学年青岛版六年级数学上册第一单元分数乘法教学设计.docx

1、学年青岛版六年级数学上册第一单元分数乘法教学设计第一单元 小手艺展示分数乘法 教材分析本单元共安排四个信息窗和一个相关链接。教材以“小手艺展示”为线索，第一个信息窗呈现的是放风筝的情景，借助问题“做小鸟（或小鱼）风筝的尾巴，一共需要多少米布条？”教学分数乘整数的意义及观察、总结分数乘整数的计算方法。第二个信息窗呈现的是“织围巾”的活动情景，借助问题，学习“一个数乘分数的意义及计算方法”。第三个信息窗呈现的是“泥塑制作”情景。主要学习“一个数的几分之几是多少？”。第四个信息窗呈现的是“做沙包”情景，学习的是“分数的连乘”。相关链接是引导学生学习有倒数的知识，为分数的除法做准备。本单元教学的重点是

2、理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。本单元教材是在掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。同时，它也是学习分数除法、分数四则混合运算，百分数的基础。本单元教材编写的主要特点： 1.选取现实素材，注重数学与生活的密切联系。2.循序渐进的安排知识内容。3.练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。本单元教学的知识与日常生活有密切的联系。在现实的生活情境中理解分数乘法的意义及应用，借助图形、线段图对分数乘法的意义、计算和应用进行了拓展延伸，不仅让学生直观的理解分数应用题的含义，还渗透了数形结合的思想。

3、教学目标1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。 3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。 重点、难点重点: 理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。难点: 理解分数乘分数计算的算理。 教学建议1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。2、借助直观图示帮助学生理解

4、和掌握知识。3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。教学时，教师要尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。 课时安排本单元用13课时完成教学，其中机动1课时。课题课时分数乘整数2（练习1课时）分数乘分数2（练习1课时）求一个数的几分之几是多少？2（练习1课时）分数的连乘2倒数1我学会了吗1考试1讲评1总计121 分数乘整数 教学内容教材第24页，分数乘整数 教学提示 分数乘整数的意义与整数乘法的意

5、义相同。 教学目标知识与能力利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数的计算方法。过程与方法通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动，小组合作、自主探索，去理解分数乘法的算理，归纳掌握其计算方法。情感、态度与价值观培养学生的合作探究意识，让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。 重点、难点重点：让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本、铅笔。教学过程（一）新课导入：1、课件放映由冬到春的变化，以及春天的景色，短片的最后几秒是漫天

6、的风筝。同时教师谈话：同学们，冬去春来东风到，在这个万物复苏、生机盎然的季节，不论男女老少，大家都喜欢的一项运动是什么？学生回答。今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片，我们一起来看看吧！2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。学生提出问题。做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？3、教师谈话：在解决问题之前，我们先回顾一下我们学过的一些知识。教师提问：（1）借助，说一说你对分数的认识。回答预设：分数的意义；画图表示分数；通分；约分；分数、小数的互化，分数与除法之间的关系，等等（2）先对下面分数进行约分，再根据你的操作说一说约分的依

7、据是什么？ （3）下面的式子有什么特征？ （4）下面各题，只列式不计算：9个11是多少？8个0.9是多少？5个是多少？设计意图：结合春天放风筝学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复习，为类比推导列出算式做准备，借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。（二）探究新知：（一）解决第一个红点问题。1. 第个小题是一个新内容，大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式，真的了不起！揭示课题：这就是今天我们要学习的第一个红点内容：分数乘整数。下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？你能列出算式

8、吗？你能说出算式的数学意义吗？学生回答：（1）5 （2）5表示求5个相加的和是多少。2、独立思考算法，在练习本上尝试解答。解答出来后与同学交流。3、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。生1、把转化成小数，在计算。5=0.55=2.5（米）生2、根据分数乘整数的意义，先把乘法转化成加法再计算。5=（米）生3、通过生2的计算，我发现一个现象，分数乘整数，积的分母没变，积的分子是原分数的分子乘整数。在计算就可以。（原理，在分子中变加为乘）5=（米）4、师，以上三位同学的做法都非常好，特别是第三位同学，观察仔细，善于总结。那么，这种方法能不能推广哪？下面我们在看（课件出示课件出示信

9、息窗1中的小鱼风筝图片）请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。并尝试解答。学生提出问题。做小鱼风筝的尾巴，一个需要多少米布条？5、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。生1、6= =3 （米）生2、6= =3（米）生3、6=0.55=3（米）生4、6=+= =3 （米） 6、通过以上四种方法的计算，我们发现结果都一样，所以这四种方法都可以。那么你能评价一下这几种方法的优缺点吗？生1、用加法计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是计算过程比较繁琐、冗长。生2、用小数计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是有些分数无法化成有限小

10、数，求得的值不准确。生3、用乘法计算，比较简单。它的原理是在分子中变加为乘6=+= =3（米）7、归纳总结： 分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。设计意图：通过类比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程就是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理解，提升思维能力。（三）巩固新知：1、自主练习第1题：看图列式计算。考查分数乘整数的意义。=（ ） 2=（ ）=（ ） 3=（ ）2、自主练习第2题。看图列式计算。考查分数乘整数的意义。5=（ ）（升）3、3表示求（ 3 ）个（ ）的和是多少，也表示求（ ）的（

11、 3 ）倍是多少。4、=（ ）（ 3 ）=（ ） +=（ ）（ 7 ）=（ ） 5、自主练习第3题。注意格式，底上都要留足约分的空间，先约分，再计算。答案：，,2,12,4,15,16,4。设计意图：通过练习，引导学生巩固分数乘以整数的意义，同时提高口算能力。（四）达标反馈1、8表示（ ），也可以说表示（ ）。2、+=（ ）（ ）。3、计算（写出计算过程）6= 8= 12= 42= 11= 15=4、一袋瓜子千克，24袋这样的瓜子重多少千克？5、一篮子鸡蛋共70个，每个鸡蛋平均重千克，这篮子鸡蛋共多少千克？答案：、求8个是多少；求的8倍是多少。 2、；6。3、；2；18。4、24=12（千克）

12、答：5、70=（千克）答：设计意图：1、2、4、5题主要是巩固分数乘整数的意义，3题是巩固分数乘整数的计算步骤，规范做题。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：1、我学会了表示几个相同的数相加，可以用乘法。师注意规范：（求几个几是多少用乘法）即分数乘整数的意义。 2、我学会了怎样计算分数乘整数。（分母不变，作积的分母，分子乘整数作积的分子，先约分，再计算。）设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时

13、：分数乘整数1、计算（写出计算过程）10= 18= 51= 57= 3= 15= 78= 12= 38= 65=2、的3倍是多少？3、一种大豆每千克榨油千克，100千克大豆榨油多少千克？答案：1、8；9；38；45；21；10；15。2、3=。3、100=（千克）答： 板书设计分数乘整数6 6=+ = =3= =3（米）归纳：分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。 教学反思本节课教学过程中，虽然学生在分数乘整数的算理上理解起来有困难，甚至有一部分同学模糊，但相比较知识储备中的分数的约分还算好。分数的约分，观察分子、分母的公因数成为制约学习的关键，因此需要拿出时

14、间回顾复习一下。另外分数乘法的意义，以及行程问题、销售问题、工程问题等也要领着学生复习一下。在第二课时时，要先复习一下以上知识。扫清知识障碍。 教学资料包教学精彩片段（一）新课导入：一、创设情境，探究新知（一）探索分数乘整数的意义。1.引入信息窗1。（课件出示信息窗1情境图）师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？2.交流信息，列出算式。师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个

15、问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。追问：每一种列式各是怎样想的？怎么知道求6个相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。3.拓展、丰富认识。谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？学生回答，教师适时板书：用加法计算： +用乘法计算： 9 9明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。（二）探索分

16、数乘整数的计算方法。1.独立计算。谈话：尝试计算6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。2.小组内说想法。3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：6=0.56=3（米）6=+=3（米）6=3（米）6=（米）6=（米）谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？明确：第和第种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：6

17、=0.56=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）6和+这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？在方法中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？（2）课件演示方法的计算道理。（3）再回顾6=和6=两种做法，指出错误原因。4. 归纳总结：分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。二、沟通优化，促进发展（一）独立计算9。（二）组间交流：说说计算的道理。（三）全班交流：1.请1位学生说计算过程，课件板演。2.说计算道理。3.质疑：为什么不用第和第种方法计算？（引导学生体会第和第种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第种方法较普遍，

18、适用于任何一道分数乘整数题。）4.学生小结分数乘整数的计算方法。三、探索计算中的简便方法1.独立计算10，之后请一位同学说计算过程。2.独立计算36。质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？出示简便算法：先约分再计算。3.独立计算21，再次感受简便算法。四、限时作业：课本P4 第3题 新课堂P1 第10题 P3 第16五、课堂回顾，交流收获板书设计： 分数乘整数一、分数乘整数的意义 二、分数乘整数的计算方法数学信息： 6根 每根长米 总结：问题：一共需要多少米？意义：与整数乘法完全相同

19、说课设计（1）教材分析本节课内容是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学生学习分数乘分数和百分数的重要基础，与整数、小数的计算教学相同，本节教材仍体现了结合具体情节体会运算意义的要求，不单独教学分数乘整数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。（2）学情分析部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有

20、相当一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。（3）教学目标新课标突出用观察、分析、比较、类比等让学生亲身经历，从而使他们真正理解与掌握基本的数学知识与技能，数学方法，获得广泛的数学经验。我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。1）知识与技能目标：使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2）过程与方法目标：使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。3）情感与态度目标：在探索计算方法

21、的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验（4）重点、难点重点：分数乘整数的意义，分数乘整数的计算方法。难点：分数乘整数算理和意义的应用。（5）教法、学法教法：为了完成以上教学目标，突出重难点，根据本阶段学生的认知特点和本节课教学内容，我在课前准备了线段单位“1”纸和PPT两种教具。在整节课我将采用以下教学方法：1、 问题导入法：创设问题情境，由一个关于分数乘以整数的计算问题引出本节课主题“分数乘法分数乘以整数”；2、 演示法：在解决问题中，运用直观的教具，使学生理解题意，从而解决风筝尾巴长度的问题。3、 讨论法：让学生们根据计算的过程和结果自己总结计算法则，以培养学生合作意识，增强学生语言

22、表达能力；4、 练习法：在随堂练习的习题中，强化学生对本节内容的理解，从而熟练掌握分数乘以整数的计算法则，并学会在实际问题中解题和做到举一反三以强化新知。多种教学手段有机地贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了(从)感知(经)表象(到)规律这一认知规律。学法：根据新课程改革提出的理念及本节课的教学内容，我打算指导学生运用以下学习方法：1.计算总结：让学生通过自己计算和讨论总结概括出分数计算的运算法则；2.运用讨论法、练习法等方式，让学生在大量的实际习题中掌握知识，把文字知识运用于解题中进行掌握，从而进一步调动学生的学习兴趣。努力做到教学做合一，以学生为主体，教师为主

23、导的教学理念，使全体学生都能参与探索新知的过程。（6）说教学过程1.情景导入师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？2.探索发现1.独立计算。谈话：尝试计算6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。2.小组内说想法。3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：6=0.56=3（米）6=+=3（米）6=3（米）6=

24、（米）6=（米）谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？明确：第和第种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：6=0.56=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）6和+这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？在方法中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？（2）课件演示方法的计算道理。（3）再回顾6=和6=两种做法，指出错误原因4. 归纳总结：分数乘整数，分母不变仍做积的分

25、母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。3. 限时作业：课本P4 第3题 新课堂P1 第10题 P3 第16 4.归纳总结 各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。5.说板书板书设计分数乘整数一、分数乘整数的意义 二、分数乘整数的计算方法数学信息： 6根 每根长米 总结：问题：一共需要多少米？意义：与整数乘法完全相同教学资源：明德小学有一长方形花坛，花坛的宽是米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少？答案：分步去做，长：20=18（米）；面积：18=(平方米）资料链接分数了解知道少分数有一个久远的历史，可能要追

26、溯到3000年前的埃及了，3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。分数有分子、分母和分数线，比如：，5是分母，2是分子，中间一横是分数线。在我们的日常生活中，我们也经常会用到分数，比如一块西瓜切成8份，分给8个人，每人分得。2 分数乘整数 练习 教学内容教材第45页，分数乘整数练习 教学提示 分数乘整数意义的应用。 教学目标知识与能力通过解决实际问题，掌握“几个几分之几是多少”或

27、是“一个分数的几倍是多少”的应用题的数量关系，并会解答这类应用题。过程与方法通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。情感、态度与价值观培养同学们积极的学习态度，树立学好数学的信心。 重点、难点重点：“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。难点：乘法在其他数学模型中的应用。教学准备教师准备：实物投影仪。学生准备：练习本。 教学过程一、基本练习学生先独立完成。教师检查。1、自主练习第4、5题。应用题，列式考查的还是分数乘法的意义。10=（ ）（米）答：10=（ ）（千瓦时）答:2、自主练习第6题。应用题，考查行程问题。路程=速度时间。84=（ ）千米，可以先不计算。3、自主练

28、习第7题。应用题，考查销售问题。总价=单价数量。8=（ ）（元）答：4、自主练习第10题。应用题，考查正方形的周长公式C=4a。4=3（米）。5、自主练习第8题。最后做，或放到第二信息窗中。设计意图：理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。二、巩固练习1、自主练习第9题。答案：4；9；14；4；6；5；。2、自主练习第12题。答案：4；6；2。3、自主练习第11题。分数乘整数的意义。40=12（千克）答：4、自主练习第13题。先求一个数是另一个数的几分之几？再求一个数的几倍是多少？20100=；4=答：5、一只铅笔元，买10只铅笔要花多少元？10=4（元）答：6、一个工程队，修一条

29、水渠，每天修千米，35天修多少千米？35=（千米）答：7、小明从家到学校，平均每小时走5千米，小时到达，小明家距学校有多远？合多少米？5=（千米）；1000=1250（米）。三、达标反馈1、直接写得数6= 2= 4= 8= 16=3= 5= 10= 2= 21=2、列式计算。（1）一个因数是，另一个因数是98，积是多少？（2）8个相加的和是多少？（3）乘72的积是多少？（4）15的是多少？3、解决问题。（1）一个平行四边形的底为4米，高为米，它的面积是多少平方米？（2）小汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地行驶了小时，甲地到乙地的路程是多少千米？答案：1、 2；7；4；5；。2、（1）98=7；（2）8=；（3）72=30；（4）15=3。3、（1）4=3（平方米）；（2）80=60（千米）。四、小结： 这节课你有哪些收获