最新人教版九年级数学上册第一次月考数学模拟试题含答案.docx

1、最新人教版九年级数学上册第一次月考数学模拟试题含答案人教版九年级上期第一次月考数学模拟试题 时间：100分钟 分数：120分 班级： 姓名： 一选择题（共10小题）1如果2是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A1 B2 C1 D22一元二次方程x26x6=0配方后化为（）A（x3）2=15 B（x3）2=3 C（x+3）2=15 D（x+3）2=33若|x24x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A3 B4 C6 D94抛物线y=（x+）23的顶点坐标是（）A（，3） B（，3） C（，3） D（，3）5若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A

2、0 B1 C2 D36对于函数y=2（xm）2的图象，下列说法不正确的是（）A开口向下 B对称轴是x=m C最大值为0 D与y轴不相交7若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D8某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（）A10.8（1+x）=16.8 B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8 D10.8（1+x）+（1+x）2=16.89如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道

3、路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（322x）（20x）=570 B32x+220x=3220570C（32x）（20x）=3220570 D32x+220x2x2=57010一次函数y=ax+c（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D二填空题（共5小题）11关于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一个根是0，则k的值是 12方程（x3）（x9）=0的根是 13当x= 时，二次函数y=x22x+6有最小值 14如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴

4、正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=x2+6x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为 15如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 三解答题（共9小题）16解方程：(1)（x3）2=2x（x3） （2）2x27x+3=0（公式法）17关于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+2=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围18已知二次函数y=x2+x+4（1）确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，

5、y随x的增大而减小？19某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元设矩形一边长为x，面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费能达到24000元吗？为什么？（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？20如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？21为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费

6、的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？22某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数

7、关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？23如图，抛物线经过A（2，0），B（，0），C（0，2）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足AMH=90？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由人教版九年级上期第一次月考数学模拟试题参考答案一选择题（共10小题）1B 2A 3A 4B 5D6D 7A 8C 9A 10D二填空题（共5小题）11012x1=3，x2=

8、9131、5141515（1+，2）或（1，2）三解答题（共9小题）16解：（x3）22x（x3）=0，（x3）（x3）=0，则x3=0或x3=0，解得：x=3或x=3，即x1=3，x2=3（2）2x27x+3=0，a=2，b=7，c=3，=4924=25，x=，x1=3，x2=17解：（1）证明：在方程x2（k+3）x+2k+2=0中，=（k+3）241（2k+2）=k22k+1=（k1）20，方程总有两个实数根（2）解：x2（k+3）x+2k+2=（x2）（xk1）=0，x1=2，x2=k+1方程有一根小于1，k+11，解得：k0，k的取值范围为k018解：（1）y=x2+x+4=（x1）

9、2+，抛物线开口向下，顶点坐标为（1，），对称轴为直线x=1；（2）当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小19解：（1）矩形的一边为x米，周长为16米，另一边长为（8x）米，S=x（8x）=x2+8x，其中0x8；（2）能，设计费能达到24000元，当设计费为24000元时，面积为24000200=12（平方米），即x2+8x=12，解得：x=2或x=6，设计费能达到24000元（3）S=x2+8x=（x4）2+16，当x=4时，S最大值=16，当x=4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元20解：（1）以O为原点，直线OA为y轴，直线OB为x轴建

10、直角坐标系由于抛物线的顶点是（6，4），所以设抛物线的表达式为y=a（x6）2+4，当x=0，y=1时，1=a（06）2+4，所以a=，所以抛物线解析式为：y=x2+x+1；（2）令y=0，则x2+x+1=0，解得：x1=64（舍去），x2=6+4=12.8（米），所以，足球落地点C距守门员约12.8米21解：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：5000（1+x）2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去）答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%（2）2018年投入基础教育经费为7200（1+20%）=8640（万元），设购买电脑m台

11、，则购买实物投影仪（1500m）台，根据题意得：3500m+2000（1500m）864000005%，解得：m880答：2018年最多可购买电脑880台22解：（1）当x=25时，y=2000（2515）=200（千克），设y与x的函数关系式为：y=kx+b，把（20，250），（25，200）代入得：，解得：，y与x的函数关系式为：y=10x+450；（2）设每天获利W元，W=（x15）（10x+450）=10x2+600x6750=10（x30）2+2250，a=100，开口向下，对称轴为x=30，在x28时，W随x的增大而增大，x=28时，W最大值=13170=2210（元），答：售价

12、为28元时，每天获利最大为2210元23解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，将A（2，0），B（，0），C（0，2）代入解析式，得，解得抛物线的解析式是y=2x2+5x+2；（2）由题意可求得AC的解析式为y=x+2，如图1，设D点的坐标为（t，2t2+5t+2），过D作DEx轴交AC于E点，E点的坐标为（t，t+2），DE=t+2（2t2+5t+2）=2t24t，用h表示点C到线段DE所在直线的距离，SDAC=SCDE+SADE=DEh+DE（2h）=DE2=DE=2t24t=2（t+1）2+22t0，当t=1时，DCA的面积最大，此时D点的坐标为（1，1）；（3）存在点H满足AMH=90，由（1）知M点的坐标为（，）如图2：作MHAM交x轴于点K（x，0），作MNx轴于点N，AMN+KMN=90，NKM+KMN=90，AMN=NKMANM=MNK，AMNMKN，=，MN2=ANNK，（）2=（2）（x+），解得x=K点坐标为（，0）直线MK的解析式为y=x，把代入，化简得48x2+104x+55=0=104244855=644=2560，x1=，x2=，将x2=代入y=x，解得y=直线MN与抛物线有两个交点M、H，抛物线上存在点H，满足AMH=90，此时点H的坐标为（，）