春八年级数学下册第十九章《一次函数》练习题新版新人教版.docx

1、春八年级数学下册第十九章一次函数练习题新版新人教版第十九章一次函数191函数191.1变量与函数1在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则ABC的面积Sah，当a为定长时，在此式中(A)AS，h是变量；，a是常量BS，h，a是变量；是常量Ca，h是变量；，S是常量DS是变量；，a，h是常量2(2017恩施)函数y的自变量x的取值范围是(B)Ax1 Bx1且x3Cx3 D1x33函数yx21，当x4时，函数值y_15_；若函数值为3时，自变量x的值为_2_4如图，ABC底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化，在这个过程中，变量是_ABC的

2、底边的长和面积_，常量是_三角形的高_5写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.解：(1)y5n，y，n是变量，5是常量(2)ab50，a，b是变量，50是常量(3)s60t，s，t是变量，60是常量6将长为 30 cm，宽为10 cm的矩形白纸按如图的方法粘合起来，粘合部分宽为3 cm.(1)求5张白纸粘合后的长度；(2)设x张白纸粘合后的总长度为y(cm)，写出y与x之间的函数解析式，并求出x20时

3、y的值及y813时x的值解：(1)30543138(cm)(2)y27x3(x取正整数)当x20时，y27203543(cm)；当y813时，27x3813.解得x30.191.2函数的图象第1课时函数的图象及其画法1如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t的变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(C)A凌晨4时气温最低为3B14时气温最高为8C从0时至14时，气温随时间增长而上升D从14时至24时，气温随时间增长而下降,第1题图),第2题图)2甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是(C)

4、A甲、乙两人进行1 000米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D甲先到达终点3下列各点中，在函数yx1的图象上的点是(B)A(1，) B(2，0)C(4，1) D(0，1)4已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数yx1的图象上，则mn_3_5一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(单位：h)，两车之间的距离为y(单位：km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象可以读取下列信息：(1)甲、乙两地之间的距离为_900_km；(2)观察图象可得，图中点B的实际意义为_行驶了4_h后两车相遇_；(3)根据图象中的信

5、息求慢车和快车的速度解：(3)设快车和慢车的速度分别是a km/h，b km/h，根据题意可知慢车行驶的时间为12 h，行驶的路程为900 km，所以b9001275(km/h)根据图象可知，两车经过4 h相遇，即4a4b900.即4a475900.解得a150.慢车和快车的速度分别为75 km/h，150 km/h.第2课时函数的三种表示方法1(2017德州)公式LL0KP表示当重力为P的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(cm)表示，下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是(A)AL10

6、0.5P BL105PCL800.5P DL805P2一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是(A) 3某型号汽油的体积与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价是每升_5.09_元,第3题图),第4题图)4如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判

7、断跑步快者比慢者每秒快_1.5_m.5小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了一部分西瓜后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额y(元)与所卖西瓜质量x(千克)之间的关系如图，求小李一共赚了多少钱？解：64401.6(元/千克)，(7664)(1.60.4)10(千克)，76(4010)0.8764036(元)，故小李一共赚了36元192一次函数192.1正比例函数第1课时正比例函数的意义1若y(m1)xm2是关于x的正比例函数，则m的值为(C)A1 B1 C1 D不存在2下列问题中，是正比例函数的是(D)A矩形的面积一定，长和宽之间的关系B正方形的面

8、积和边长之间的关系C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D匀速运动中，速度一定，路程和时间之间的关系3(2017毕节期中月考)已知函数y2x2a3a2b是正比例函数，则a_1_，b_4根据下表写出x，y之间的一个关系：x1012y2024y与x之间的函数解析式为_y2x_，由此判断y是x的_正比例_函数5下列函数中哪些是正比例函数？并请指出比例系数(1)y2x；(2)y；(3)yx；(4)y1；(5)yx21；(6)y(a24)x6.解：(1)是正比例函数，比例系数是2；(2)不是正比例函数；(3)是正比例函数，比例系数是；(4)(5)(6)都不是正比例函数第2课时正比例函数的图象和性

9、质1已知正比例函数ykx(k0)，当x1时，y2，则它的图象大致是(A)2如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有(D)Am0，n0 Bm0，n0Cm0，n0 Dm0，n0 3如图，正比例函数图象经过点A，则该函数解析式是_y3x_4若函数ymx(4m4)的图象过原点，则m_1_，此时函数是_正比例_函数5已知正比例函数y(12a)x.(1)a为何值时，函数图象经过第一、三象限？(2)a为何值时，y随x的增大而减小？(3)若函数图象经过点(1，2)，求此函数的解析式并作出图象解：(1)a.(2)a.(3)y2x，图象略192.2一次函数第1课时认识一次函

10、数1若一次函数ykxb，当x2时，y7；当x1时，y11，则k，b的值为(C)Ak6，b5 Bk1，b5Ck6，b5 Dk1，b52若3y4与2x5成正比例，则y是x的(B)A正比例函数 B一次函数C没有函数关系 D以上均不正确3若函数y(n2)x(n24)是一次函数，则n_2_；若函数y(n2)x(n24)是正比例函数，则n_2_4如图，根据图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为_6_5公路上依次有A，B，C三站，上午8时，甲骑自行车从A，B间离A站18 km的P处出发，向C站匀速前进，15分钟后到达离A站22 km处(1)设x小时后，甲离A站y km，写出y关于x的函数解析式，并指出

11、y是x的什么函数；(2)若A，B间和B，C间的距离分别是30 km和20 km，问从什么时间到什么时间甲在B，C两站之间？解：(1)根据题意知，甲骑车的速度为(2218)16(千米/时)，则函数解析式为y16x18(x0)，y是x的一次函数(2)当y30时，3016x18，x，即8点45分，甲到达B点；当y50时，5016x18，x2，即10点整甲到达C点故甲在B，C之间的时间为8时45分到10时之间第2课时一次函数的图象和性质1(2017赤峰)将一次函数y2x3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为(B)Ay2x5 By2x5Cy2x8 Dy2x82若式子(k1)0有意义，则一

12、次函数y(1k)xk1的图象可能是(C)3已知一次函数ykx2k3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数y随x的增大而减小，则k可能取得的整数值为_1_4若函数y2x3与y4xb的图象交x轴于同一点，则b的值为_6_5已知函数y(2m1)xm3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数的图象平行于直线y3x3，求m的值；(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围解：(1)把(0，0)代入y(2m1)xm3得，m3.(2)由2m13，解得m1.(3)由2m10，解得m.第3课时用待定系数法求一次函数解析式1一次函数yk(x1)的图象经过点M(1，2)，则其图象

13、与y轴的交点是(A)A(0，1) B(1，0)C(0，0) D(0，1)2一次函数y3xm与yxn的图象都经过点A(2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为(C)A2 B3.5C4 D63如图，一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点A(1，2)，则kb_8_4已知一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则这个一次函数的解析式是_yx2或yx2_5如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)(1)求直线AB的解析式；解：设直线AB的解析式为ykxb，直线AB过点A(1，0)，B(0，2)，解得直线AB的

14、解析式为y2x2.(2)若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC2，求点C的坐标解：设点C的坐标为(x，y)，SBOC2，2x2，解得x2，y2222，点C的坐标是(2，2)第4课时一次函数的应用1弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度为(D)A7 cm B8 cm C9 cm D10 cm,第1题图),第2题图) 2.A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系下列说法：乙晚出发1小时；乙出发3小时后追上甲；甲的速度是4千米/小时；乙先到达B地，其中正确的个数(C)A1 B2

15、 C3 D43李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_20_升4鞋子的鞋码和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组鞋码与鞋长换算的对应数值(注：鞋码是表示鞋子大小的一种号码)鞋长/cm16192124鞋码22283238(1)通过分析、观察，鞋码y与鞋长x之间的关系是一次函数的关系，试求此一次函数的解析式；(2)如果某人穿44号鞋码的鞋，那么他的鞋长是多少？解：(1)设此一次函数的解析式为ykxb，由题意得解得y2x10.(2)当y44时，2x1044，解得x27.192.3一次函数

16、与方程、不等式第1课时一次函数与一元一次方程、不等式1如图，直线ykxb交坐标轴于点A(3，0)，B(0，5)，则方程kxb0的解为(A)Ax3 Bx5Cx3 Dx5,第1题图),第2题图)2如图，直线ykxb交坐标轴于A(2，0)，B(0，3)两点，则不等式kxb0的解集是(D)Ax3 B2x3Cx2 Dx23已知ykx2，当x1时，其图象在x轴的下方；当x1时，其图象在x轴的上方，则k_2_4已知直线ykxb经过点(2，1)，则方程kxb1的解为_x2_5在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系根据下图提供的信息，解答下列问题：(1)求出

17、蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式；(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间解：(1)设y与x之间的函数解析式为ykxb，由题意得解得y6x24.(2)由图象可知，当x4时，y0，所以蜡烛从点燃到燃尽所用时间为4 h.第2课时一次函数与二元一次方程组1直线y2x1与直线y3x6交于点(a，b)，则下列各方程组中满足解为的是(B)A. B. C. D. 2(2017绥化)在同一平面直角坐标系中，直线y4x1与直线yxb的交点不可能在(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3若方程2x1xm的解是x1，则直线y2x1与yxm的交点坐标是_(1，3)_4(2017大连)在平面直角坐标系xOy中，点

18、A，B的坐标分别为(3，m)，(3，m2)，直线y2xb与线段AB有公共点，则b的取值范围为_m6bm4_(用含m的代数式表示)5如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数yx与一次函数yx7的图象交于点A.(1)求点A的坐标；解：由题意得解得A(4，3)(2)设x轴上一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交yx和yx7的图象于点B，C，连接 OC，BCOA，求OBC的面积解：由A(4，3)得OA5.又BCOA，BC7.a(a7)7，a8.OP8.SOBC7828.193课题学习选择方案1(2017郴州)某工厂有甲种原料130 kg，乙种原料144 kg，现用这两种原料

19、生产出A，B两种产品共30件，已知生产每件A产品需甲种原料5 kg，乙种原料4 kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg，乙种原料6 kg，且每件B产品可获利900元，设生产A产品x件(产品件数为整数)，根据以上信息解答下列问题：(1)生产A，B两种产品的方案有哪几种？解：根据题意得，解得18x20.x是正整数，x18，19，20，共有三种方案方案一：A产品18件，B产品12件；方案二：A产品19件，B产品11件；方案三：A产品20件，B产品10件(2)设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润解：根据题意得，y

20、700x900(30x)200x27 000.2000，y随x的增大而减小当x18时，y有最大值，y最大2001827 00023 400元答：利润最大的方案是方案一，A产品18件，B产品12件，最大利润为23 400元2绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数解析式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案解：(1

21、)按优惠方案1可得y1204(x4)55x60(x4)，按优惠方案2可得y2(5x204)90%4.5x72(x4)(2)y1y20.5x12(x4)，当y1y20时，得0.5x120，解得x24，当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多；当y1y20时，得0.5x120，解得x24，当4x24时，y10时，得0.5x120，解得x24，当x24时，y1y2，优惠方案2付款较少3(2017毕节思源中学月考)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的

22、部分按每千克15元收费；乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数解析式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？解：(1)y甲y乙16x3.(2)当0x1时，令y甲y乙，即22x16x3，解得0x；令y甲y乙，即22x16x3.2，解得x；令y甲y乙，即22x16x3，解得x1.当x1时，令y甲y乙，即15x716x3，解得x4；令y甲y乙，即15x716x3，解得x4；令y甲y乙，即15x716x3，解得1x4.综上可知，当x4时，选乙快递公司省钱；当x4或x时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0x或x4时，选甲快递公司省钱