二次函数第二课时doc.docx

1、二次函数第二课时doc初中数学备课组教师班级学生日期上课时间教学内容：二次函数第二课时k二次函数y = ax2+c的性质开口方向：1 函数y = ax2-c图像 对称轴：顶点坐标：2 增减性： 最值：(3” = 3 兀 2+1 (4)y = 3”+l在坐标系中画出这两个二次函数的大致图像，然后从上述几个方面来讨论函数图像的性质。2、 二次函数y = a(x-h)2的性质开口方向：1 函数y = a(x-h)2图像 0 ,沿y轴向上平移c个单位y = ax2 y = ax2 + cc 0,沿兀轴向右平移m个单位y = ax2加0时:此时顶点在 与兀轴的交点：当y = 0时， = ()吋:A 非+

2、4l例5、( 1 )已知抛物线y = x2-10x + c在y轴上的截距是 ，若顶点在x轴上，c= (2 )对称轴是y轴且过点A ( 1 , 3 ).点B( - 2 ,6)的抛物线的解析式为 巩固练习2 .抛物线y = x2 + (m - 2)x + (m2 - 4)的顶点在原点，则加= 3 抛物线j = -x2 -2x + m ,若其顶点在x轴上,则加= 7、函数图像上两点（心刃,（兀2，刃可知：对称轴为直线x = U乞例6、1 ）已知一个二次函数过两点（1,0 ）,（ 7,0 ）,则这个二次函数的对称轴是 0吋:v A = 0 吋: 0时，y恒为正值avO时，y恒为负值2 ）已知一个二次函

3、数过两点（3,4 ）,（ 9,4 ）,则这个二次函数的对称轴是 小结：参数a,b,c对二次函数 y = ax2 +bx + c 的图像位置的影响（2 ）二次函数函数顶点坐标对称轴最值y = ax1y = ax1 + cy = ax-inyy - ax-my +ky = ax1 +bx + c（3 ）二次函数y = ax2 +Z?x + c与x的交点练习：二次函数y = x2-的图象是一条 ,顶点坐标为： ,与x轴的交点为 与y轴的交点为： ,图象有最 点。2二次函数尸（2）2+1开口向 ,顶点坐标为： ,与x轴的交点为 与y轴的交点为： ，对称轴为： A、 a0,b0,c0C、a 0 , c0

4、4. 抛物线y = x24x + c的顶点在x轴，则c的值 5. 已知y = ax2 + bx + c的图像如图2所示，则a、b、c满足（B、 a0,b0D、 a0,b08、求解析式的方法1 ）顶点式： y = a（x-ni）2 + h ,其中点为该二次函数的顶点例7 :已知二次函数的图像的顶点是（, 2 ）,且经过（1 , -3 ）,求这个二次函数练习1已知二次函数的图像的顶点坐标为（2,1）,且经过点（1,2）,求这个二次函数2.已知二次函数图像顶点坐标(3 ,丄)且图像过点(2 ,耳)，求二次函数解析式及图像与 y轴的交点坐标？知识点：2交点式:y = a(x-x)(x-x2),其中点(

5、x,0), (x2, 0)为该二次函数与x轴的交点。例8 :已知二次函数图像与兀轴交点(2,0 )(1,0)与y轴交点是(0,-1)求解析式及顶点坐 标。练习：1.二次函数图像经过A (畀,0 ), B ( 2 , 0 ), C (4 , -10 )三点，求该函数的解析式2.二次函数y = ax2+bxc的图像过点(1 , 0 )( 0 , 3 ),对称轴兀=-1。求函数解析式知识点：3.般式：y = ax2 + /?x + c(q 工 0)例9 :已知一个二次函数的图像经过点(0,0 ),( 1,-3 ),( 2,-8 )o求这个二次函数的解析式练习：1.已知二次函数经过A( 0 , 1 )

6、, B ( 1 , 3 ), C ( -1 , 1 )三点，求这个二次函数的解析式2.已知二次函数经过点A( 0 , 1 ), B( 1 , 3 )，且沿x轴右移2个单位后经过点(1,1),求这个二次函数的解析式课后作业A、 y = (x-l) +1 B、 y =(兀+1)+1 C、 y - -3D、y = (x + l)2 +32.与y = 2（x-l）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A、 y -1 +x2 B、 y =（2x + l）- C、 y =（兀一 1）_ D、 y = 2x223 二次函数y = ax2+bx + c的图像如图所示，则下列关于么b、c间的关系判断正确的是4二次

7、函数y = z7u2+（6-2m）x-（3-m）的图像如图所示，则2的取值范围是（ (A)m35.若直线 y = 3x+m经过第一.三.四象限，则抛物线y = （x-m）2 +1的顶点必在（ ）6函数y = 2x2-2x3经过的象限是（7已知二次函数y =祇2+加+。（心）的图像如图所示,给出以下结论：a + b + c0 ；d b + cvO ；b + 2a 0.其中所有正确结论的序号是(A、 B、 C、D、8方程ax2 +/?% + ? = 0的两根为-3 , 1则抛物线y = ax1 +hx + c的对称轴是直线 9. 抛物线尸|(x-l)2 + 2的对称轴是直线 顶点坐标为 o10. 个二次函数的图像顶点坐标为(2,1),形状与抛物线= -2x2相同，这个函数解析式