期人教版九年级数学上册名校课堂练习章末复习二二次函数.docx

1、期人教版九年级数学上册名校课堂练习章末复习二二次函数章末复习(二)二次函数基础题知识点1二次函数的图象与性质1(万宁期中)如图为yax2bxc的图象，则()Aa0，b0Ba0，b0Cb0，c0Da0，c02(泰安中考)某同学在用描点法画二次函数yax2bxc图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是()A11 B2C1 D53(合肥校级四模)已知抛物线yx24x7与yx交于A、B两点(A在B点左侧) (1)求A、B两点坐标；(2)求抛物线顶点C的坐标，并求ABC面积 知识点2二次函数图象的平移规律4将抛物线yx24x3平移，使它平移后

2、的顶点为(2，4)，则需将该抛物线()A先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D先向左平移4个单位，再向下平移5个单位5将函数yx2x的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数yx23x2的图象，则a的值为()A1 B2 C3 D46已知：如图，抛物线yx2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，过点C作CDx轴，交抛物线的对称轴于点D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若将抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值知识点3用待定系数法求二次函数解析式7(龙岩校级模拟)一个二次函数的图象的

3、顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，4)，则这个二次函数的解析式为()Ay2(x2)24By2(x2)24Cy2(x2)24Dy2(x2)248已知抛物线yax2bxc经过A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)，则该抛物线的解析式为_9二次函数yx2bxc，其图象对称轴为直线x1，且经过点(2，)求此二次函数的解析式知识点4二次函数与一元二次方程、不等式10(肇庆二模)已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为_11如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax23与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线yx2于点B、C，则BC的长为_12(西城区模

4、拟)已知二次函数ykx2(k3)x3在x0和x4时的函数值相等(1)求该二次函数的表达式；(2)画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y0时，自变量x的取值范围知识点5二次函数的应用13(路南区二模)设计师以y2x24x8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB4，DE3，则杯子的高CE()A17 B11C8 D714(朝阳中考)一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系hat219.6t，已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是_m.15(滨州中考)一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利

5、益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？中档题16(泉州中考)在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图象可能是() 17(烟台中考)如图，已知顶点为(3，6)的抛物线yax2bxc经过点(1，4)则下列结论中错误的是()Ab24acBax2bxc6C若点(2，m)，(5，n)在抛物线上，则mnD关于x的一元二次方程ax2bxc4的两根为5和118(盘锦中考)如图是二次函数yax2bxc(a0)的一部分，对称轴是直线x2，关于下

6、列结论：ab0；9a3bc0；b4a0；方程ax2bx0的两个根为x10，x24.其中正确的结论有()A BC D19(达州中考)若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)、(x2，0)，且x1x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是()Aa(x0x1)(x0x2)0Ba0Cb24ac0Dx1x0x220(莱芜中考)如图，在矩形ABCD中，AB2a，ADa，矩形边上一动点P沿ABCD的路径移动设点P经过的路径长为x，PD2y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()21(孝感中考)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交

7、于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC.则下列结论：abc0；acb10；OAOB.其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D122(玉林二模)已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为_23(三明中考)已知二次函数yx22xm.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标 24(梅州中考)九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价(元/件)100 110120130月销量(件)2001801601

8、40已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元(1)请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是_元；月销量是_件；(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？25跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为yax2bx0.9.(1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳

9、子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围_综合题26(东营中考)如图，抛物线经过A(2，0)，B(，0)，C(0，2)三点(1)求抛物线的解析式；(2)在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标参考答案基础题1.B2.D3.(1)由题意得.解得或A(2，1)，B(7，)(2)yx24x7(x4)21，顶点坐标为C(4，1)过C作CDx轴交直线AB于D.yx，令y1，得yx1，解得x2.CD6.SABCSBCDSACD6(1)6(11)

10、7.5.4.C5.B6.(1)将A(1，0)，B(3，0)代入yx2bxc中，得解得则抛物线解析式为yx22x3.(2)当x0时，y3，即OC3.抛物线解析式为yx22x3(x1)24.顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x1，CD1.CDx轴，D(1，3)m431.7.B8.yx22x39.由已知条件得解得此二次函数的解析式为yx2x.10.x11，x2311.612.(1)x0和x4时的函数值相等，16k4(k3)33.k1.二次函数的表达式为yx24x3.(2)yx24x3(x2)21，则抛物线的顶点坐标为(2，1)，当y0时，x24x30，解得x11，x23，则抛物线与x轴的交点坐标为(

11、1，0)，(3，0)，如图，当1x3时，y0.13.B14.19. 615.根据题意得y(x40)30010(x60)10x21 300x36 00010(x65)26 250.x600且30010(x60)0，60x90.a100，而60x90，当x65时，y的值最大答：销售单价定为65元时，每周的销售利润最大中档题16.C17.C18.B19.A20.C21.B22.k423.(1)二次函数的图象与x轴有两个交点，224m0.m1.(2)二次函数的图象过点A(3，0)，096m.m3.二次函数的解析式为yx22x3，令x0，则y3，B(0，3)，设直线AB的解析式为ykxb，解得直线AB的

12、解析式为yx3.抛物线yx22x3的对称轴为x1，把x1代入yx3，得y2，P(1，2)24. (1)(x60)(2x400)(2)y(x60)(2x400)2x2520x24 0002(x130)29 800.当x130时，y有最大值9 800.所以售价为每件130元时，当月的利润最大，最大利润是9 800元25.(1)由题意得点E(1，1.4)，B(6，0.9)，代入yax2bx0.9，得解得所求的抛物线的解析式是y0.1x20.6x0.9.(2)把x3代入y0.1x20.6x0.9，得y0.1320.630.91.8，小华的身高是1.8米(3)1t5综合题26.(1)该抛物线过点C(0，2)，设抛物线解析式为yax2bx2.将A(2，0)，B(，0)代入，得解得y2x25x2.(2)由题意可求得直线AC的解析式为yx2.设D点的横坐标为t(2t0)，则D点的纵坐标为2t25t2.过D作y轴的平行线交AC于E，则E点的坐标为(t，t2)DE(t2)(2t25t2)2t24t，用h表示点C到线段DE所在直线的距离，SDCASCDESADEDEhDE(2h)DE22t24t2(t1)22.2t0，当t1时，DCA面积最大，此时点D的坐标为(1，1)