运筹学案例题.docx

1、运筹学案例题苏州科技学院2014/2015-1运筹学实验报告学号： 1220404133 姓名：周莹莹 专业： 市场营销 班级：1211上机日期：2014-11-24上机学时：4上机内容：运筹学上机实验案例一：解：设产品1、2、3、4、5分别为X1、X2、X3、X4、X5（1）根据题意：总利润=总收入-总支出 销售额=产品价格*产品数量 销售额=7.5X1+8.95X2+8.30X3+31.8X4+9.8X5 又因为产品的成品率为60% 销售额=(7.5X1+8.95X2+8.30X3+31.8X4+9.8X5)*0.64.5X1+5.37X2+4.98X3+19.08X4+5.88X5由表格

2、计算得出：关于总利润的目标函数为max S=1.43843X1+2.51284X2+1.978345X3+14.22655X4+3.029354X5约束条件为：根据题意可得：该工厂的产能为24*2*30*800/10=115200 即X1+X2+X3+X4+X5=115200有关原料3的约束条件为0.094X1+0.054X2+0.045X3+0.017X4+0.086X5=4000有关原料2的约束条件为X2=X3+X4X1、X2、X3、X4、X5=0通过软件求解得： 目标函数最优值为 : 352396.01347762 变量 最优解 相差值 - - - x1 32733.224 0 x2 0

3、 12.545 x3 13093.29 0 x4 19639.935 0 x5 0 14.848 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 - - - 1 49733.552 0 2 0 88.099 3 3273.322 0 4 0 2.428 5 0 -14.715 目标函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 - - - - x1 -9.327 1.43843 9.546 x2 无下限 2.51284 15.058 x3 -2.207 1.978345 29.305 x4 2.407 14.22655 无上限 x5 无下限 3.0293535 17.877 常数项数范围 : 约束 下限 当前值

4、上限 - - - - 1 65466.448 115200 无上限 2 0 4000 7038.72 3 -3273.322 0 无上限 4 -22566.996 0 109289.617 5 -14414.414 0 17266.187答：生产X1 32733.224kg，X3 13093.29kg，X4 19639.935kg，最高利润为352396.01347762元（2）该工厂的产能为24*2*30*800/10=115200 即X1+X2+X3+X4+X5=5,x2=4,x3=4,x4=3,x5=3,x6=2,x7=2x1+x2=14,x2+x3=13,x3+x4=11,x4+x5=

5、10,x5+x6=9,x6+x7=7,x7+x1=14 目标函数最优值为 : 39 变量 最优解 相差值 - - - x1 9 0 x2 5 0 x3 8 0 x4 3 0 x5 7 0 x6 2 0 x7 5 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 - - - 1 4 0 2 1 0 3 4 0 4 0 0 5 4 0 6 0 0 7 3 0 8 0 -.5 9 0 -.5 10 0 -.5 11 0 -.5 12 0 -.5 13 0 -.5 14 0 -.5 目标函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 - - - - x1 0 1 2 x2 0 1 2 x3 0 1 2 x4 0 1 2

6、 x5 0 1 2 x6 0 1 2 x7 0 1 2 常数项数范围 : 约束 下限 当前值 上限 - - - - 1 无下限 5 9 2 无下限 4 5 3 无下限 4 8 4 无下限 3 3 5 无下限 3 7 6 无下限 2 2 7 无下限 2 5 8 14 14 20 9 11 13 13 10 11 11 13 11 10 10 10 12 9 9 9 13 7 7 15 14 8 14 14使x1=9,x2=5,x3=8,x4=3,x5=7,x6=2,x7=5,最少配置39名监理工程师总成本为（5+4+4+3+3+2+2）*（4/12*7）+39*（5/12*5）=134.917案

7、例三：设：Xij为第i年第j类培训方式培训的人数i=1，2，3 j=1，2，3，4，5，6高中生初级工高中生中级工高中生高级工初级工中级工初级工高级工中级工高级工第一年X11X12X13X14X15X16第二年X21X24X25X26第三年X31X34X36每年年底培养出来的人才：初级工中级工高级工第一年X11X14X16第二年X21X24X15+X26第三年X31X12+X34X13+X25+X36maxZ=(X11+X21+X31)*1+(X14+X24+X12+X34)*4+(X16+X15+X26+X13+X25+X36)*5.5又，第i年第j类工人在培训人数如下：初级工中级工高级工第

8、一年X11X12+X14X13+X15+X16第二年X21X12+X24X13+X15+X25+X26第三年X31X12+X34X13+X25+X36约束条件为：Xi190；X12+X1480，X12+X2480，X12+X3480；X13+X15+X1680，X13+X15+X25+X2680，X13+X25+X3680；X14+X24+X34+X15+X25226；X16+X26+X36560；1000X11+3000X12+3000X13+2800X14+2000X15+3800X16550000；1000X21+3000X12+2000X13+2800X24+3200X15+2000X

9、25+3600X26550000；1000X31+1000X12+4000X13+2800X34+3200X25+3600X36500000；综上：maxZ=(X11+X21+X31)*1+(X14+X24+X12+X34)*4+(X16+X15+X26+X13+X25+X36)*5.5X1190；X2190；X3190；X12 + X1480； X12 + X2480； X12 +X3480；X13 +X15 +X1680；X13 +X15 +X25+X2680；X13 +X25 +X3680；X14 +X15 +X24 +X25 +X34 226；X16 +X26 +X36560；1000

10、X11+3000X12+3000X13+2800X14+2000X15+3800X16550000；1000X21+3000X12+2000X13+2800X24+3200X15+2000X25+3600X26550000；1000X31+1000X12+4000X13+2800X34+3200X25+3600X36500000；*最优解如下* 目标函数最优值为 : 2211 变量 最优解 - - x1 38 x2 0 x3 0 x4 80 x5 0 x6 80 x7 0 x8 59 x9 0 x10 79 x11 0 x12 77 x13 79 约束 松弛/剩余 - - 1 52 2 90

11、3 90 4 0 5 21 6 3 7 0 8 1 9 1 10 0 11 400 12 0 13 87 14 322 所以，为了利用好有限的职工培训费培养更多的技术工人，并未公司创造更大的经济效益：由高中毕业生中培养初级技术工人38人，培养中级技术工人0人，培养高级技术工人0人；由初级技术工人培养为中级技术工人216人，由初级技术工人培养为高级技术工人0人，由中级技术工人培养为高级技术工人238人；使企业增加的产值最多为2211万元。案例六 这是一个产销平衡的运输问题建立模型：设产地中文书刊出口部为A1，深圳分公司为A2，上海分公司为A3，销地日本为B1，香港特别行政区为B2，韩国为B3，各

12、地运输量为xij（i=1，2，3；j=1，2，3） 目标函数求总费用最省。Minz=10.2x11+7x12+9x13+12.5x21+4x22+14x23+6x31+8x32+7.5x33约束条件： x11+x12+x13=15000 x21+x22+x23=7500 x31+x32+x33=7500x11+ x21+ x31=15000x12+ x22+ x32=10000x13+x23+x33=5000xij=0费用成本国家和地区日本香港特别行政区韩国份数（册）中文书刊出口部10.27915000深圳分公司12.54147500上海分公司687.57500份数（册）15000100005

13、00030000 最优解如下* 起 至 销点 发点 1 2 3 - - - - 1 7500 2500 5000 2 0 7500 0 3 7500 0 0此运输问题的成本或收益为: 214000中文书刊出口部运往日本7500册，运往香港特别行政区2500册，运往韩国5000册。深圳分公司运往日本0册，运往港特别行政区7500册，运往韩国0册。上海分公司运往日本人年7500册，运往香港特别行政区0册，运往韩国0册。次运输问题的成本为214000元。案例七规格9001600mm此运输问题的成本或收益为: 2.10365E+07五个地区总利润：3500*270+2000*240+4500*295+

14、6000*300+2000*242=5036500规格350800mm此运输问题的成本或收益为: 6.12425E+07五个地区总利润：=7500*63+4500*60+4000*60+16000*64+4000*59=2242500元总的最大利润：最大利润=规格9001600mm利润+规格350800mm利润+其他省区的利润-销售固定费用=5036500+2242500+2000*260+4000*57-(210000+100000+90000+80000+70000+900000)=6577000案例八解：建模min F =CijXijs.t. Xij=k*Bj, j=1,2,3,.,n Xij=k*Ai, i=1,2,3,.,m+1Xij=0综上所述：得到最小运费为63483.39。