小学数学多人行程练习题及答案.docx

1、小学数学多人行程练习题及答案小学数学多人行程练习题及答案1. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求从山顶到山脚的距离。【答案】甲到山脚时，乙到半山腰甲走1.5个上坡，乙走1.25个上坡时间一定，路程比=速度比=1.5：1.25=6：5=2400：2000因此山的高度为：2400米2. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到。

2、这支解放军部队的行程是多少千米?【答案】速度比=9：10，时间比=10：9=10/3：3速度比=3：4 ，时间比=4：3=2：1.5因此，按照原速度行驶72千米需要10/3-2=4/3小时S=7210/34/3=180千米3. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?【答案】整体考虑总共行了7个小时，甲车比乙车多行80-10=70千米，因此甲车每小时比乙车多行10千米4小时乙行的路程=3小时甲行的路程+10乙=40千米/小时，甲=50千米/小时T=80/40-

3、10/50=1.8小时4. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米，那么早到15分钟;如果每小时行20千米，则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少?【答案】S=30(T-15/60)=20(T+5/60)15+5=20分钟速度比=30：20=3：2时间比=2：3=40：60正好需要：40+15=55分钟提前5分钟：55-5=50分钟时速=304050=24千米/小时5. 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明?【答案】父亲走450米，

4、走了450120100=540步小明走540步，走了540180100=300米两人相差450-300=150米150(100/120+100/180)=108步6. 小明从家到学校时，前一半路程步行后一半路程乘车，从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行，结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时，已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，那么小明从家到学校的路程是( )千米?【答案】回家乘车和步行的路程比是1/315：2/35=3：2所以回家乘车的路程是3/53/5-1/2=1/10，对应15千米/小时行驶1小时或5千米/小时行驶3小时S=15/1/10=150千米

5、或者去时，路程比=1：1=5：5，速度比=5：15，时间比=1/5：1/15返回，时间比=2：1，速度比=5：15，路程比=25：115=2：3=4：6所以去时的时间=5/5+5/15=4/3，返回的时间=4/5+6/15=6/54/3-6/5=2/15，对应2小时全程=102/2/15=150千米7. 有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?【答案】分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速

6、度，以及一个“3分钟”的时间。第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为(40+36)3=228(米)第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228(38-36)=114(分钟)第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为(40+38)114=8892(米)我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。甲乙丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，

7、甲丙两队同时到达B地，那么丙队追上乙队的时间是上午( )时.【答案】分析：从上午6时到下午6时共经过12小时，则A、B两地的距离为512=60千米，丙上午8时出发，则全程比甲少用8时-6时=2小时，所以丙的速度为每小时60(12-2)=6千米.由于丙出发时，乙已行了42=8千米，两人的速度差为每小时6-4=2千米，则丙追上乙需要82=4小时，所以丙追上乙的时间是8时+4小时=12时.解答：解：6时+6时=12时，8时-6时=2时；512(12-2)=6010，=6(千米)；24(6-4)=82，=4(小时).8时+4小时=12时.即丙在上午12时追上乙.故答案为：12.9. 前进钢铁厂用两辆汽

8、车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？【答案】分析：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程.即：两人相遇时是在他们合走完1，3，5个全程时.然后根据路程速度和=相遇时间解答即可.解答：解答：第三次相遇时两车的路程和为：90+902+902，=90+180+180，=450(千米)；第三次相遇时，两车所用的时间：450(40+50)=5(小时)；

9、距矿山的距离为：405-290=20(千米)；答：两车在第三次相遇时，距矿山20千米.10. 小红和小强同时从家里出发相向而行.小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇.小红和小强两人的家相距多少米？【答案】解答：由于小红的速度不变，行驶的路程也不变，所以小红行驶的时间也不变，即小强第二次比第一次少行了4分钟，小强第二次行驶的时间是(704)(90-70)=14分，因此第一次两人相遇时间是18分，距离是(52+70)18=2196(米).11. AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。

10、现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达？【答案】解答：因为乙丙步行速度相等，所以他们两人步行路程和骑车路程应该是相等的。对于甲因为他步行速度快一些，所以骑车路程少一点，步行路程多一些。现在考虑甲和乙丙步行路程的距离。甲多步行1千米要用1/5小时，乙多骑车1千米用1/20小时，甲多用1/5-1/20=3/20小时。甲步行1千米比乙少用1/4-1/5=1/20小时。，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：1/20/(3/20=1/3.这样设

11、乙丙步行路程为3份，甲步行4份。如下图安排：这样甲骑车行骑车的3/5，步行2/5.所以时间为：30*3/5/20+30*2/5/5=3.3小时。12. 客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米，两地相距多少千米？【答案】根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8千米，客车行了全程的一半+8千米，也就是说客车比货车多行了82=16千米，客车每小时比货车多行90-5=5千米。那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇，然后再求出总路程。（1）两车经过几小时相遇？82（90-85）=3.2小时（2）两地相距多少千米？（90+85）

12、3.2=560（千米）13. 客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米，两地相距多少千米？【答案】根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8千米，客车行了全程的一半+8千米，也就是说客车比货车多行了82=16千米，客车每小时比货车多行90-85=5千米。那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇，然后再求出总路程。（1）两车经过几小时相遇？82（90-85）=3.2小时（2）两地相距多少千米？（90+85）3.2=560（千米）14. 小明和小丽两个分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时多少行1.5千米，那么

13、10小时相遇，两地相距多少千米？【答案】两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，如果以这样的速度行8小时，这时两个人要比原来少行1.528=24（千米）这24千米两人还需行10-8=2（小时），那么减速后的速度和是242=12（千米）容易求出两地的距离1.528（10-8）=120千米15. 甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇?【答案】答案一：设乙每小时行x公里，则甲为x+12，丙为x-15+12=x-33.5*12=(x+12)*2x=9甲为21公里，丙为6公里，21*3.5*2/(21+6)=5.44小时丙行了5.44小时和甲相遇答案二：在距西村30公里处和乙相聚，则甲比乙多走60公里，而甲骑自行车每小时比乙快12公里，所以，甲乙相聚时所用时间是60/12=5小时，所以甲从西村到和乙相聚用了5-3.5=1.5小时，所以，甲速是：30/1.5=20公里/小时，所以，丙速是：20-15=5公里/小时，东村到西村的距离是：20*3.5=70公里，所以，甲丙相遇时间是：(2*70)/(20+5)=5.6小时