西师版四年级数学上册知识点总结.docx

1、西师版四年级数学上册知识点总结一单元 四则混合运算在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，应从左往右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。在含有小括号的混合运算里，要先算括号里面的，再算括号外面的。二单元 多位数的认识多位数的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。从个位起，从低位到高位每四位一分级，分别是个级、万级、亿级。多位数的读法：读准大数并不难，分好级来是关键，亿级是几读作几，再加“亿”字要牢记；万级是几读作几，再加“万”字要牢记；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或

2、连续几个0，都只读一个。多位数的写法：写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上无单位，用“0”占位要牢记。多位数的大小比较：（1）位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；（2）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位依次类推。 三单元 多位数的加减法加数+加数=和 和-加数=另一个加数被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 a+b=b+a2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。（a+b

3、）+c=a+(b+c)3. 减法的性质：一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)四单元 角线段有两个端点，可以测量；两点之间，线段最短。直线没有端点，无法测量；过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。射线只有一个端点，无法测量。用量角器度量角的方法：（1）量角器的中心和角的顶点重合；（2）0刻度线与角的一条边重合；（3）角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。角的分类：（1）小于90的角是锐角；（2）直角是90；（3）大于90而小于180的角是钝角；（4）平角是180；（5）周角是360。五单元 三位数乘两位数的乘法三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数

4、个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价六单元 相交与平行 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。七单元 三位数除以两位数的除法 笔算方法：从被除数的高位除起，先用被除数的前两位去除以除数，如果前两位比

5、除数小，就看被除数的前三位，除到哪里，商就写到那一位的上面，每次除后的余数必须比除数小。 笔算除法不要怕，试商应把除数看。四舎试商商易大，减去1后再计算。五入试商商易小，加上1后再计算。看到哪里，商到哪里！1. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。2. 被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。3. 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）几倍。西师版小学数学四年级上期复习资料多位数的认识一、概念1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿.这些都是计数单位 2、数位：用数字表示数时，把计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫数位 3、十进制计数法：每相邻

6、两个计数单位之间的进率是10，我们把这种计数方法叫做十进制计数法二、多位数的读法法则1、从高位读书起，一级一级往下读；2、读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法去读，然后在后面加“亿”字或“万”；3、每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。三、多位数的写法法则1、从高位写起，一级一级往下写；2、哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。四、比较两数的大小 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位的数相同就比较下一位，以此类推。五、用万和亿作单位表示数1、改写用万和亿作单位的数（去0加万或亿用=连）a.改写用万作单位的数: 去0（四个0）加万b.改

7、写用亿作单位的数：去0（八个0）加亿注意：在写得数的时候应写“=”，末尾加上万或者亿字。2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、加连)a、用“万”作单位表示数的规则：先看千位上的数，千位上的数小于5就舍去，千位上的数是5或大于5，就将万位上的数加1；b、用“亿”作单位表示数的规则：先看千万位上的数，千万位上的数小于5就舍去，千万位上的数是5或大于5，就将亿位上的数加1。注意：在写得数的时候应写“”，末尾加上万或者亿字。数的运算一、多位数的加减法1.口算:先把这些数改写成用万或“亿”作单位的数,再计算.2.估算:先把这些数看作最接近的整万或“整亿”的数,再计算.(方法:四舍五入法)3.用计算器计

8、算:认识计算器各个部分的名称以及功能,掌握用计算器计算的方法.4.加咸法的关系:(1):求两个数的和用加法计算; 一个加数和另一个加数(2):求两个数的差用减法计算; 被减数差减数减数被减数差 (3):减法是加法的逆运算.5.加法交换律:在加法算式中,加数相同,调换加数位置,得数相同.(a+b=b+a; abcbcacab)6.加法结合律:在加法算式中,加数相同,任意把其中两个加数先结合起来想加,得数相同.abc(ab)ca(bc) (a c)+ b7、减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于被减数减去这几个减数的和。用字母表示为：abca(bc)8.简便计算：一个数加或减接近整百的数。（变

9、整法）多加多加几则减去几如:128+98 128+1002多减多减几则加上几如:12898 128100+2少加少加几则加上几如:128+102 128+100+2少减少减几则减去几如:128102 12810029、简算时加、去括号时要注意以下几点：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要 注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号 前面是除号，去掉或加上括号要变号。二、三位数乘两数的乘法1、口算：40030= 4003=1200

10、120010=12000或43=12 121000=120002、估算: 估算时，首先把因数用四舍五入法看作整十，整百进行口算，再把近似数相乘。在写得数的时候应写“” 。3、笔算：1）、计算方法及法则：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。2）、书写格式(注意进位以及数位要对整齐)如: 121 224 12 52- - 2421212的积 4482242的积 121 12110的积 1120 2245的积- - 1452 11648三、三位数除以两位数的除法1、口算：先将被除数分成两个都是除

11、数倍数的数，最后再把两次结果加起来。如：423就可以先算303等于10，再算123等于4，最后算10+4等于14。2、估算：将除数看作最接近它的整十或整百的数，再把被除数看作最接近除数倍数的数，然后才进行计算。如37162，就可以先把62看作60，再把371看作最接近60的倍数360，结果就约等于6。注意在写得数的时候应写“” 。3、笔算：（1）步骤（1）：先用除数去除被除数的前两位；（2）：如果被除数的前两位比除数小，就看被除数的前三位；（3）：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的正上方；（4):每次除得的余数就比除数小。（2）方法a、试商 ；b、调商；c、确商（3）每一步的计算过程：a、商

12、;b、乘（用确定的商来乘除数）；c、减（用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数，得出余数）注：在计算中应特别注意数位要对齐。四、探索规律积的变化规律：在乘法算式中，一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍。商的变化规律：1、在除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍。2、在除法算式中，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍。3、在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变的规律。五、四则混合运算1、运算顺序a、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算；b、在没有括号的算式里，有乘法（或除

13、法）和加、减法,要先算乘法（或除法）再算加减法；c、算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。2、书写格式脱式计算11311792 4521322 312188231181=113132 9066 50050=200 156 10空间与图形一、线：直线，线段，射线名称不同点相同点图形端点能否测量长度都是直的线段2个能有限直线没有不能无限射线一个不能无限二、角 1、角:从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边.2、量角器:(中心点内圈刻度外圈刻度零刻度线等组成)3、量角器把半圆平均分成180份,每一份所对应的角的大小就是1度,记作14、量角:（1):量角器的中

14、心点和角的顶点重合;(2):零刻度线和角的一边重合;(3):角的另一边在量角器上所对的刻度,就是这个角的度数.(4):从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开始读角度（两重合一看）5、画角:（1）：从一点起画一条射线;（2）：把量角器放在射线的上面,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,然后对准要画的角的度数的刻度线点上一点;（3）从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线. （两重合一点）三、线的关系1、相交1）、相交的性质：（1）：两条直线相交于一点（这一点就叫做交点）；（2）：两条直线相交成四个角（其中对顶角相等）2）、垂直：两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直（他们

15、的交点叫做垂足）3）、怎样过直线上一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐）（2）：移：（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线上的一点，使得直角三角尺的直角顶点与该点重合）（3）：画，（沿着直角三角 尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线）4）、怎样过直线外一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐）（2）：移；（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线外的点，使得直角三角尺的另一直角边与该点重合）（3）：画。（沿着该点和直角三角尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线）2、平行（1）平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。（我们可以用两个三角尺或一个三角尺和一把直尺画平行线。）（2）画平行线的步骤：略（用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行）。解决问题（1）认真分析问题a、认真读题，找出与问题有关的已知条件；b、分析数量关系 c、列式解答（2）一些常见的数量关系路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价总量=效率时间效率=总量时间时间=总量效率可能性感受生活中不确定现象，会用可能、一定、不一定等词语说话。