1、苏科版 八年级数学 下册,第九章 中心对称图形 平行四边形9.3 平行四边形(1),9.3 平行四边形,2,定义:两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。,3,结论:性质1:平行四边形对边相等。性质2:平行四边形对角相等。,AD=BC,AB=CD A=C,B=D,利用三角形的全等,可以证明上述结论。如图.连接AC,A,D,B,C,1,2,3,4,AD/BC.AB/CD 1=2,3=4 又知AC是公共边。ABC ACD.B=D 同理,A=C,例1 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其它三条边各长多少?,A,D,B,C,解:四边形ABCD是平行四边
2、形。AB=CD,AD=BC AB=8 CD=8(m)又 AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10(m),看一看,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合,这时我们说 ABCD是中心对称图形,点O叫对称中心。,6,OA=OC OB=OD,结论:平行四边形的性质3:平行四边形的对角线互相平分,例2如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,ACBC,求BC、AC、OA的长及 ABCD 的面积,B,D,C,A,8,10,8,解:四边形ABCD是平行四边形。BC=AD=8,CD=AB=10.ACBC,AC=(AB-BC)=(10-8)=6.又 OA=OC,OA=AC=3 s ABC
3、D=BCAC=86=48,练习:如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O。已知AB=5cm,AOB的周长和BOC的周长相差3cm,则AD的长为_,2cm或8cm,10,八年级 数学,小结,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD,记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。,1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等,3.平行四边形的对角相等,相邻两角互补。4.平行四边形的对角线互相平分。,你来评一评,一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗?,再见,再见,