专题复习 八年级数学下册 平行四边形解答题 专项复习含答案.docx

1、专题复习 八年级数学下册 平行四边形解答题 专项复习含答案2018年 八年级数学下册 平行四边形解答题 专项复习在ABC中, AD=BF,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形. 求证: AB=AC 如图,ABCD的对角线相交于点O,EF过点O分别与AD,BC相交于点E，F（1）求证：AOECOF；（2）若AB=4,BC=7,OE=3,试求四边形EFCD的周长 如图，ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作RtADC（1）求证：FE=FD；（2）若CAD=CAB=24，求EDF的度数如图,ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的

2、中点,DGCE,点G为垂足 （1）求证：DC=BE；（2）若AEC=66,求BCE的度数如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，AC平分BCD，且ACAB，接DE，交AC于F（1）求证：AD=CE；（2）若B=60，试确定四边形ABED是什么特殊四边形？请说明理由如图,在正方形ABCD中,BC=2,E是对角线BD上的一点,且BE=AB.求EBC的面积如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形

3、（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积如图,已知在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,ABAC,AB1,BC.求平行四边形ABCD的面积SABCD；求对角线BD的长。如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度图是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图

4、形(如图),依此规律继续拼下去,求第n个图形的周长.如图，已知E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB=2OF 如图,将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D处,折痕l交CD边于点E,连接BE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)若BE平分ABC.求证：AB2AE2BE2. 在ABCD中，E为BC的中点，过点E作EFAB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连结DF，已知FDG=45（1）求证：GD=GF.（2）已知BC=10，.求 CD的长. 如图，在RtABC中，ACB=90，

5、过点C的直线mAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE（1）求证：CE=AD；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）参考答案（1）证明：ADBC，EAO=FCO又AOE=COF，OA=OC，在AOE和COF中，AOECOF（2）AOECOFAE=FC，OF=OE又在ABCD中，BC=AD CD=ABFC+DE=AE+ED=AD=BC=7S四边形EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=17（1）证明：E、F分别是BC、AC的中点，FE=0.5A

6、B，F是AC的中点，ADC=90，FD=0.5AC，AB=AC，FE=FD；（2）解：E、F分别是BC、AC的中点，FEAB，EFC=BAC=24，F是AC的中点，ADC=90，FD=AFADF=DAF=24，DFC=48，EFD=72，FE=FD，FED=EDF=54解：（1）如图，G是CE的中点，DGCE，DG是CE的垂直平分线，DE=DC，AD是高，CE是中线，DE是RtADB的斜边AB上的中线，DE=BE=AB，DC=BE；（2）DE=DC，DEC=BCE，EDB=DEC+BCE=2BCE，DE=BE，B=EDB，B=2BCE，AEC=3BCE=66，则BCE=22 (1)证明：四边形

7、ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中，DMOBNO(AAS)，OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形.(2)解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=(8x)2+42，解得：x=5，所以MD长为5.解：连接，AC平分BCD，BCA=DCA，ADBC，DCA=DAC，AD=CD，ABAC，E是BC的中点，AE=CE=BE=0.5BC，DEAC，AF=CF，AFD=CFE=90，AFDCFE，AD=CE，（2）当B=60，时，四

8、边形ABED是菱形，ABAC，DEAC，ABDE，四边形AECF是平行四边形，AE=BE，B=60，ABE是等边三角形，AB=BE平行四边形AECF是菱形解：作EFBC于F，如图所示：则EFB=90，四边形ABCD是正方形，AB=BC=2，DAB=ABC=90，ABD=DBC=0.5ABC=45，BEF是等腰直角三角形，EF=BF，BE=AB，BE=BC=2，EF=BF=BE=，EBC的面积=0.5BCEF=0.52=解：（1）四边形ABCD为菱形理由如下：如图，连接AC交BD于点O，四边形AECF是菱形，ACBD，AO=OC，EO=OF，又点E、F为线段BD的两个三等分点，BE=FD，BO=

9、OD，AO=OC，四边形ABCD为平行四边形，ACBD，四边形ABCD为菱形；（2）四边形AECF为菱形，且周长为20，AE=5，BD=24，EF=8，OE=EF=8=4，由勾股定理得，AO=3，AC=2AO=23=6，S四边形ABCD=BDAC=246=72解：（1）D、G分别是AB、AC的中点，DGBC，DG=BC，E、F分别是OB、OC的中点，EFBC，EF=BC，DE=EF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形；（2）OBC和OCB互余，OBC+OCB=90，BOC=90，M为EF的中点，OM=3，EF=2OM=6由（1）有四边形DEFG是平行四边形，DG=EF=6解：下面是各图形的周

10、长:题图周长为4=22;题图周长为8=23;题图周长为16=24;所以第n个图形的周长为2n+1.连结BE，CE /且=ABABECBFFCABCDAOOC，AB2OF证明：(1)将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，DAEDAE，DEADEA，DADE.DEAD，DEAEAD.DAEEADDEADEADADDED.四边形DADE是平行四边形DEAD.四边形ABCD是平行四边形，AB平行且等于DC.CE平行且等于DB.四边形BCED是平行四边形(2)BE平分ABC，CBEEBAADBC，DABCBA180.DAEBAE，EABEBA90.AEB90.AB2AE2BE2. （1）证明：直线mAB，ECAD又ACB=90，BCAC又DEBC，DEACECAD，DEAC，四边形ADEC是平行四边形CE=AD（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形证明：D是AB中点，DEAC（已证），F为BC中点，BF=CF直线mAB，ECF=DBFBFD=CFE，BFDCFEDF=EFDEBC，BC和DE垂直且互相平分四边形BECD是菱形（3）当A的大小是45时，四边形BECD是正方形理由是：ACB=90，A=45，ABC=A=45，AC=BC，D为BA中点，CDAB，CDB=90，四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形，即当A=45时，四边形BECD是正方形