形点睛：本题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，得出AEFDEB是解题的关键26证明见解析.【解析】试题分析：根据AAS可证明RtAEDRtCFB，得到AD=BC，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判断四边形ABCD是平行四边形.试题解析：AEAD，CFBC，EAD=FCB=90，ADBC，ADE=CBF，在RtAED和RtCFB中，Rt

21、AEDRtCFB（AAS），AD=BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形考点：1平行四边形的判定；2全等三角形的判定与性质.27（1）证明见解析；（2）四边形DEBF是平行四边形，理由见解析.【解析】分析：（1）利用平行四边形ABCD的对角相等，对边相等的性质推知A=C，AD=BC；然后根据全等三角形的判定定理AAS证得结论；（2）由“对边平行且相等的四边形是平行四边形”推知四边形DEBF是平行四边形详解：（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，A=C，AD=BC，在ADE与CBF中， ADECBF（ASA）；（2）四边形DEBF是平行四边形理由如下：DFEB，又由ADECBF，知AE=CF，ABAE=CDCF，即DF=EB四边形DEBF是平行四边形点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法