学年青岛版六年级数学上册第一单元分数乘法教学设计.docx
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学年青岛版六年级数学上册第一单元分数乘法教学设计
第一单元小手艺展示——分数乘法
■教材分析
本单元共安排四个信息窗和一个相关链接。
教材以“小手艺展示”为线索，第一个信息窗呈现的是放风筝的情景，借助问题“做小鸟（或小鱼）风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
”教学分数乘整数的意义及观察、总结分数乘整数的计算方法。
第二个信息窗呈现的是“织围巾”的活动情景，借助问题，学习“一个数乘分数的意义及计算方法”。
第三个信息窗呈现的是“泥塑制作”情景。
主要学习“一个数的几分之几是多少？
”。
第四个信息窗呈现的是“做沙包”情景，学习的是“分数的连乘”。
相关链接是引导学生学习有倒数的知识，为分数的除法做准备。
本单元教学的重点是理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
本单元教材是在掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。
同时，它也是学习分数除法、分数四则混合运算，百分数的基础。
本单元教材编写的主要特点：
1.选取现实素材，注重数学与生活的密切联系。
2.循序渐进的安排知识内容。
3.练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。
本单元教学的知识与日常生活有密切的联系。
在现实的生活情境中理解分数乘法的意义及应用，借助图形、线段图对分数乘法的意义、计算和应用进行了拓展延伸，不仅让学生直观的理解分数应用题的含义，还渗透了数形结合的思想。
■教学目标
1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。
3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
■重点、难点
重点:
理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
难点:
理解分数乘分数计算的算理。
■教学建议
1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。
2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。
教学时，教师要尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。
对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。
■课时安排
本单元用13课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
分数乘整数
2（练习1课时）
分数乘分数
2（练习1课时）
求一个数的几分之几是多少？
2（练习1课时）
分数的连乘
2
倒数
1
我学会了吗
1
考试
1
讲评
1
总计
12
1分数乘整数
⏹教学内容
教材第2～4页，分数乘整数
⏹教学提示
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
⏹教学目标
知识与能力
利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数的计算方法。
过程与方法
通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动，小组合作、自主探索，去理解分数乘法的算理，归纳掌握其计算方法。
情感、态度与价值观
培养学生的合作探究意识，让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。
⏹重点、难点
重点：
让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：
分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。
教学准备
教师准备：
实物投影仪；多媒体课件。
学生准备：
练习本、铅笔。
教学过程
（一）新课导入：
1、课件放映由冬到春的变化，以及春天的景色，短片的最后几秒是漫天的风筝。
同时教师谈话：
同学们，冬去春来东风到，在这个万物复苏、生机盎然的季节，不论男女老少，大家都喜欢的一项运动是什么？
学生回答。
今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片，我们一起来看看吧！
2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。
请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。
学生提出问题。
做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？
3、教师谈话：
在解决问题之前，我们先回顾一下我们学过的一些知识。
教师提问：
（1）借助，说一说你对分数的认识。
回答预设：
分数的意义；画图表示分数；通分；约分；分数、小数的互化，分数与除法之间的关系，等等……
（2）先对下面分数进行约分，再根据你的操作说一说约分的依据是什么？
（3）下面的式子有什么特征？
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
（4）下面各题，只列式不计算：
①9个11是多少？
②8个0.9是多少？
③5个是多少？
设计意图：
结合春天放风筝学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复习，为类比推导列出算式做准备，借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。
（二）探究新知：
（一）解决第一个红点问题。
1.第③个小题是一个新内容，大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式，真的了不起！
揭示课题：
这就是今天我们要学习的第一个红点内容：
分数乘整数。
下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？
你能列出算式吗？
你能说出算式的数学意义吗？
学生回答：
（1）×5
（2）×5表示求5个相加的和是多少。
2、独立思考算法，在练习本上尝试解答。
解答出来后与同学交流。
3、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。
生1、把转化成小数，在计算。
×5=0.5×5=2.5（米）
生2、根据分数乘整数的意义，先把乘法转化成加法再计算。
×5=＋＋＋＋===（米）
生3、通过生2的计算，我发现一个现象，分数乘整数，积的分母没变，积的分子是原分数的分子乘整数。
在计算就可以。
（原理，在分子中变加为乘）
×5==（米）
4、师，以上三位同学的做法都非常好，特别是第三位同学，观察仔细，善于总结。
那么，这种方法能不能推广哪？
下面我们在看（课件出示课件出示信息窗1中的小鱼风筝图片）
请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。
并尝试解答。
学生提出问题。
做小鱼风筝的尾巴，一个需要多少米布条？
5、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。
生1、×6====3（米）
生2、×6==3（米）
生3、×6=0.5×5=3（米）
生4、×6=+++++====3（米）
6、通过以上四种方法的计算，我们发现结果都一样，所以这四种方法都可以。
那么你能评价一下这几种方法的优缺点吗？
生1、用加法计算，优点是：
计算方法熟练，理解起来比较简单。
缺点是计算过程比较繁琐、冗长。
生2、用小数计算，优点是：
计算方法熟练，理解起来比较简单。
缺点是有些分数无法化成有限小数，求得的值不准确。
生3、用乘法计算，比较简单。
它的原理是在分子中变加为乘
×6=+++++===3（米）
7、归纳总结：
分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。
设计意图：
通过类比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程就是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理解，提升思维能力。
（三）巩固新知：
1、自主练习第1题：
看图列式计算。
考查分数乘整数的意义。
＋=（）×2=（）
＋＋=（）×3=（）
2、自主练习第2题。
看图列式计算。
考查分数乘整数的意义。
×5=（）（升）
3、×3表示求（3）个（）的和是多少，也表示求（）的（3）倍是多少。
4、＋＋=（）×（3）=（）
++++++=（）×（7）=（）
5、自主练习第3题。
注意格式，底上都要留足约分的空间，先约分，再计算。
答案：
，，,,2,12,4,15,,16,,4。
设计意图：
通过练习，引导学生巩固分数乘以整数的意义，同时提高口算能力。
（四）达标反馈
1、×8表示（），也可以说表示（）。
2、+++++=（）×（）。
3、计算（写出计算过程）
×6=×8=12×=
42×=×11=×15=
4、一袋瓜子千克，24袋这样的瓜子重多少千克？
5、一篮子鸡蛋共70个，每个鸡蛋平均重千克，这篮子鸡蛋共多少千克？
答案：
１、求8个是多少；求的8倍是多少。
2、；6。
3、；2；；；；18。
4、×24=12（千克）答：
5、×70=（千克）答：
设计意图：
1、2、4、5题主要是巩固分数乘整数的意义，3题是巩固分数乘整数的计算步骤，规范做题。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？
给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下？
思路是怎样的？
你理解了吗？
预设：
1、我学会了表示几个相同的数相加，可以用乘法。
师注意规范：
（求几个几是多少用乘法）即分数乘整数的意义。
2、我学会了怎样计算分数乘整数。
（分母不变，作积的分母，分子乘整数作积的分子，先约分，再计算。
）
设计意图：
通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将
所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。
（六）布置作业
第1课时：
分数乘整数
1、计算（写出计算过程）
×10=×18=×51=57×=3×=
×15=×78=×12=38×=65×=
2、的3倍是多少？
3、一种大豆每千克榨油千克，100千克大豆榨油多少千克？
答案：
1、8；；9；38；；；45；21；10；15。
2、×3=。
3、×100=（千克）答：
⏹板书设计
分数乘整数
×6×6
=+++++=
=
=3
=
=3（米）
归纳：
分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。
⏹教学反思
本节课教学过程中，虽然学生在分数乘整数的算理上理解起来有困难，甚至有一部分同学模糊，但相比较知识储备中的分数的约分还算好。
分数的约分，观察分子、分母的公因数成为制约学习的关键，因此需要拿出时间回顾复习一下。
另外分数乘法的意义，以及行程问题、销售问题、工程问题等也要领着学生复习一下。
在第二课时时，要先复习一下以上知识。
扫清知识障碍。
⏹教学资料包
教学精彩片段
（一）新课导入：
一、创设情境，探究新知
（一）探索分数乘整数的意义。
1.引入信息窗1。
（课件出示信息窗1情境图）
师：
同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。
看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。
可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？
2.交流信息，列出算式。
师：
仔细看图，你了解到哪些信息？
根据这些信息，能提出什么数学问题？
要解决这个问题可以怎样列式？
随学生发言依次板书算式。
追问：
每一种列式各是怎样想的？
怎么知道求6个
相加的和，也可以用乘法计算？
明确：
相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。
联想是一种很有意义的学习方法。
3.拓展、丰富认识。
谈话：
如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长
米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？
学生回答，教师适时板书：
用加法计算：
+
+
+
+
+
+
+
+
用乘法计算：
×99×
明确：
分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
尽管乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。
（二）探索分数乘整数的计算方法。
1.独立计算。
谈话：
尝试计算
×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。
学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。
2.小组内说想法。
3.算法交流，分析比较：
黑板上有序板贴学生的不同做法：
①
×6=0.5×6=3（米）
②
×6=
+
+
+
+
+
=
=3（米）
③
×6==
=3（米）
④
×6==
（米）
⑤
×6==
（米）
谈话：
请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？
哪些是错的？
明确：
第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。
（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。
老师针对一些重点问题进行提问：
×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？
（引导学生体会转化的数学思想与方法。
）
×6和
+
+
+
+
+
这两部分相等吗？
为什么？
是怎样得来的？
在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？
（2）课件演示方法③的计算道理。
（3）再回顾
×6==
和
×6==
两种做法，指出错误原因。
4.归纳总结：
分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。
二、沟通优化，促进发展
（一）独立计算9×
。
（二）组间交流：
说说计算的道理。
（三）全班交流：
1.请1位学生说计算过程，课件板演。
2.说计算道理。
3.质疑：
为什么不用第①和第②种方法计算？
（引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。
）
4.学生小结分数乘整数的计算方法。
三、探索计算中的简便方法
1.独立计算10×
，之后请一位同学说计算过程。
2.独立计算
×36。
①质疑：
怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？
（使学生产生探究简便方法的心理需求）
②讨论：
能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？
③出示简便算法：
先约分再计算。
3.独立计算
×21，再次感受简便算法。
四、限时作业：
课本P4第3题新课堂P1第10题P3第16
五、课堂回顾，交流收获
板书设计：
分数乘整数
一、分数乘整数的意义二、分数乘整数的计算方法
数学信息：
6根每根长
米总结：
问题：
一共需要多少米？
意义：
与整数乘法完全相同
说课设计
（1）教材分析
本节课内容是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学生学习分数乘分数和百分数的重要基础，与整数、、小数的计算教学相同，本节教材仍体现了结合具体情节体会运算意义的要求，不单独教学分数乘整数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。
（2）学情分析
部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。
在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。
有相当一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。
（3）教学目标
《新课标》突出用观察、分析、比较、类比等让学生亲身经历，从而使他们真正理解与掌握基本的数学知识与技能，数学方法，获得广泛的数学经验。
我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。
1）知识与技能目标：
使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2）过程与方法目标：
使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。
3）情感与态度目标：
在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验
（4）重点、难点
重点：
分数乘整数的意义，分数乘整数的计算方法。
难点：
分数乘整数算理和意义的应用。
（5）教法、学法
教法：
为了完成以上教学目标，突出重难点，根据本阶段学生的认知特点和本节课教学内容，我在课前准备了线段单位“1”纸和PPT两种教具。
在整节课我将采用以下教学方法：
1、问题导入法：
创设问题情境，由一个关于分数乘以整数的计算问题引出本节课主题“分数乘法——分数乘以整数”；
2、演示法：
在解决问题中，运用直观的教具，使学生理解题意，从而解决风筝尾巴长度的问题。
3、讨论法：
让学生们根据计算的过程和结果自己总结计算法则，以培养学生合作意识，增强学生语言表达能力；
4、练习法：
在随堂练习的习题中，强化学生对本节内容的理解，从而熟练掌握分数乘以整数的计算法则，并学会在实际问题中解题和做到举一反三以强化新知。
多种教学手段有机地贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了（从）感知→（经）表象→（到）规律这一认知规律。
学法：
根据新课程改革提出的理念及本节课的教学内容，我打算指导学生运用以下学习方法：
1.计算总结：
让学生通过自己计算和讨论总结概括出分数计算的运算法则；2.运用讨论法、练习法等方式，让学生在大量的实际习题中掌握知识，把文字知识运用于解题中进行掌握，从而进一步调动学生的学习兴趣。
努力做到教学做合一，以学生为主体，教师为主导的教学理念，使全体学生都能参与探索新知的过程。
（6）说教学过程
1.情景导入
师：
同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。
看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。
可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？
2.探索发现
1.独立计算。
谈话：
尝试计算
×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。
学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。
2.小组内说想法。
3.算法交流，分析比较：
黑板上有序板贴学生的不同做法：
①
×6=0.5×6=3（米）
②
×6=
+
+
+
+
+
=
=3（米）
③
×6==
=3（米）
④
×6==
（米）
⑤
×6==
（米）
谈话：
请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？
哪些是错的？
明确：
第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。
（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。
老师针对一些重点问题进行提问：
×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？
（引导学生体会转化的数学思想与方法。
）
×6和
+
+
+
+
+
这两部分相等吗？
为什么？
是怎样得来的？
在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？
（2）课件演示方法③的计算道理。
（3）再回顾
×6==
和
×6==
两种做法，指出错误原因
4.归纳总结：
分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。
3.限时作业：
课本P4第3题新课堂P1第10题P3第16
4.归纳总结
各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。
让学生再一次感
受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。
5.说板书
板书设计
分数乘整数
一、分数乘整数的意义二、分数乘整数的计算方法
数学信息：
6根每根长
米总结：
问题：
一共需要多少米？
意义：
与整数乘法完全相同
教学资源：
明德小学有一长方形花坛，花坛的宽是米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少？
答案：
分步去做，长：
×20=18（米）；面积：
18×=（平方米）
资料链接
分数了解知道少
分数有一个久远的历史，可能要追溯到3000年前的埃及了，3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。
2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。
后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。
再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。
分数有分子、分母和分数线，比如：
，5是分母，2是分子，中间一横是分数线。
在我们的日常生活中，我们也经常会用到分数，比如一块西瓜切成8份，分给8个人，每人分得。
2分数乘整数练习
⏹教学内容
教材第4～5页，分数乘整数练习
⏹教学提示
分数乘整数意义的应用。
⏹教学目标
知识与能力
通过解决实际问题，掌握“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”的应用题的数量关系，并会解答这类应用题。
过程与方法
通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。
情感、态度与价值观
培养同学们积极的学习态度，树立学好数学的信心。
⏹重点、难点
重点：
“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。
难点：
乘法在其他数学模型中的应用。
教学准备
教师准备：
实物投影仪。
学生准备：
练习本。
⏹教学过程
一、基本练习
学生先独立完成。
教师检查。
1、自主练习第4、5题。
应用题，列式考查的还是分数乘法的意义。
×10=（）（米）答：
×10=（）（千瓦时）答:
2、自主练习第6题。
应用题，考查行程问题。
路程=速度×时间。
84×=（）千米，可以先不计算。
3、自主练习第7题。
应用题，考查销售问题。
总价=单价×数量。
8×=（）（元）答：
4、自主练习第10题。
应用题，考查正方形的周长公式C=4a。
×4=3（米）。
5、自主练习第8题。
最后做，或放到第二信息窗中。
设计意图：
：
理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。
二、巩固练习
1、自主练习第9题。
答案：
4；9；14；；4；6；5；。
2、自主练习第12题。
答案：
4；；；6；；；；2。
3、自主练习第11题。
分数乘整数的意义。
×40=12（千克）答：
4、自主练习第13题。
先求一个数是另一个数的几分之几？
再求一个数的几倍是多少？
20÷100=；×4=答：
5、一只铅笔元，买10只铅笔要花多少元？
×10=4（元）答：
6、一个工程队，修一条水渠，每天修千米，35天修多少千米？
×35=（千米）答：
7、小明从家到学校，平均每小时走5千米，小时到达，小明家距学校有多远？
合多少米？
5×=（千米）；×1000=1250（米）。
三、达标反馈
1、直接写得数
×6=×2=4×=×8=16×=
×3=5×=10×=×2=×21=
2、列式计算。
（1）一个因数是，另一个因数是98，积是多少？
（2）8个相加的和是多少？
（3）乘72的积是多少？
（4）15的是多少？
3、解决问题。
（1）一个平行四边形的底为4米，高为米，它的面积是多少平方米？
（2）小汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地行驶了小时，甲地到乙地的路程是多少千米？
答案：
1、2；；；7；4；；；5；；。
2、
（1）×98=7；
（2）×8=；（3）×72=30；（4）15×=3。
3、
（1）4×=3（平方米）；
（2）80×=60（千米）。
四、小结：
这节课你有哪些收获
升级会员 