北京丰台区学年度初三数学上册期末试题及答案.docx

1、北京丰台区学年度初三数学上册期末试题及答案丰台区2011-2012学年度第一学期期末练习初 三 数 学学校 姓名 考号 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1已知，则下列比例式成立的是 A B C D 2二次函数的最小值是A1 B1 C2

2、D23O1和O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=8cm，则O1和O2的位置关系是 A外切 B相交 C内切 D内含 4若，相似比为12，且ABC的面积为4，则DEF的面积为A16 B8 C4 D2 5将放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tan的值是A B2 C D6如图，O的半径为5，AB为弦，半径OCAB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是 A4 B6 C8 D107 如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作PMx轴于点，PNy轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则的值是A-3 B3 C-6 D6 8如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿AB的方

3、向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿ADC的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是 A B C D二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）9在RtABC中，C=90，若sinA，则A_10如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且 DEBC，若ADDB=32，AE=6，则EC的长等于 11若扇形的圆心角为60，它的半径为3cm，则这个扇形的弧长是 cm 12如图，ABC内接于O，AB是O的直径，ABC=20，点D是弧CAB上一点，若ABC=20，则D

4、的度数是_13已知二次函数y=ax2+bx+c，若x与y的部分对应值如下表：x0123y-5-8-9-8则当x=4时，y= 14我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” 已知：在RtABC中，C=90，AC=6，BC=3 （1）如图1，四边形CDEF是ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是 ；图1 图2 （2）如图2，四边形DGHI是（1）中EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a2= ；继续在图2中的HGA中按上述方法作第3个内接正方形；以此类推，则第n个内接正方形的边长an= （n为正整数） 三、解答题（本题共20分，每小题5分）15计算：2co

5、s30sin45tan6016已知二次函数（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求出这个函数图象与轴、y轴的交点坐标17如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，联结BD，过点C作CEBD于交AB于点E，垂足为点H，若AD=2，AB=4，求sinBCE18已知：在平面直角坐标系xOy中，将直线绕点O顺时针旋转90得到直线l，反比例函数的图象与直线l的一个交点为A(a，2)，试确定反比例函数的解析式四、解答题（本题共22分，第19、 22题每小题5分，第21、 22题每小题6分）19如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30，从地面点C测得A的仰角为60已

6、知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度20如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O （1）求证：BC为O的切线； (2）若AC= 6，tanB=，求O的半径21某工厂设计了一款产品，成本为每件20元投放市场进行试销，得到如下数据：售价（元件）30405060日销售量（件）500400300200 （1）若日销售量（件）是售价（元件）的一次函数，求这个一次函数的解析式； （2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？22小明喜欢研究问题，他将一把三

7、角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点处，两条直角边与抛物线交于、两点 （1）如左图，当时，则= ；（2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转到如右图所示的位置时，过点作轴于点，测得，求出此时点的坐标；（3）对于同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转任意角度时，他惊奇地发现，若三角板的两条直角边与抛物线有交点，则线段总经过一个定点，请直接写出该定点的坐标五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线y=x1交于A（1，a）、B（b，）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式； （2）求ABC的面积； （3）点是x轴上的一个动点过

8、点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点N当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围24在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CDAB于点D，点E为AC边上一点，联结BE交CD于点F，过点E作EGBE交AB于点G，（1） 如图1，当点E为AC中点时，线段EF与EG的数量关系是 ；（2） 如图2，当，探究线段EF与EG的数量关系并且证明；（3） 如图3，当，线段EF与EG的数量关系是 图1 图2 图3 25在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C1：（1）将抛物线C1先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线C2，求抛物线C2的顶点P的坐标及它的解析式（2）如果轴上有一动点M，

9、那么在两条抛物线C1、C2上是否存在点N，使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形（OP为一边）？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由丰台区20112012学年度第一学期期末练习初三数学试题答案及评分参考一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案BDAABCCD二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）题 号91011121314答 案604702三、解答题（共20分，每小题5分）15解：原式= -3分-4分-5分16解：（1），对称轴是，顶点坐标是（1，）-2分（2）令y=0，则，解得，；令x=0，则图象与轴交点坐标是(-1，0)、(3

10、，0)，与y轴的交点坐标是 -5分17解：CEBD，1+3=90 ABC=90，2+3=90，1=2-1分HADBC，ABC=90，A=90在RtABD中，AD=2，AB=4，由勾股定理得，BD= -2分sin2=-4分sinBCE-5分18解：根据题意，直线l的解析式为-1分 反比例函数的图象与直线l交点为A(a，2)，. . -2分A(-2，2) -3分. . -4分反比例函数的解析式为-5分19解：过点A作ADBC于点D，ADC=90-1分B=30，ACD=60，1=30-2分 1=B， CA=CB=50-3分 在RtACD中，sinACD=，-4分， 答: 热气球离地面的高度是米. -

11、5分20（1）证明：联结OD，AD是BAC的平分线，1=2 OA=OD，1=32=3ODAC-1分C=ODB =90， 即OD BC-2分又点D在O上，BC为O的切线-3分（2）解：C=90，tanB=，AC=6，BC=8-4分 在RtABC中，根据勾股定理，AB=10 设O的半径为r，则OD=OA= r，OB=10-r .ODAC，BODBAC-5分，即，解得 所以，O的半径为-6分21解：（1）设y=kx+b(k0) -1分 解得 -2分 y=-3分(2) -4分 -5分当售价定为50元时，工艺厂每天获得的利润W最大，最大利润是9000元-6分22解：（1）-1分 （2）由（1）可知抛物线

12、的解析式为.OC=1, yB=, B（1，）-2分过点A作ADx轴于点D， 又BCx轴于点C，ADO=BCO =90 1+2 =90AOOB，1+3 =902=3DAOCOB -3分设点A坐标为（），则OD=-x，AD= , 解得x=-2, yA=, 故点A的坐标为(-2, )-4分 （3）定点坐标是（0，）-5分23解：（1）抛物线与直线交于点A、B两点， A（-1，-2），B（1，0）-2分 解得 抛物线的解析式为-4分（2）点A（-1，-2），点C（0，），ACx轴，AC=1-5分 过点B作AC的垂线，垂足为点D，则BD=2 SABC=- 6分 （3） t-7分 24解：（1） EF=EG ; -1分 (2) ; -2分 证明：过点E作EMCD于点M，作ENAB于点N， -3分 ENA=CME=EMF=90CDAB于点D ，CDA=90 EMADA=CEMEMC ANE. . -4分EMAD，NEM=90即23=90 EGBE ，32=90，12