初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题九含答案 62.docx

1、初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题九含答案 62初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题九（含答案）下列说法中，错误的是（ ）A菱形的对角线互相垂直 B对角线相等的四边形是矩形C平行四边形的对角线互相平分 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形【答案】B【解析】【分析】根据菱形的判定与性质，矩形的判定，平行四边形的性质，即可进行判断.【详解】解：A、菱形的对角线互相垂直，正确；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故B错误；C、平行四边形的对角线互相平分，正确；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；故选择：B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，矩形的判定，菱形的判定与性质

2、，解题的关键是掌握所学的定理.22如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于点M,N分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P作射线AP，交边CD于点Q，若DQ=2QC,BC=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）A6 B8 C10 D12.【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的性质可知DAQ=BAQ，再由平行四边形的性质得出CDAB，BC=AD=2，BAQ=DQA，故可得出AQD是等腰三角形，据此可得出DQ=AD，进而可得出结论【详解】解：由题意可知，AQ是DAB的平分线，DAQ=BAQ四边形ABCD是平行四边形，CDA

3、B，BC=AD=2，BAQ=DQA，DAQ=DQA，AQD是等腰三角形，DQ=AD=2DQ=2QC，QC=DQ=1，CD=DQ+CQ=3，平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2（3+2）=10故选C【点睛】本题考查的是作图基本作图，以及平行四边形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键23菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角相等 B四个角相等 C对角线相等 D四条边相等【答案】D【解析】【分析】菱形和矩形都是平行四边形，具有平行四边形的所有性质，菱形还具有独特的性质：四边相等，对角线垂直；矩形具有独特的性质：对角线相等，邻边互相垂直【详解】解答： 解：A、对角相等，菱形和矩形都具有

4、的性质，故A错误；B、四角相等，矩形的性质，菱形不具有的性质，故B错误；C、对角线相等是矩形具有而菱形不具有的性质，故C错误；D、四边相等，菱形的性质，矩形不具有的性质，故D正确；故选D考点： 菱形的性质；矩形的性质24已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列判断中错误的是（ ）A如果，那么四边形ABCD是平行四边形B如果，那么四边形ABCD是矩形C如果，那么四边形ABCD是菱形D如果，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形【答案】A【解析】【分析】根据矩形和菱形的判定定理进行判断即可【详解】解：A选项，四边形ABCD有可能是等腰梯形，故此选项错误，符合题意；B选项，所以

5、四边形ABCD是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项正确，不符合题意；C选项，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项正确，不符合题意；D选项，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故此选项正确，不符合题意故选：A【点睛】此题主要考查了正方形的判定，矩形的判定和菱形的判定，关键是熟练掌握矩形和菱形的判定定理25如图，已知ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（ ） A30 B25 C22.5 D20【答案】B【解析】【分析】先由ABP与ABCD同底等高，得出，再由中线的性质得到，从而得到图中阴影部分的总面积.

6、【详解】平行四边形ABCD SABP=S平行四边形ABCD ， SADP+SCBP+SABP=S平行四边形ABCD ， SADP+SCBP=S平行四边形ABCD E，F分别为线段AP，BP的中点， SADE=SADP ， SCBF=SCBP SADE+SCBF=（SADP+SCBP）=S平行四边形ABCD=100=25故答案为B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形的面积，等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半,三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.根据题目信息找出各部分的面积的关系是解题的关键.26要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（）AAB=BC BAD=BC

7、 CAB=CD DAC=BD【答案】A【解析】【分析】根据有一组邻边相等的矩形是正方形即可解答【详解】四边形ABCD是矩形，要使矩形ABCD成为一个正方形，需要添加一个条件，这个条件可以是：AB=BC或ACBD故选：A【点睛】本题考查了正方形的判定，解答此题的关键是熟练掌握正方形的判定定理，正方形的判定方法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定27如图,在ABCD中,O为对角线AC的中点,ACAB,E为AD的中点,并且OFBC,D=53,则FOE的度数是（ ）A143 B127 C5

8、3 D37【答案】A【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质得到：BAC=DCA=90，然后根据点O为AC的中点，点E为AD的中点利用中位线定理得到OECD，从而得到AOE=ACD=90，然后根据OFBC得到FOC=B=53，从而得到EOF=EOC+FOC=90+53=143【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ACAB，BAC=DCA=90，点O为AC的中点，点E为AD的中点，OECD，COE+ACD=180，COE=90D=B=53，OFBC，FOC=B=53，EOF=EOC+FOC=90+53=143，故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线，解题的关

9、键是能够根据题意并利用中位线定理确定答案28如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，则四边形满足的一个条件是（ ）A四边形是矩形 B四边形是菱形C D【答案】D【解析】因为E，F，G，H是AB，BC，CD，DA的中点，所以EF=AD，EHBC且EH=BC，GFBC且GF=BC，所以四边形EFGH是平行四边形，当EF=EH，即AD=BC时，四边形EFGH是菱形，故选D.29以下说法正确的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C有三个内角相等的四边形是矩形D对角线垂直且相等的四边形是正方形【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形与特殊

10、平行四边形的判定定理判断即可【详解】A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，一组对边平行，另一组对边相等的四边形是可能是等腰梯形，故A错误；B对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；C有三个内角都是直角的四边形是矩形，三个相等的内角不是直角，那么也不能判定为矩形，故C错误；D对角线垂直平分且相等的四边形是正方形，故D错误故选B【点睛】本题考查平行四边形与特殊平行四边形的判定定理，熟练掌握判定定理是解题的关键30在类比探究菱形的有关问题这节网课中，老师给出了如下画菱形的步骤，请问这么画的依据是（）A四条边都相等的四边形是菱形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形C两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形【答案】C【解析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形判断即可【详解】由作图的第一步可知ADAB，由作图的第二步可知CDAB，由作图的第三步可知ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ADAB，四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），故选：C【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理以及菱形的判定定理，熟练掌握“邻边相等的平行四边形是菱形”是解题的关键