1、材料力学北京交通大学4章答案第四章 弯曲内力4.4 设已知题4.4图(a)(p)所示各梁的载荷 、和尺寸,(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程;(2)作剪力图和弯矩图;(3)确定及。解:(a)如题4.4图(a)所示。剪立如题4.4图(a1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。应用题4.1(a)解法二提供的列剪力方程和弯矩方程的方法。AC段 CB段 (2)作剪力图、弯矩图,如题4.4图(a2)所示。(3)梁的最大剪力和弯矩为, (b) 如题4.4图(b)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(b1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(
2、b2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (c) 如题4.4图(c)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(c1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。CB段 AC段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(c2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (d) 如题4.4图(d)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(d1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(d2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (e) 如题4.4图(e)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(e1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CB段
3、 DB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(e2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (f) 如题4.4图(f)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(f1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(f2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (g) 如题4.4图(g)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(g1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(g2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (h) 如题4.4图(h)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(h1)所示
4、坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CD段 DB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(h2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (i) 如题4.4图(i)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(i1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(i2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (j) 如题4.4图(j)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(j1)所示坐标系。支座反力(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CB段 DE段 EB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(j2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (k
5、) 如题4.4图(k)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(k1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(k2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (l) 如题4.4图(l)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(l1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(l2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (m) 如题4.4图(m)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(m1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(m2)
6、所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (n) 如题4.4图(n)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(n1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(n2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (o) 如题4.4图(o)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(o1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CD段 DB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(o2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, (p) 如题4.4图(p)所示。解法同4.4(a)。剪立题4.4图(p1)所示坐标系。(1)列剪力方程和弯矩方程。AC段 CD
7、段 DE段 EB段 (2) 作剪力图、弯矩图,如题4.4图(p2)所示。(3) 梁的最大剪力和弯矩为, 4.6 作题4.6图(a)、(b)所示各梁的剪力图和弯矩图。解:(a)如题4.6图(a)所示。根据平衡条件,求出各支座反力, , 应用荷载集度、剪力和弯矩间的关系,直接作剪力图和弯矩图,如题4.6图(a1)所示。(b)如题4.6图(b)所示。根据平衡条件,求出各支座反力, , 应用荷载集度、剪力和弯矩间的关系,直接作剪力图和弯矩图,如题如题4.6图(b1)所示。4.7 作题4.7图(a)、(b)、(c)、(d)所示的刚架弯矩图。解:(a)如题4.7图(a)所示。取整体为研究对象,受力图如题4
8、.7图(a1)所示,由平衡条件有, , , 解、式得, 作弯矩图,如题4.7图(a2)所示。(b)如题4.7图(b)所示。作弯矩图,如题4.7图(b1)所示。(c)如题4.7图(c)所示。取整体为研究对象,受力图如题4.7图(c1)所示,由平衡条件有, , , 解、式得, , 作弯矩图,如题4.7图(c2)所示。(d)如题4.7图(d)所示取整体为研究对象,受力图如题4.7图(d1)所示,由平衡条件有, , , 解、式得, , 作弯矩图,如题4.7图(d2)所示。4.13 试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系,改正题4.13图(a)、(b)、(c)和(d)所示图和图中的错误。解:(a)根据平
9、衡条件,求出支座反力并标示在题4.13图(a1)中,正确的剪力图和弯矩图也画在题4.13图(a1)中。(b)根据平衡条件,求出支座反力并标示在题4.13图(b1)中,正确的剪力图和弯矩图也画在题4.13图(b1)中。(c)根据平衡条件,求出支座反力并标示在题4.13图(c1)中,正确的剪力图和弯矩图也画在题4.13图(c1)中。(d)根据平衡条件,求出支座反力并标示在题4.13图(d1)中,正确的剪力图和弯矩图也画在题4.13图(d1)中。4.16 设梁的剪力图如题4.16图(a)、(b)、(c)、(d)所示,试作弯矩图和载荷图。已知梁上没有作用集中力偶。解:如题4.16图(a)所示。根据集度
10、载荷、剪力、弯矩间的关系,从左向右观察剪力图,因为AB、BC段的剪力图为水平线,所以该两段内的,即无分布载荷,CD段的图为斜直线,斜率为负,所以该段上作用有指向朝下的均布载荷,A、B、C、D四处有剪力突变,说明该四处有集中力作用,方向顺着突变的方向,大小为剪力图在该处的突变值。因此在A处有向上的、B处有向下的、C处有向上的、D处有向上的的集中力作用,作载荷图如题4.16图(a1)所示。根据载荷图和图,作弯矩图如题4.16图(a2)所示。仿照题4.16图(a)的方法,解题4.16图(b)、(c)、(d),作出载荷图、弯矩图如题4.16图(b1)、(b2)、(c1)、(c2)及(d1)、(d2)所
11、示。4.17 已知梁的弯矩图如题4.17图(a)、(b)、(c)、(d)所示。试作梁的载荷图和剪力图。解:(a)如题4.17图(a)所示。梁的AB、BC、CD,这三段的M图都是直线,故在这三段上,无分布载荷。根据集中奇偶处弯矩有突变可知,C、D处有集中力偶作用,大小为M图突变值,突增的力偶为顺时针转向,突减的力偶为逆时针转向。所以C处力偶大小为,顺时针;D处力偶大小为,逆时针。根据集中力作用处弯矩图有折角,可以判定A、B、C处有集中力作用,分别记为、,B处的弯矩值为,得,C处的弯矩值为,得,D处的弯矩值为0,得。根据以上分析,作剪力图、载荷图如题4.17图(a1)、(a2)所示。(b)仿照题4
12、.17图(a)的方法,作剪力图、载荷图如题4.17图(b1)、(b2)所示。(c)仿照题4.17图(a)的方法,作剪力图、载荷图如题4.17图(c1)、(c2)所示。)(d)仿照题4.17图(a)的方法,作剪力图、载荷图如题4.17图(d1)、(d2)所示。4.18 如题4.18图(a)所示,设沿刚架斜杆轴线作用有的均布载荷。作刚架的剪力、弯矩和轴力图。解:首先根据平衡条件求约束反力。因为结构对称,故有以AC杆的轴线为x轴,坐标原点取在A点,均布载荷在AC斜杆上微段产生的轴力为则在斜杆AC的任一横截面上的轴力为考虑了支座A的反力后轴力方程为均布载荷在斜杆AC上微段产生的剪力为则在斜杆AC的任一横截面上产生的剪力为考虑了支座A的反力后,剪力方程为均布载荷在斜杆AC上微段产生的弯矩为考虑了支座A的反力后弯矩方程为根据轴力方程、剪力方程、弯矩方程可以作出AC杆的轴力图、剪力图、弯矩图。利用对称性可画出BC杆的轴力图、剪力图、弯矩图,如题4.18图(b)、(c)、(d)所示。 (注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)
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