山东省德州市武城县届九级数学第二次练兵试题解析.docx

1、山东省德州市武城县届九级数学第二次练兵试题解析山东省德州市武城县2016届九年级数学第二次练兵试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为 ( ) A6或6 B6 C6 D3或3 2、我市年用水量达364.7亿方，将数据“364.7亿”用科学记数法表示为 （ ）A. 3.6471010 B. 36.471010 C. 3.6471011 D. 3.6471093、设n为正整数，且nn+1，则n的值为 ( ) A5 B6 C7 D84、在平面直角坐标系中，点P(m2+1,1n2)一定在 ( ) A第一象限 B第二象限

2、 C第三象限 D第四象限5、关于x，y的方程组 ,的解是则|mn|的值是 ( ) A5 B3 C2 D16、如图所示，在ABC中，C=900，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=12cm，则DBE的周长为 ( ) A12cm B11cm C14cm D10cm7、已知ab=3，ab=1，则a2+b2=( ) A5 B7 C9 D118、若关于x的方程无解，则m的值为 ( ) A4 B3 C3 D19、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，AEBC于点E，则AE的长是 ( ) Acm Bcm Ccm Dcm10、如图，ABC为O的内接三角形，

3、AB=1，C=30，则O的内接正方形的面积为 ( ) A2 B4 C8 D16 11、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）ABCD12、在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 ( ) A B C D二、填空题（每小题4分，共20分）13、方程x(x2)=x的根是_ 14、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴的一个交点为A(3,0)，则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_ 14题图 15、

4、如图，ABC中，C=300将ABC绕点A顺时针旋转600得到ADE，AE与BC交于F，则AFB=_ 15题图 16、一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是_ 17、如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么边AB的长为_ 17题图 三、解答题（7个题，共64分）18、（6分）已知：3a-2b=0，求下式的值：19、（8分）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于A，B两点，P是x轴上的任意一点，求ABP的面积？ 20、（8分）海南有丰富的旅游产品某校九年级（1）班的同学就部分

5、旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图： 根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有多少人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是多少度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有多少人21、（10分）如图，在ABC中，ABC=900，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D （1）求证：AC是O的切线；（2）若A=600，O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和）22、（10分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今

6、年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A，B，C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A，C两种水果重量之和水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案23、（10分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做友好三角形性质：如果两

7、个三角形是友好三角形，那么这两个三角形的面积相等理解：如图1，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD （1）应用：如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（i）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（ii）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积（2）探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的1/4，请直接写出A

8、BC的面积24、（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A，B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C， 其中A点的坐标是(1,0)，C点的坐标是(4,3) （1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标答案：一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案AADDDADBDADB二、填空题（每小题4分，共20分）13、x1=0，x2=314、1x315、90016、217、

9、3三、解答题（7个题，共64分）18、（6分）化简原式=，代入求值为5.19、（8分）420、（8分）（1）补充条形图如图所示： （2）调查的游客有6015%=400（人）；A部分所占的圆心角为804003600=720（3）1500(112400)=420（人），即喜爱黎锦的约有420人21、（10分）（1）OD=OB，1=ODB，DOC=1+ODB=21A=21，DOC=AA+C=900，DOC+C=900，ODDC，AC是O的切线（2）A=60，C=30，DOC=60在RtDOC中，OD=2，CD=3OD=23S阴影=SCODS扇形DOE=122236022360=2323.22、（10

10、分）（1）根据题意，得2.2x+2.1y+2(30xy)=64.所以y与x之间的函数关系式为y=2x+40.x4，y4，30xy4，则2x+404，30x(2x+40)4，得到14x18（2）根据题意，得Q=62.2x+82.1(2x+40)+52(x10)=10.4x+572.要使得Q最大，则x应取得最小值因为14x18，所以A种水果用14辆车，B种水果用12辆车，C种水果用4辆车23、（10分）答案：（1）（i）四边形ABCD是矩形，ADBC，EAO=BFOAOE=FOB，AE=BF，AOEFOBEO=BOAOE与AOB是“友好三角形”（ii）AOE与DOE是“友好三角形”，SAOE=SD

11、OE，AE=ED=12AD=3AOB与AOE是“友好三角形”，SAOB=SAOEAOEFOB，SAOE=SFOBSAOD=SABFS四边形CDOF=S矩形ABCD2SABF=4621243=12（2）答案：2或23解析：分两种情况，（1）如图所示，SACD=SBCD，AD=BD=12AB，沿CD折叠A和A重合，AD=AD=12AB=124=2，ACD和ABC重合部分的面积等于ABC面积的14，SDOC=14SABC=12SBDC=12SADC=12SADC，DO=OB，AO=CO，四边形ADCB是平行四边形，BC=AD=2，过B作BMAC于M，AB=4，BAC=30，BM=12AB=2=BC，

12、即C和M重合，ACB=90，由勾股定理得：AC=4222=23，ABC的面积是12BCAC=12223=23；（2）如图，SACD=SBCD，AD=BD=12AB，沿CD折叠A和A重合，AD=AD=12AB=124=2，ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的14，SDOC=14SABC=12SBDC=12SADC=12SADC，DO=OA，BO=CO，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD=2，过C作CQAD于Q，AC=2，DAC=BAC=30，CQ=12AC=1，SABC=2SADC=2SADC=212ADCQ=21221=2；即SABC的面积是2或2324、（12分）（1）把A(1,

13、0)，C(4,3)代入y=ax2+bx+3，得a+b+3=0,16a+4b+3=3,解得a=1,b=4.这个抛物线的解析式为y=x24x+3（2）由（1）y=x24x+3=(x2)21知抛物线的对称轴是直线x=2 点A和点B关于直线x=2对称， 设直线AC与直线x=2交于点D，根据轴对称的性质和两点之间线段最短的性质知点D即为所求设直线l的解析式为y=mx+n把A(1,0)，C(4,3)代入得m+n=0,4m+n=3.解得m=1,n=1.直线l的解析式为y=x1当x=2时，y=21=1，D点的坐标为(2,1)（3）点E在抛物线上，设E点坐标为(x,x24x+3),过E点作EFx轴，交AC于点F，交x轴于点G，过C点作CHEF，垂足为H点F在直线y=x1上，F点坐标为(x,x1)，EF=(x1)(x24x+3)=x2+5x4SACE=SAEF+SEFC=1/2EFAG+1/2EFCH=1/2EF(AG+CH)=1/2(x2+5x4)3=3/2(x2+5x4)=3/2x2+15/2x6.320，当x=b/2a=5/2时，SACE有最大值，最大值为4acb24a=4(32)(6)(152)24(32)=278此时E点坐标为(52,34)