中考数学专题复习二.docx

1、中考数学专题复习二专题提升(八)以特殊三角形为背景的计算与证明一、以等腰三角形为背景的计算与证明1如图，在RtAOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DEOC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH.已知DFEGFH120，FGFE，设OCx，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是()A.yx2B.yx2C.y2x2D.y3x2(第1题图) (第2题图)2如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.3如图，已知ABACAD，且ADBC，求证：C2D.(第3题图)4如图，在四边形ABCD中，AC45，ADBABC105

2、.(1)若AD2，求AB.(2)若ABCD22，求AB.(第4题图)二、以直角三角形为背景的计算与证明5如图，在ABC中，D为AC边的中点，且DBBC，BC4，CD5.(1)求DB的长(2)在ABC中，求BC边上高的长(第5题图)6如图，在RtABC中，ACB90，D是AB上一点，且ACDB.求证：CDAB.(第6题图)7在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过点D作DEAC，交AB于E.若AB5，求线段DE的长(第7题图)8如图，在ABC中，ACB90，B30，CD，CE分别是AB边上的中线和高(1)求证：AEED.(2)若AC2，求CDE的周长(第8题图)9如图，在ABC中，已知

3、ACB90，CD为高，且CD，CE三等分ACB.(1)求B的度数(2)求证：CE是AB边上的中线，且CEAB.(第9题图)10“为了安全，请勿超速”如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60km/h，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5s，已知CAN45，CBN60，BC200m，此车超速了吗？请说明理由(参考数据：1.41，1.73)(第10题图)11如图所示，一根长2.5m的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，此时OB的距离为0.7m，设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行(1)如果木棍的顶

4、端A沿墙下滑0.4m，那么木棍的底端B向外移动多少距离？(2)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由(第11题图)专题提升(九)以特殊四边形为背景的计算与证明一、以平行四边形为背景的计算与证明1已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE.求证：四边形ABCD为平行四边形(第1题图)2如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OAOC.求证：四边形ADCE是平行四边形(第2题图)3如图，已知点A(4，2)，B(1，2)，ABCD的对角线交于坐标原点O.(1)请直接写出点C，D的坐标(2)写出从线段AB到线

5、段CD的变换过程(3)直接写出平行四边形ABCD的面积(第3题图)4如图，在ABCD中，若AB6，AD10，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长(第4题图)二、以矩形、菱形或正方形为背景的计算与证明5如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，n)，B(m，n)(m2)，D(p，q)(qn)，点B，D在直线yx1上四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且ABCD，CD4，BEDE，AEB的面积是2.求证：四边形ABCD是矩形(第5题图)6如图，在ABC中，ABBC，BD平分ABC.四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连结CE.求证：四边形BECD是矩形(第6

6、题图)7如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且PNB3CBN.(1)求证：PNM2CBN.(2)求线段AP的长(第7题图)8如图，在矩形ABCD中，点F是CD的中点，连结AF并延长交BC延长线于点E，连结AC.(1)求证：ADFECF.(2)若AB1，BC2，求四边形ACED的面积(第8题图)9如图，在ABC和EDC中，ACCECBCD；ACBDCE90，AB与CE交于F，ED与AB，BC分别交于点M，H. (1)求证：CFCH.(2)如图，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论(第9题图

7、)10如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BEAC，CEBD.(1)求证：四边形OBEC是矩形(2)若菱形ABCD的周长是4，tan，求四边形OBEC的面积(第10题图)11如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连结CE，过点C作CFBA交PQ于点F，连结AF.(1)求证：AEDCFD.(2)求证：四边形AECF是菱形(3)若AD3，AE5，则菱形AECF的面积是多少？(第11题图)12如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AFBD，连结BF.(1)求证：BDCD.(2)如果ABAC，试判断四边形AFBD的形

8、状，并证明你的结论(3)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形(写出条件即可，不要求证明)?(第12题图)13如图，在RtABC中，BAC90，ADCD，点E是边AC的中点，连结DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AGBC，交DE于点G，连结AF，CG. （1）求证：AFBF.（2）如果ABAC，求证：四边形AFCG是正方形(第13题图)14如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于F.(1)证明：PCPE.(2)求CPE的度数(3)如图，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120时，连结CE，试探究线段AP与

9、线段CE的数量关系，并说明理由(第14题图)15在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与x轴，y轴分别交于A，B，在AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标专题提升(十)与圆有关的计算与证明1已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是()A.30B.60C.90D.1802如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为()A.B.C.3D.6,(第2题图),(第3题图)3如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连结AD.若A25，则C的

10、度数为()A.35B.40C.45D.50(第4题图) (第5题图)4如图，边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则()A.3B.4C.5D.65如图，直径为10的A经过点C(0，6)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC的值为_(第6题图) (第7题图)6如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110.连结AC，则A的度数是_.7如图，在四边形形ABCD中，ADBC，ABC90，AD，以对角线BD为直径的O与CD切于点D，与BC交于点E，且ABD为30.则图中阴影部分的面积为8如图，O的半径是2，直线l与O相交于A

11、，B两点，M，N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB45，则四边形MANB面积的最大值是9如图，在O的内接四边形ABCD中，AB3，AD5，BAD60，点C为的中点，则AC的长是(第8题图) (第9题图) (第10题图)10如图，ABC的边AB为O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DEAC于E.(1)求证：ABAC.(2)求证：DE为O的切线(3)若AB13，sinB，求CE的长11如图，已知AB是O的直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PCPG.(1)求证：PC是O的切线；(2)当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，

12、若BG2BFBO.求证：点G是BC的中点；(3)在满足(2)的条件下，AB10，ED4，求BG的长(第11题图)12如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为1.(1)判断原点O与P的位置关系，并说明理由(2)当P过点B时，求P被y轴所截得的劣弧的长(3)当P与x轴相切时，求出切点的坐标(第12题图)13如图，在O中，E是的中点，C为O上的一动点(C与E在AB异侧)，连结EC交AB于点F，EBr(r是O的半径)(1)D为AB延长线上一点，若DCDF，求证：直线DC与O相切(2)求EFEC的值(3)如图，当F是AB的四等分点时，求E

13、C的值(第13题图)专题提升(十一)巧用图形变换进行计算与证明1已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图2则旋转的牌是()(第1题图)2如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是()A.B.2C.3D.4(第2题图)(第3题图)3如图，已知O的半径长为3，AOBCOD150，则阴影部分面积为4如图是一个台阶的纵切面图，B90，AB3m，BC5m，现需在台阶从点A到点C处铺上红地毯，则该地毯的长度为_m.(第4题图)(第5题图)5如图，四边形是矩形纸片，AB2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后

14、再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连结BN，MN，延长MN交BC于点G.有如下结论：ABN60；AM1；QN；BMG是等边三角形；P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PNPH的最小值是.其中正确结论的序号是_6如图，菱形ABCD中，A60，AB3，A，B的半径分别为2和1，P，E，F分别是边CD，A和B上的动点，则PEPF的最小值是_(第6题图)(第7题图)7如图，O是等边三角形ABC内一点，OA3，OB4，OC5，则AOC与AOB的面积之和为8如图，在ABC中，BAC45，AD是BC边上的高，BD3，CD2，则AD的长为_(第8题图)(第9题图)9如图，在正方形ABCD中，点M，N分别是AD，CD边上的动点(含端点)，且MBN45.求证：AMCNMN