福建省厦门市中考数学试题含答案.docx

1、福建省厦门市中考数学试题含答案2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项DCDBACBABC二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 12. 0，1 13. 5；正北 14. 5，18,26 15. 1611 16. 2k2k 三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（本题满分7分）解： 122(3)2 129 17. 7分18（本题满分7分） 解：7分19（本题满分7分） 解： 5

2、分 2 7分20（本题满分7分）解： DEBC， ADE ABC. 4分 . 6分 ， . 7分21（本题满分7分）解：解不等式2x2，得x1. 3分 解不等式x263x，得x2. 6分 不等式组的解集是x1. 7分22.（本题满分7分）解：由题意得，甲应聘者的加权平均数是88.2. 3分乙应聘者的加权平均数是87.4. 6分88.287.4，甲应聘者被录取. 7分23（本题满分7分）解：ABAC，E，F分别是边AB，AC的中点，AEAFAB. 1分 又DEDF，ADAD， AEDAFD. 2分 EADFAD. ADBC， 3分 且D是BC的中点.在RtABD中，E是斜边AB的中点，DEAE.

3、 6分 同理，DFAF.四边形AEDF的周长是2AB. BC6，BD3.又AD2，AB.四边形AEDF的周长是2. 7分 24（本题满分7分）解1：由ab1，a2ab20得，a2. 2分a0，（1）当2a0时， 3分在1x2范围内y随x的增大而增大，a1. a2 4分不合题意，舍去. （2）当a0时， 5分在1x2范围内y随x的增大而减小， a1. a2. 6分综上所述a2. 7分解2：（1）当a0时， 1分在1x2范围内y随x的增大而增大，a1. a2. 2分 b3.而a2ab20，不合题意， a2. 3分（2）当a0时， 4分在1x2范围内y随x的增大而减小， a1. a2. 5分 b1.

4、 而a2ab240，符合题意， a2. 6分综上所述， a2. 7分25.（本题满分7分）解1： ABCD，EABECD，EBAEDC. BEDE， AEBCED. 1分 ABCD4. ABCD， 四边形ABCD是平行四边形. 2分A（2，n），B（m，n）（m2）， ABx轴，且CDx轴. m2，m6. 3分n614. B（6，4）. AEB的面积是2，AEB的高是1. 4分平行四边形ABCD的高是2. qn，q2.p2， 5分即D（2，2）. 点A（2，n），DAy轴. 6分ADCD，即ADC90. 四边形ABCD是矩形. 7分 解2：ABCD，EABECD，EBAEDC. BEDE， A

5、EBCED. 1分 ABCD4. ABCD， 四边形ABCD是平行四边形. 2分A（2，n），B（m，n）（m2）， ABx轴，且CDx轴. m2，m6. 3分n614. B（6，4）. 过点E作EFAB，垂足为F，AEB的面积是2，EF1. 4分 qn，点E的纵坐标是3.点E的横坐标是4.点F的横坐标是4. 5分点F是线段AB的中点. 直线EF是线段AB的中垂线.EAEB. 6分四边形ABCD是平行四边形，AEEC，BEED.ACBD. 四边形ABCD是矩形. 7分26（本题满分11分）（1）解： b1，c3， yx2x3. 2分点A（2，n）在抛物线yx2x3上，n423 3分5. 4分（

6、2）解：点A（2，n），B（4，n）在抛物线yx2bxc上，b2.顶点的横坐标是1.即顶点为（1，4）.412c.c3. 7分P（x1，x22x3）. 将点（x，x22x3）向左平移一个单位得点P（x1，x22x3），将点（x，x22x3）的纵坐标随横坐标变化的函数的图象向左平移一个单位后可得点P（x1，x22x3）的纵坐标随横坐标变化的函数的图象. 8分设px1，qx22x3，则qp24.画出抛物线qp24的图象. 11分27（本题满分12分）（1）证明：四边形ABCD内接于O，ADC90，ABC90. ABE90. 1分AC平分DCB，ACBACD. 2分ABAD. 3分EBAD，EBAB. 4分ABE是等腰直角三角形. 5分（2）直线EF与O相离. 证明：过O作OGEF，垂足为G. 在RtOEG中，OEG30，OE2OG. 6分ADC90, AC是直径. 设ACE，AC2r.由（1）得DCE2， 又ADC90，AEC902.30，（902）0. 8分AECACE. ACAE. 9分在AEO中，EAO90，EAOAOE.EOAE. 10分EOAE0. 由ACAE得AEAC0.EOACEOAEAEAC （EOAE）（AEAC）0.EOAC. 即2OG2r.OGr. 11分直线EF与O相离. 12分