广州市番禺区一模数学卷及答案.docx

1、广州市番禺区一模数学卷及答案2020 广州市番禺区一模数学卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25小题，满分 150分考试时间为 120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第 1、 3、 5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案

2、；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效第一部分 选择题（共 30分）10小题，每小题 3分，满分 30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 . ）1. 下列计算正确的是（）ba 0（ C） b a 0 （ D） a b 0 第 4 题5某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩方差 s2如右表所示如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（） .（ A）甲 （ B）乙 C）丙 （ D）丁6下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）股广州恒大 . 将数据 1200000000 用科学记数法

3、表示为（） .88 9 9（ A） 1.2 108 （ B） 12 108 （ C） 1.2 10 9 （ D） 1.2 1098.如图， O 的半径为 5， AB 为 O 的弦， OC AB 于点 C .若 OC 3, 则 AB 的长为（） .（ A） 4 （ B） 6 （ C） 8 （ D） 10甲口袋中有 1 个红球和 1 个黄球，乙口袋中有 1 个红球、 1 个黄球和 1 个绿球，这些球除颜色外都相同 从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（） .11 1 2（ A） （ B） （ C） （ D）63 2 310 如图，在 ABCD中，已知 AD 8cm， AB 6cm

4、 ， DE平分 ADC交 BC边于点 E，则 BE等于（） .（ A） 2cm cm （ B） 2cm （ C） 3cm （ D） 4cm第二部分 非选择题（共 120分）二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分 ）11函数 y x 1 的自变量 x 的取值范围是 x412若分式 x 4 的值为 0，则 x的值为 x213. 计算： 2 4sin300 （ 1）2015+（ 2）0= 14如图，若 AB是 O的直径， CD是 O的弦， ABD=58，则 BCD= 15分解因式： xy2 4xy 4x= 16如图，从一运输船的点 A处观测海岸上高为 41m的灯塔BC（观测点 A与

5、灯塔底部 C在一个水平面上） ，测得灯塔顶部 B的仰角为 35，则点 A到灯塔 BC的距离约为 1 cm ) 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分分）18 （本小题满分分）解不等式组：x 2 0，2(x 1) 3x 1.如图，在 ABC中， AD是 BC边上的中线，分别过点 C、 B 作射线 AD的垂线段，垂足分别为 E、 F求证： BF=CE第 18题19 （本小题满分 10 分） 某工厂原计划生产 24000 台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了 12000 台工厂在实际生产中，提高了生产效率，

6、每天比原计划多生产 100 台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的 1.2倍求原计划每天生产多少台空气净化器20 （本小题满分 10分） 我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼某校根据实际情况，决定主要开设 A：乒乓球， B：篮球， C：跑步， D：足球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计（1） 求样本中最喜欢 B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；50403044（2） 请把条形统计图补充完整；（3） 已知该校有 1000 人，请根据样本20102844ADC28%8%估计全校最喜欢足球的人数是多少？D 项

7、目21 （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy中，若点 A（ 2,n）， B（1, 2）是一次函数 y kx b的图象和反比例函数 y m 的图象的两个交点x1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；2）求直线 AB 与 x轴的交点 C 的坐标；3）求点 O 到直线AB 的距离22 （ 本题满分 12 分 ）x的一元二次方程：笫 20 题（m1）若方程有两个不相等的实数根，求1)x2 (m2）x 1 0（ m为实数） m 的取值范围；2）若11 是此方程的实数根，抛物线 y2(m 1)x2 (m2）x 1 与 x 轴交于 A、 B , 抛物线的顶点为 C , 求 VABC 的面积

8、 (1)(2)(3)525（ 本小题满分 4 分） 如图， 在平面直角坐标系 xoy中， 抛物线 y ax2 x c过点 A （0,4）6和 C （8,0）, P（t ,0） 是 x轴正半轴上的一个动点， M是线段 AP的中点，将线段 MP绕点 P顺时针旋转 90得线段 PB过点 B作 x轴的垂线、过点 A作 y轴的垂线，两直线相交于点D求此抛物线的对称轴；当 t 为何值时，点 D 落在抛物线上？是否存在 t，使得以 A、 B、 D为顶点的三角形与 PEB相似？若存在，求此时 t 的值；若不存在，请说明理由2015 广州市番禺区一模数学卷题12345678910答案CBADBBDCAB参考答案

9、与评分说明选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分）第二部分 非选择题（共 120分）二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分）211 x 1 ； 12 4； 13 0； 14 38 ； 15 x（y 2）2； 16. 58.57m.三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分）17 （本小题满分 9 分）17. 解：解得： x 2 ；解得： 2x 2 3x 1;2x 3x 2 1 ；x 3；x 3.不等式组的解集是： 2 x 3.18 （本小题满分分）18. 证明：在 BFD和 CED中， CE AF， FB AF, DEC DFB 90又 AD为 BC边上

10、的中线 , BD CD又 EDC FDB BFD CED BF=CE.19 （本小题满分 10 分）3分4分6分9分9分19. 解：设原计划每天生产空气净化器 x 台（24000+12000依题意得： 1.2x 1002400 1 分 ） ，则原计划 2400 天完成x24000.x解得 x 400. 经检验， x 400是原方程的解，并且符合题意 答 : 原计划每天生产空气净化器 400 台 . 3分5分7分8分10分20 （本小题满分 10 分）20 解： ( 1) 20%， 72 ; 4分( 2)如图 ; 7 分( 3) 2000 28%=560人 . 10 分21 (本小题满分 12

11、分)点 C 的坐标为 ( 1,0) .3)设点 O到直线 AB 的距离为 d, 直线 AB 与 y轴相交于 D ，则 D(0, 1).12分点 O 到直线 AB 的距离为 2 .22 （ 本题满分 12 分 ）22. 解： （ 1）此方程的判别式 =（m 2）2 4（m 1） m2 3 分方程有两个不相等的实数根 , m 0. 4分 m 1 0,12） 1 是此方程的实数根，2 m 的取值范围是 m 0, 且 m 1 . 5 分12 16分7分8分m 1 (12)2 (m 2) 21 1 0，解此方程得： m 3 .抛物线为 y 2x2 x 1 ,19化顶点式： y 2x2 x 1 2(x 1

12、 )2 9 ，4819顶点 C( , ).48令 y 0， 得： 2x2 x 1 0, (2x 1)(x 1) 0，x1 1,x2 2 .3得 AB x2 x1 ，212S ABC12 AB yc1 3 9 272 2 8 3210分11分12分3分23 （ 本题满分 12 分 ）解： （ 1 ）如图 1， O为所求1 分 , 画出圆 1 分 , 作图痕迹 1 分（只要出现其中一组相交弧即可） , 没写结论不扣分2）方法 1 证明：如图，连接 AE， 4 分 AC为 O的直径，点 E在 O上， AEC=90， AB=AC， BAE= CAE， 5 分 D?E C?E 6 分方法 2 证明：连接

13、 OD,OE， 4 分则 OE/ AB, COE= BAC, DOE= ADO又 AO=DO 所以 BAC= ADO所以 COE= DOE ?DE C?E 3）解：如图 3，在 Rt ACE中，cos ACB CE 5 ， AC 4 5， AC 5 CE AC cos C 4 5 5 4 5AB= AC， AEC=90，B = ACB， BE= CE=4. 8 分又 Q D?E C?E , DE= CE=4. 9 分在 Rt BCD中， cos B BD ， 10 分BC5 cos B cos ACB ， BC=8，511分12分5 85 BD BC cos B 8 ,55 BDE 的周长 l BD DE BE 8 8 5 .524（ 本题满分 14 分 ）24解 :（1） ABC ACB ， BD平分 ABC，2）证明：过ADAC2= , AB AC BC ， 2 3 ,1= AB AD AD AB ACDADC180又 ADCADACD则 AHBBAH即：得：BC，ACBADC180A作 AH2BC 于点90H,90o90AD BCBCAACBCDBFDEBAHABHFD