六年级奥数小升初难题易错精讲附答案.docx

1、六年级奥数小升初难题易错精讲附答案六年级冲刺重点中学必读小升初奥数易错题精讲 附答案 （一） 计算篇： 1、 乘法分配率+积不变定律 2、 除法的性质 3、 裂项法 4、 约分法 5、 化繁为简设重复运算为A、B 等差数列求和6、 先去括号、再结合。7、 解方程、解比例8、 计算题】【典型考题- +1（）158+ =*158+518)+* =*676+676 =10*676 =6760 1 3）+195+1（2）（ 4 =+ =+*20 =1*20 =20 115431 (4) 41+51+61 536445 64*4/5+306/5*5/4+205 =124/3*3/ =31+41+51 =

2、72+51 =123 351 (5) +3) 5184 =*+* =*+1) =*10 =9 111111+4+5(6) 1+2+3+ +10 12620211030 =(1+2+3+.+10)+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4).-1/10) =55+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.-1/10 =55+1-1/10 = 11151917913735-+-+(7) -+-+ 2612204272903056 /10)/9+14).+(1/3+1/3)+(1/2+1/2)-(1/=(1+1 =1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4.+1/9+1/10

3、=1+ = (8) =* =*1000* =*1000 =40200 (9) 20102011000-20112010000 =2010*2011*1000-2010*2011*1000 =0 111111)(1-)(1-(10) (1-)(1-)(1-)(1-) 9164254936 =3/4*8/9*15/16*24/25*35/36*48/49 =5/28 (11) (1+3+5+7+2011)-(2+4+6+8+2010) =1*2010/2 =1*1005 =1005 112122139+(+)+(+)+ (12) +(+ +) 103344241010 =+1+6/4+10/5+1

4、5/6+21/7+28/8+36/9+45/10 =+1+2+3+4+ = （13）求未知数x. 1573 (1) (2)x:8=:1 150(x?150)?x? 5433解: (7/3-5/3)X=200 解: =6 X=300 X=5 (二)典型应用题 一、分数、百分数、比的应用 （1）量率对应,求单位1 （2）转换为不变量作单元1的题型 （3）打折销售中的成本与利润计算 （4）溶液浓度混合配比（加盐法，加水稀释，两种不同浓度配制指定浓度） 二、行程问题 （1）两车相遇点距离中点多少千米,求全程 （2）一次相遇后,继续行驶,第二次相遇点距第一次相遇点(或距离A点或B点)多少千米,求全程 三

5、、工程问题 ）合作中途有人离开；1（2）已知效率和，题中不合作； （3）轮流各做1小时； （4）工资的按劳分配。 四、典型应用题 （1）平均数问题 （2）年龄问题 （3）植树问题 （4）假设法 （5）盈亏问题 （6）还原法 五、列方程解应用题; （1）题中几个量都发生了数量变化,统一单位一比较困难时,用方程解； （2）题目中出现两个或两个以上相关联的未知变量时, 用方程解。 【典型考题-应用题】 (1)客车和货车分别从A、B两地同时出发相向而行,客车行完全程需4小时,货车行完全程需8小时,两车的相遇点在距AB中点20千米处,求AB两地的距离 1/8+1/4=3/8 13/8=8/3时 1/8*

6、8/3=1/3 1/2-1/3=1/6 20*1/6=20*6=120千米 （2）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇点距A、B两地中点处8千 两地的距离是多少千米B、A求,已知甲车速度是乙车的倍,米A:6份 B:5份 中点:(5+6)/2=11/2= =份 8/*11=8*22=176千米 (3) 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,速度比是7:11,它们第一次相遇后继续行驶,分别到达B、A两地后立即返回.当第二次相遇时,甲车距B地80千米,求AB两地的距离. 3*7-7-11=3 80/3*18=480千米 (4) 甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行。出发时，甲乙的速度比是5:4

7、，相遇后，甲的速度减少20，乙的速度增加20，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么AB两地相距多少千米 5*=4 4*= 4/4=1 1*= = 5+4=9 10/*9=10*45=450千米 (5) 某公司托搬运站送900个玻璃花瓶,双方商定每个运费是元，如打破一个，这一个不但不计运费，还要赔偿元。结果搬运站共得运费1038元。求搬运过程中打破了几个玻璃花瓶 900*=1080元 1080-1038=元 +=元 =4个 (6)王阿姨载了一车西瓜去卖,第一天卖了全部的一半又半个,第二天卖了剩下的一半又半个, 第三天卖了剩下的一半又半个, 第二天卖了剩下的一半又半个,最后 求王阿姨这

8、车西瓜共有多少个,个西瓜1只剩下(1+*2=3个 (3+*2=7个 (7+*2=15个 (15+*2=31个 (7) 一项挖土工程，如果甲队单独挖16天可以完成，乙队单独挖要20天才能完成。现在两队同时施工，工作效率提高了20。当工程完成了1/4时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了4725立方米的土，结果共用了10天完成工程。整个工程要挖土多少立方米 1/16+1/20=9/80 19/80*=7+11/27 10-7-11/27=2+16/27 *10=立方米 6027=*60=1050立方米 改正：合作的工作效率：（1/16+1/20)x(1+20%)=9/80x6/5=27/

9、200 合作1/4所需时间：1/427/200=200/108（天） 遇到了地下水所需时间：10-200/108=880/108（天） 遇到了地下水的工作效率：（1-1/4）880/108=81/880 突然遇到了地下水，影响了施工进度，使得每天少挖了方土， 整个工程要挖：（27/200-81/880） =（594/4400-405/4400） =189 = =1100（立方米） (8) 文化用品商店批发价买进一批小皮球,每个元,零售价每个元.当卖到还剩余20个小皮球时,就已获利10元。求商店共买进多少个小皮球 20*+10=17元 元 17*+20=18*20=360个 13，这个纺织人，男

10、工是女工的(9) 某纺织厂女工人数比全厂人数的还多100 54 厂共有多少人 人20+100=120 = += 人100*=20 *= 120/=1200人 1，棵。甲植树的棵树是其余三人总数的）甲、乙、丙、丁四人共植树60（10 211，丁植树，丙植树的棵树是其余三人总数的乙植树的棵树是其余三人总数的 34 多少棵 1-1/ 60*13/60=13棵 211，求加上的这个数（11）分数的分子和分母加上一个相同的数，约分后变成 786 是多少 105-86=197*15=105 7-2=5 75-5=15 86-11=75 1个不3（12）生产一种机床，次品数是正品数的 ，后来复查，发现正品中

11、又有 93 合格，这时次品数是正品数的，共有多少个零件 22 3*(5+45)=3*50=150/ /322=6/44 1/9=545 个 要使浓度提高到,20%,需加盐多少千克的盐水）将含盐（1310%50千克 千克50*/-50=的酒精要想得到浓度为85%80%,95%甲、14（）乙两种酒精溶液的浓度分别为和 溶液270,应从甲、乙两种酒精中各取多少克克 2+1=3 :=2:1 270*2/3=180克 270*1/3=90克 （15）甲乙丙三人参加米赛跑，当甲达到终点时，乙离终点还有米，丙离终点还有米；当乙达到终点时，丙离终点还有多少米 甲100 乙80 丙75 100/80= 100-

12、75*=米 (16) 甲、乙、丙三个人共同承包一项任务,发给他们的工资一共是1800元,三人完1接着乙、丙合,天完成了这项工程的;因甲有事成任务的情况如下:甲、乙两人6 31按每人完成.天完成了这项任务2天完成了余下任务的;最后三人一起合作5作 4 工作量的多少付酬,甲、乙、丙各得多少元 /64=1/ 18=2/45 2/3*1 /23*3/4= 5= 1/36=1/18 /180*13=910元/2-245= 7/180 1800*7 1800*2/45*7=560元 1/6 元1800*1/60 /60*11=3301/18-7/180=1 单开甲,(17)一个蓄水池有甲、丙两根进水管和乙

13、、丁两跟排水管。要灌满一池水6单开乙管需4小时,单开丁管需小时管需3小时,单开丙管需5;要放空一池水, 1,的顺序轮流各开一个小时如果按照甲、乙、丙、丁小时.现在池内有池水, 6 多少时间后才有水溢出 4*6+1=25 时/60 5-13-11/4+1/6=7/ 60*23=40 160; (1-42/60*6=42/60)除以/3=9/10小时，7修改： 9/104*6+9/10=24共：又小时。 3吨，则甲乙（18吨，如果甲仓运出，乙仓运出）甲乙两个粮仓共有粮食556 5两仓存粮相等，甲、乙两仓原来各存粮多少吨 55-6=49 49/7/5=35吨 49-35=14吨 14+6=20吨 （

14、19）张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟。张勇到学校的路程是多少 50*8=400米 50+10=60米 400+60=460米 460/10=46分 41*60=2460米 改正：50*8=400米 ， 50+10=60米 ，60*5=300m （400+300）/（60-50）=70分钟 ，全程共：（70+8）*50+50*2=4000m （20）有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶

15、油各有多少升 (145+15)/2=160/2=80升 80+15=95升 （三）几何图形篇 一、组合图形的面积计算常用方法总结 1、割补法 2、等积代换 3、从整体中减去多余面积 4、两个等底、等高的三角形面积相等 5、两个等高的三角形，面积的比等于底边的比（三等分点的运用） 6、正方形内的最大圆 7、圆内的最大正方形 二、典型考题平28三角形ABC是直角三角形,阴影部分的面积比阴影部分的面积小(1) . 厘米 方厘米. AB长40厘米, BC 长 已知:是半圆周的中点. D, BC是半圆的直径,(2)ABC是等腰直角三角形 圆周率)AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少(?14?3.

16、(3)如下图,已知大圆直径AC=4cm,小圆直径BC=2cm,求阴影部分的面积. (2*2+1*1)*2/2 = =平方厘米 (4)如右上图, 已知阴影部分面积是40平方厘米，求圆环的面 积。 40*= 阴影部分的面积是多,=EDAF=2厘米: 如图,已知正方形ABCD的边长是2厘米, (5) CB G 少平方厘米 E F DA 2=2*2*/4/平方厘米 2*2平方厘米/2+=的直角边厘米，直角三角形的底边ABCDBC 长12ECB）如图，平行四边形（6 CG 求平方厘米，12的面积大EFG已知阴影部分的总面积比三角形厘米。8长EC的长。 12*8/2=48平方厘米 (48+12)/12=5

17、厘米 （）有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是分米。现3307 厘米，倒放时在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料空余部分的高度为5 多少立方分米 分米立方分米30/25*20=600/25=24 20+5=25 的圆柱形钢材淹没在水箱5cm,）在一个长方体水箱中如果把一段底面半径为（8长方体水箱中15cm,),如果把钢材露出水面无溢出情况中,则水面高度就上升7cm( 求这段圆柱形钢材的体积。的水面就下降3cm. 7-3=4厘米 5*5*=平方厘米 立方厘米/4*7=*15 立方厘米3*7=改正：*15/ （四）其它知识： 加法原理与乘法原理的应用：组数、握手、开锁 等差数列与循环周期： 新运算