不等式的应用带答案.docx

1、不等式的应用带答案 不等式（组）的实际应用AB两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如，1.某商场销售表所示 A B 进价(万元/套) 1.5 1.2 售价(万元/套) 1.65 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。 AB两种品牌的教学设备各多少套?(1)该商场计划购进， A种设备的购进数减少(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，BBA种设备减少种设备的购进数量，已知种设备增加的数量是量，增加的数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套? 解答： ABxy套，套，两种品牌的教

2、学设备分别为(1)设该商场计划购进 1.51.2660.150.29， 解得：2030， AB两种品牌的教学设备分别为20套，30答：该商场计划购进套；， AaBa套，1.5套，则 种设备购进数量增加(2)设种设备购进数量减少aa)?69，1.5(20?)+1.2(30+1.5 a?10，解得： A种设备购进数量至多减少10套。答： 2.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土

3、运输车运输土方。已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。 (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨? (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案? 解答： xy一辆小型渣土运输车一次运输(1)设一辆大型渣土运输车一次运输吨，吨， 23315670， 解得85. 即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨； (2)由题意可得， xy辆、设该渣土运输公司决定

4、派出大、小两种型号的渣土运输车分别为辆， yy?2，?148 2085 ，164或173或182解得故有三种派车方案， 第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆； 第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆； 第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆。 3.某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人。 (1)该班男生和女生各有多少人? (2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生? 解答： xy人，人，女生有(1)设该班男生有 y?3,

5、422依题意得：解得：2715. 该班男生有27人，女生有15人。 mm)名， ,名则招录的女生为(30(2)设招录的男生为?m)?1460，即513505045(30?1460， 依题意得：m?22解得：， 答：工厂在该班至少要招录22名男生。 4.为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买BA台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台20两型污水处理设备共A. BA型1台万元，每台10型污水处理设备万元。已知型污水处理设备12BA台吨，台2型污水处理设备每周可以处理污水640污水处理设备和2B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨。3台 型污水处理设备和B两型污水处理设备每周

6、分别可以处理污水多少吨A. ? (1)求(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少? 解答： AxB型污水处理设备每型污水处理设备每周每台可以处理污水(1)设吨，y吨， 周每台可以处理污水2640231080 解得,240200 AB型污水处理设备每240即吨，型污水处理设备每周每台可以处理污水周每台可以处理污水200吨； AxBx)台，(20?型污水处理设备台,则购买 设购买(2)型污水处理设备xx)?4500 ?)230240200(20?1210(20则?x?15?， 12.5

7、解得，第一种方案：当13时，20?7，花费的费用为：1312+710=226万元； 万元；，花费的费用为：1412+610=2286?20时，14第二种方案：当第三种方案；当15时，20?5，花费的费用为：1512+510=230万元； AB型污水处理设备7台时，13台，则购买所需购即购买型污水处理设备买资金最少，最少是226万元。 5.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价。 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 单价(元/千克) 15 25 30 20 40 40 千克数 (1)求该什锦糖的单价。 (2)为了使什锦糖的

8、单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克? 解答： (1)根据题意得： 1540+2540+3020100=22(元/千克). 答：该什锦糖的单价是22元/千克； xx)千克，根据题意得： 则加入甲种糖果(100(2)设加入丙种糖果?千克,x)+22100200?20， ?3015(100x?20. 解得：答：加入丙种糖果20千克。 BAB种商品1520两种商品，若购进件和种商品6. 某商场计划购进A. AB种商品10件需件和280元。件需380元；若购进 种商品15B两种商品的进价分别是多少元? A. (1)求B两种商品共10

9、0件，总费用不超过900(2)若购进A. 元，问最多能购进A种商品多少件? 解答： AaBb元，元， (1)设两种商品的进价是两种商品的进价是根据题意得：20， 解得：?164 ， AB 元；4两种商品的进价是元，16两种商品的进价是答：AxBx)件， 种商品(2)设购进(100种商品?件,则购进x)?900?， 根据题意得：164(100xx为整数， ?4123，解得：x的最大整数解为41， A种商41最多能购进件 ABA商50件商品共用了1080元，7. 某商店购买60件商品和30件购买B商品共用了880元。20件 品和AB两种商品的单价分别是多少元(1)? 、BA商品的件数的2倍少4商品

10、的件数比购买件，如果已知该商店购买(2)BB两A. 32件，且该商店购买的需要购买A. 两种商品的总件数不少于种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案? 解答： AxBy 元，由题意得：种商品的单价为元、种商品的单价为设(1)6880， 解得164. AB种商品的单价为4元。16种商品的单价为元、 答：AmBm?4)则购买件，由题意(2)设购买商品的件数为商品的件数为(2件,得： mm?4)?296，2 ?4?32164(2m?13?， 解得：12m是整数， 12或13， 故有如下两种方案： mAB商品的件数件，即购买4=20 则购买商品的件数为方案(1)12，212?为20件

11、； mAB商品的件数则购买商品的件数为13，2?4=22 即购买件，方案(2)13为22件。 8. 某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同。 (1)求甲、乙每个商品的进货单价； (2)若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种? 进货方案(3)在条件(2)下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大?最大利润是多少? 解答： xy元。元

12、，每个乙商品的进货单价是(1)设甲每个商品的进货单价是 xy，202025 ?根据题意得：解得：10080， 答：甲商品的单价是每件100元，乙每件80元； xx)件。? 设甲进货(100件,乙进货(2)xxx)(1+25%)?10480，(1+10%)+80(100?根据题意得：10080(100 )?x?50. 解得：48xx的正整数值是48或49或又50是正整数，则，则有3种进货方案； xx，10 1001080(100?)25%，即2000(3)销售的利润x取得最小值48时取得最大值,是2000则当?1048=1520(元). 此时,乙进的件数是100?48=52(件). 答：当甲进48件，乙进52件时，最大的利润是1520元。