学年最新北师大版七年级数学上册《有理数及其运算》单元检测卷及答案解析精品试题.docx

1、学年最新北师大版七年级数学上册有理数及其运算单元检测卷及答案解析精品试题第2章 有理数及其运算一、选择题1陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A+415 m B415 m C415 m D8848 m2在4，0，1，3这四个数中，最大的数是（）A4 B0 C1 D33如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数2，1，2，3，则表示数32.5的点P应落在（）AAO之间 BOB之间 CBC之间 DCD之间4的绝对值是（）A B C2 D25的倒数的相反数等于（）A2 B C D26判断下列各式的值，何

2、者最大？（）A25132152 B16172182 C9212132 D43121227下列运算结果，错误的是（）A（）= B（1）4=1 C（1）+（3）=4 D（2）（3）=68下列运算结果正确的是（）A87（83）=7221 B2.687.42=10C3.777.11=4.66 D92015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（）A0.61013元 B601011元 C61012元 D61013元10有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在a，ba，a+b，0中，最大的是（）Aa B0 Ca+b Dba11用科学记数法表示的数1.20108的原数是（）

3、A120 000 000 B1 200 000 000C12 000 000 D12 000 000 000二、填空题12在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是13在3.5，3，0，8这四个数中，最小的数是，最大的数是，绝对值最大的数是，互为相反数的两个数是和14如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为15冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80，以后每小时下降4，第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32，请你猜一猜她起床的时间是三、解答题16计算：（1）35（10.2）

4、（2）；（2）（+）（）+36（+）；（3）32（）2+（+）（24）17有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）18有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是20.1毫米（1）对折2次的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？19

5、某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，32，43，+205，30，+25，20，5，+30，+75，25，+90（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？20（1）已知a是非零有理数，试求的值；（2）已知a，b是非零有理数，试求+的值；（3）已知a，b，c是非零有理数，请直接写出+的值第2章 有理数及其运算参考答案与试题解析一、选择题1陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844

6、m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A+415 m B415 m C415 m D8848 m【考点】正数和负数【分析】根据高出海平面8844m，记为+8844m，可以得到低于海平面约415m，记为多少，本题得以解决【解答】解：高出海平面8844m，记为+8844m，低于海平面约415m，记为415m，故选B【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义2在4，0，1，3这四个数中，最大的数是（）A4 B0 C1 D3【考点】有理数大小比较【分析】先计算|4|=4，|1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得41，再

7、根据正数大于0，负数小于0得到4103【解答】解：|4|=4，|1|=1，41，4，0，1，3这四个数的大小关系为4103故选D【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小3如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数2，1，2，3，则表示数32.5的点P应落在（）AAO之间 BOB之间 CBC之间 DCD之间【考点】数轴【分析】首先得出30.5的取值范围，进而得出所在位置【解答】解：32.5=0.5，00.51，表示数32.5的点P应落在线段OB之间，故选：B【点评】此题主要考查了实数与数轴，得出32.5的取值范围是解题关键4的绝对值是（）A B C

8、2 D2【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：的绝对值是故选：A【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是05的倒数的相反数等于（）A2 B C D2【考点】倒数；相反数【分析】根据倒数和相反数的定义分别解答即可【解答】解：的倒数为2，所以的倒数的相反数是：2故选；D【点评】此题主要考查了倒数和相反数的定义，要求熟练掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是06判断下列各式的值，何者最大？（）A25132152 B16172182 C92

9、12132 D4312122【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算【分析】分别计算出A、B、C、D的结果，即可比较大小【解答】解：A、25132152=（513）2155=4000；B、16172182=（417）2182=4300；C、9212132=（321）2132=3800；D、4312122=（231）2122=3700故选：B【点评】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是计算出各式的大小7下列运算结果，错误的是（）A（）= B（1）4=1 C（1）+（3）=4 D（2）（3）=6【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的加法；有理数的乘法【分析】化简各选项中的式子即可得到哪个选

10、项是正确的，本题得以解决【解答】解：，（1）4=1，（1）+（3）=4，（2）（3）=6，选项C错误，故选C【点评】本题考查有理数的化简、幂的乘方、有理数的加法和乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方法8下列运算结果正确的是（）A87（83）=7221 B2.687.42=10C3.777.11=4.66 D【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的减法【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=7221，正确；B、原式=10.1，错误；C、原式=3.34，错误；D、，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握

11、运算法则是解本题的关键92015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（）A0.61013元 B601011元 C61012元 D61013元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6万亿用科学记数法表示为：61012故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确

12、定a的值以及n的值10有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在a，ba，a+b，0中，最大的是（）Aa B0 Ca+b Dba【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：由数轴可得：1a0，1b2，0a1，ba2，a+b1，0aa+bba，故选：D【点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键11用科学记数法表示的数1.20108的原数是（）A120 000 000 B1 200 000 000C12 000 000

13、D12 000 000 000【考点】科学记数法原数【分析】小数点向右移动八位即可【解答】解：1.20108=120000000，故选A【点评】本题考查了科学记数法，掌握小数点的移动规律是解题的关键二、填空题12在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是2或4【考点】数轴【专题】数形结合【分析】分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为13；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3【解答】解：点A表示数1，点B与点A相距3个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为13=2；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3=4，即点B表示的数为2或4故答案为2或4【点评】本题考查了数轴：

14、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；般来说，数轴上右边的数总比左边的数大13在3.5，3，0，8这四个数中，最小的数是8，最大的数是3.5，绝对值最大的数是8，互为相反数的两个数是3.5和3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较，相反数，绝对值逐个判断即可【解答】解：在3.5，3，0，8这四个数中，最小的数是8，最大的数是3.5，绝对值最大的数是8，互为相反数的两个数是3.5和3，故答案为：8，3.5，8，3.5，3【点评】本题考查了相反数，绝对值，有理数大小比较的应用，能理解知识点是解此题的关键14如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴

15、上，CD=6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为5【考点】矩形的性质【专题】计算题；数形结合【分析】由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD=6；故B点对应的数为（1）+6=5【点评】此题较简单，主要考查的是矩形的性质15冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80，以后每小时下降4，第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32，请你猜一猜她起床的时间是6：00【考点】有理数的混合运算【分析】根据题意可以求得冰冰起床时与前一天18：00水箱的温差

16、，从而可以求得冰冰起床的时间【解答】解：由题意可得，冰冰起床的时间是：18+（8032）424=18+48424=18+1224=6，即冰冰起床的时间是6：00，故答案为：6：00【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法三、解答题16计算：（1）35（10.2）（2）；（2）（+）（）+36（+）；（3）32（）2+（+）（24）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算客户中的运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得

17、到结果【解答】解：（1）原式=3（5+）=3+5=1；（2）原式=（+）（36）+36=65；（3）原式=9+（18）+4+（9）=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法【专题】应用题；图表型【分析】在

18、一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5（3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1（3）+4（2）+2（1.5）+30+12+82.5=383+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6（2520+8）=1320.81320（元），故这20筐白菜可卖1320（元）【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法18有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是20.1毫米（1）对折2次的厚度是多少毫米？（2）假

19、设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？【考点】有理数的乘方【专题】计算题；实数【分析】（1）根据对折规律确定出对折2次的厚度即可；（2）利用对折规律确定出楼层即可【解答】解：（1）根据题意得：220.1=0.4毫米，则对折2次的厚度是0.4毫米；（2）对折20次的厚度为2200.1=104857.6毫米104.9m，104.9335层，则对折20次后相当于每层高度为3米的楼房35层【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键19某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：

20、米）：+150，32，43，+205，30，+25，20，5，+30，+75，25，+90（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）将题目中的数据加在一起与500进行比较即可解答本题；（2）全题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以5乘以0.04即可解答本题【解答】解：（1）1503243+20530+25205+30+7525+90=420（米），500420=80（米），即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差80米；（2）150+

21、32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90=730（米），7300.045=146（升）即他们共使用氧气146升【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义20（1）已知a是非零有理数，试求的值；（2）已知a，b是非零有理数，试求+的值；（3）已知a，b，c是非零有理数，请直接写出+的值【考点】绝对值；有理数【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可解答【解答】解：（1）当a为正数时， =1；当a为负数时， =1（2）当a，b同为正数时， +=2；当a，b同为负数时， +=2；当a，b异号时， +=0（3）1，3【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数