24串联电路和并联电路学案人教版选修311.docx

1、24串联电路和并联电路学案人教版选修311第4节 串联电路和并联电路1.串联电路的特点2并联电路的特点3小量程电流表可通过串联或并联一个电阻来改装为大量程的电压表或电流表。串联电路和并联电路的特点1电流关系串联电路各处的电流相等；并联电路的总电流等于各支路电流之和。2电压关系串联电路的总电压等于各部分电路电压之和；并联电路的总电压与各支路电压相等。3电阻关系串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R总R1R2；并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即。1对串、并联电路的理解(1)关于电阻的几个常用推论：串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻

2、。几个相同的电阻R并联，其总电阻为R总。多个电阻并联时，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。(2)关于电压和电流的分配关系：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。推导：在串联电路中，由于U1I1R1，U2I2R2，U3I3R3，UnInRn，而II1I2In，所以有I。并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。推导：在并联电路中U1I1R1，U2I2R2，U3I3R3，UnInRn，而U1U2Un，所以有I1R1I2R2InRnI总R总U。特别提醒(1)在电路电压超过用电器额定电压时，可以串接一个分压电阻；在电路中电流超过某元件的额定电流时，可并联一个分流电阻。(2)

3、串联和并联的总电阻与原电阻是一种等效替代关系，计算等效电阻时，首先要分清串、并联关系。2电路化简时的原则(1)无电流的支路化简时可去除；(2)等电势的各点化简时可合并；(3)理想导线可任意长短；(4)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。1三个阻值都为12 的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为()A4 B24 C18 D36 解析：若三个电阻并联，R总R4 ；若三个电阻串联，R总3R36 ；若三个电阻混联，即两个电阻并联后和第三个电阻串联，R总RR12 6 18 。答案：ACD电流表和电压表1表头小量程的电流表，符号为G。2表头的三个参数满偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg，根据欧姆

4、定律，三个参数之间的关系是UgIgRg。3改装(1)电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。(2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表。1电表的改装分析小量程的表头G改装成电压表V小量程的表头G改装成电流表A内部电路R的作用分压分流扩大量程计算UIg(RRg) RRg(n1)Rg其中nIgRg(IIg)R R其中n电表的总内阻RVRgRRA特别提醒把电流表或电压表接入电路时，对原电路会产生影响，如果这种影响很小，可以忽略时，电流表或电压表就可以看成理想电表，即认为电流表内阻为零，电压表内阻无穷大。2电表的校对按

5、图241所示的电路对改装后的电表进行核对。核对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。图241特别提醒(1)测电压时，电压表由于并联在电路中，使整个电路的电阻减小，内阻越大，测量时对电路的影响越小。(2)测电流时，电流表由于串联在电路中，使整个电路的电阻增大，内阻越小，测量时对电路的影响越小。2有一电流表G，内阻Rg10 ，满偏电流Ig3 mA。(1)要把它改装成量程为03 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为00.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？解析：(1)由题意知电流表G的满偏电压UgIgRg0.

6、03 V改装成量程为03 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压URUUg2.97 V所以分压电阻R 990 改装后电压表的内阻RVRgR1 000 。(2)改装成量程为00.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IRIIg0.597 A所以分流电阻R0.05 改装后电流表的内阻RA 0.05 。答案：见解析伏安法测电阻1.伏安法测电阻原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻。2电流表的两种接法内接法外接法电路误差分析电压表示数UVURUAUR电流表示数IAIR，R测R真电压表示数UVUR电流表示数I

7、AIRIVIR R测(或)时，用内接法，当Rx时(或，则用外接法；(2)如果，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取电流表内接法，Rx 543 ，此法测量值偏大，因此选项B正确。答案B借题发挥 (1)伏安法测电阻时，无论电流表内接还是外接都会产生误差。(2)试触法中两电表示数变化是否明显，不能比较两表示数的绝对变化量U、I，应比较相对变化量即各自的变化量相对于原来数值的比例大小，也就是比较与的大小关系。2用伏安法测电阻，可采用如图248所示的甲、乙两种接法。如所用电压表内阻为5 000 ，电流表内阻为0.5 。图 248(1)当测量100 左右的电阻时，

8、宜采用_电路。(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为_ ，真实值为_ 。解析：(1)由于502 000，故电流表采用内接法误差较小，应用甲电路。(2)如果采用乙电路，则有：R测 20 ，I解得Rx20.1 。 答案：(1)甲(2)2020.1随堂基础巩固1下列说法中正确的是()A一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定增大D并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小解析：根据并联电路的特点，A、B、C正确，D错误。答案

9、：ABC2.在图249所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是()A. B.C. D. 图 249解析：电阻R1与R2串联，电流相等，由欧姆定律可知，I1，故B、C正确，A、D错误。答案：BC3某同学用伏安法测电阻时，分别采用了内接法和外接法，测得的某电阻Rx的阻值分别为R1和R2，则所测阻值与真实值Rx之间的关系为()AR1RxR2 BR1RxR2CR1R2Rx DR1R2Rx解析：内接法测量值大于真实值，即R1Rx；外接法测量值小于真实值，即R2Rx，所以R1RxR2。答案：A4.将一个电阻为60 ，满偏电流为500 A的电流表表头改成如图2410所示的两个量程的电压表，量程分别为3 V和1

10、5 V，试求R1和R2的阻值。解析：3 V电压挡的分压电阻为R1，而15 V电压挡的分压电阻为(R1R2)，可以先求出R1和(R1R2)的值，再求R2的值。 图 2410UgIgRg50010660 V3.0102 VR1(1)Rg(1)60 5 940 。R1R2(1)Rg(1)60 29 940 。R224 000 。答案：5 940 24 000 课时跟踪训练(满分50分时间30分钟)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共计32分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.如图1所示是四只电阻的IU图像，这四只电阻并联起来使用时，通过各只电阻的电流分别是I1

11、、I2、I3、I4，则()AI1I2I3I4BI1I2I3I4CI1I2I3R2R3R4，根据欧姆定律I，由于并联电路中各导体两端电压相等，所以I，有I1I2I3I4，C选项正确。答案：C2三个电阻的阻值之比为R1R2R3125，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为()A125 B521C1052 D2510解析：三个电阻并联，电压相等，设为U，由欧姆定律得I，所以I1I2I31052，C对，A、B、D错。答案：C3.如图2所示电路中，伏特表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻。R1和R3电阻未知，R2R420 ，伏特表V1和V2的读数分别为15 V和10 V，则a、b

12、两点间的电压为()A23 V B24 V 图 2C25 V D26 V解析：因为R1、R2、R3和R4串联，且R2R3R3R4，故R3和R4上的电压也为10 V。a、b两点间电压是R1和R2上电压与R3和R4上电压之和，即(1510) V25 V。答案：C4.如图3所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则()A空载时输出电压UABUab/2B当AB间接上负载R时，输出电压UABUab/2CAB间的负载R越大，UAB越接近Uab/2 图 3DAB间的负载R越小，UAB越接近Uab/2解析：空载时，AB间的电压为总电压的一半，即UAB，故A正确；当A

13、B间接上负载R后，R与变阻器的下半部分并联，并联电阻小于变阻器总阻值的一半。故输出电压UAB，但R越大，并联电阻越接近于变阻器总阻值的一半，UAB也就越接近。R越小，并联电阻越小，UAB就越小于，故B、C正确，D错。答案：ABC5.如图4所示是一个电路的一部分，其中R15 ，R21 ，R33 ，I10.2 A，I20.1 A，那么电流表测得电流为()A0.2 A，方向向右B0.15 A，方向向左 图 4C0.2 A，方向向左D0.3 A，方向向右解析：由图示电流方向可计算出R1和R2两端电压降U11.0 V，U20.1 V，电势左高右低，比较U1、U2可判断R3两端电势下高上低，U30.9 V

14、，通过R3的电流I30.3 A，电流方向由下向上。由图可知，R3上的电流是由I2和IA共同提供的，故IA0.2 A，方向向左。答案：C6四个相同的小量程电流表(表头)分虽改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图5所示接入电路，则()图5A电流表A1的读数大于电流表A2的读数B电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角C电压表V1的读数小于电压表V2的读数D电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角解析：A1、A2处相当于表头和分流电阻四条支路并联，显然流过A1、A2两电表表头的电流相等，故两表指针偏角相

15、等，但两表头的读数分别为流过表头与分流电阻的电流之和，A1的分流电阻小，电流大，A正确。V1、V2表处相当于两表头和各自的分压电阻四部分串联，两表头指针偏角也相等，D正确，V1表分压电阻大读数大。答案：AD7如图6所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()图 6A甲表是电流表，R增大时量程增大B甲表是电流表，R增大时量程减小C乙表是电压表，R增大时量程减小D上述说法都不对解析：电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联。所以甲表为电流表，乙表为电压表。并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小

16、；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大。答案：B8用两个相同的电流表G改装成量程不同的电流表A1和A2，其中A1的量程是A2的2倍，现将它们接入电路，下列说法正确的是()A若两表串联，则指针偏角12，两表示数相等解析：电流表G并联一个电阻R就改装成电流表A，A1的量程比A2的大，则与A1对应所并联的电阻R1比与A2对应所并联的电阻R2小，即R1R2。若两电流表串联，如图甲所示，因R1R2，则R1分的电流比R2分的电流多，所以电流表A1中的表头电流就比电流表A2中的表头电流小，指针偏角12，但两电流表示数相等，故A正确、B错误。若两电流表并联，如图乙所示，因两表头并联，电压相等，流过表头

17、的电流相等，指针偏角12，但两电流表示数不相等，A1的示数大于A2示数，故C正确，D错误。答案：AC二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9(9分)如图7所示电路，R12 ，R23 ，R34 。(1)如果已知流过电阻R1的电流I13 A，则干路电流多大？(2)如果已知干路电流I3 A，则流过每个电阻的电流多大？解析：(1)由欧姆定律得R1两端的电压为： 图 7U1I1R132 V6 V。R1、R2、R3并联，三者两端电压应相等，U1U2U3，R2中的电流为：I2 A2 AR3中的电流为：I3 A1.5 A干路中的电流为II1

18、I2I36.5 A。(2)设并联后的总电阻为R，则：，所以R 。并联电路两端的电压为：UIR3 V V。电流分别为：I11.38 A。I2 A0.92 A。I3 A0.69 A。答案：(1)6.5 A(2)1.38 A0.92 A0.69 A10(9分)如图8所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图8(1)待测电阻Rx(约100 )(2)直流毫安表(量程020 mA，内阻50 )(3)直流电压表(量程03 V，内阻5 k)(4)直流电源(输出电压6 V，内阻不计)(5)滑动变阻器(阻值范围 015 ，允许最大电流1 A)(6)开关1个，导线若干根据器材规格及实验要求，画出实验原理图，并在本题的实物图上连线。解析：先确定采用电流表内接电路还是外接电路。因为250，所以采用电流表外接。再确定滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法。 若采用限流式接法，则滑动变阻器阻值达到最大时，电阻中电流最小，I A36 mA，此时电阻Rx的电压约为3.6 V，均已超过电流表和电压表量程，故必须采用滑动变阻器分压式接法。实验原理图和实物连线如图所示。答案：见解析