秋人教版九年级上册数学《第二十五章概率初步》单元测试题.docx

1、秋人教版九年级上册数学第二十五章概率初步单元测试题绝密启用前2019年秋人教版九年级上册数学第二十五章 概率初步单元测试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1从一副普通的54张的扑克牌中随意抽出一张，有4个事件：抽到大王；抽到小王；抽到2；抽到梅花则这4个事件发生的可能性最大的是（）A B C D2已知事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了：事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），

2、向上一面的点数不大于6下列说法正确的是（）A只有事件A是随机事件 B只有事件B是随机事件C都是随机事件 D都是确定性事件3如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( )A B C D4小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为( )A1 B C D5在六张卡片上分别写有，1.5，-3，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）A B C D6一个布袋内装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅

3、匀，再摸出1个球，则摸出1个红球，1个白球的概率为（）A B C D7在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC的（）A三边中垂线的交点 B三边中线的交点C三条角平分线的交点 D三边上高的交点8在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A6 B16 C18 D249下列模拟掷硬币的实验不正确的是（）A用计算器随机地

4、取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下B袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上C在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上D将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上10“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）A B C D 第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11一只不透明的袋子中有1个红球、2个白球和3个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性_摸出黄球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”

5、）12下列事件：打开电视机，它正在播广告；从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和13；抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有_个13假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是_14一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 .15在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到

6、白球的概率是_16现有2类商品，每类商品各2件，现有2件商品被损坏，则损坏的是不同类商品的概率为_；17甲、乙二人玩掷骰子游戏，规定同时掷出两枚骰子，点数和为奇数，甲得1分，点数和为偶数，乙得1分，谁先积满20分为胜，你认为这个游戏_（填“公平”或“不公平”）18在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.605

7、0.601假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_评卷人得分三、解答题19一只蚂蚁从A点出发，沿如图所示的格线走最短的路线去B点吃食物假定蚂蚁在每个岔路口向右走和向下走的可能性相等，那么他所走的路线经过点C的可能性是多少？20班里有18名男生,15名女生,从中任意抽取a人打扫卫生.(1)若女生被抽到是必然事件,求a的取值范围;(2)若女生小丽被抽到是随机事件,求a的取值范围.21（1）如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一点，求这个点取在线段MN上的概率（2）如图是一个木制圆盘，图中两同心圆，其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由

8、自在地在空中飞行，求小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是 22两个水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前三局打成2：1时比赛因故终止有人提出按2：1分配奖金，你认为这样合理吗？23一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球?24在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子

9、，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字（1）用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P2525一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由

10、26某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数m59122a298472602落在“可乐”区域的频率0.590.610.60.5960.59b（1）上述表格中a ，b （2）假如你去转动该转盘依次，你获得“可乐”的概率约是 （结果保留到小数点后一位）（3）请计算转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？参考答案1D【解析】【分析】可以根据每种牌数

11、量的多少，直接判断可能性的大小即可【详解】一副普通的54张的扑克牌中，大王有一张；小王有一张；2有4张；梅花有13张；1341，这4个事件发生的可能性最大的是故选D【点睛】此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每种牌数量的多少，直接判断可能性的大小2A【解析】【分析】根据随机事件的定义进行判断即可.【详解】事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了属于随机事件，事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6都属于必然事件，故选A【点睛】此题重点考察学生对随机事件和必然事件的定义的理解，抓住

12、必然事件的定义是解题的关键.3D【解析】分析：根据概率的计算法则进行计算即可得出答案详解：P(指向蓝色区域)= ，故选D点睛：本题主要考查的就是概率的计算法则，属于基础题型解答这个问题我们只需要根据概率的计算法则进行计算即可4B【解析】【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【详解】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选：B【点睛】此题主要考查了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键5B【解析】试题解析：在六张卡片上分别写有，1.5，-3，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是：故选B考点：1.概率公式；2.无理数6B【解析】【分

13、析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出1个红球，1个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【详解】画树状图得：共有16种等可能的结果，摸出1个红球，1个白球的有6种情况，.故选：.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.7A【解析】【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上【详解】解：三角形的三条垂直

14、平分线的交点到中间的凳子的距离相等，凳子应放在ABC的三条垂直平分线的交点最适当故选：A【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键8B【解析】摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是4040%=16个故选A9D【解析】【分析】掷硬币只有两种情况，根据此要求利用排除法即可得到答案.【详解】掷硬币只有两种情况正面和反面，但在D中，1、3、5属于奇数，2、4属于偶数，每次随机抽取一张，它们被抽中的概率不相等，故不正确

15、.故选D【点睛】此题重点考察学生对等概率事件的理解，抓住等概率是解题的关键.10B【解析】【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出至少有一枚骰子的点数是3的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：画树状图：共有36种等可能的结果数，其中至少有一枚骰子的点数是3的结果数为11，所以至少有一枚骰子的点数是3的概率为故选B【点睛】此题重点考察学生对列表法和树状法的应用，会用树状法是解题的关键.11小于【解析】【分析】根据题目中的已知条件，算出每个颜色的球的概率，就可以比较大小.【详解】一只不透明的袋子中有1个红球、2个白球和3个黄球，红球抽到的概率，白球抽到的概率为=，黄球抽到的概率为

16、，所以摸出白球可能性_摸出黄球可能性故答案为：小于【点睛】此题重点考察学生对事件可能性大小的比较，计算出每个事件的概率是解题的关键.122【解析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件【详解】打开电视机，它正在播广告是随机事件；从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球是不可能事件；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和13是必然事件；抛掷硬币1000次，第1000次正面向上是随机事件；故答案为：2【点睛】本题主要考查随机事件，解决本题需要

17、正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件13 【解析】一共16块方砖，黑色的有4块，故概率为14 【解析】试题分析：因为不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀，摸出红球的概率是.考点：简单事件的概率.15【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率由此即可解答.【详解】袋子中共有10个球，其中白球有3个，

18、任意摸出一球，摸到白球的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 16 【解析】试题分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小由题意得损坏的是不同类商品的概率为考点：概率的求法与运用点评：本题是概率的求法的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.17公平【解析】【分析】根据题意用列表法找出所有的可能，然后计算甲和乙获胜的概率，比较大小即可知道是否公平.【详解】列表得：1234561

19、23456723456783456789456789105678910116789101112共有36种等可能的结果，点数和为奇数的有18种情况，点数和分偶数的也有18种情况，P（甲胜）=P（乙胜）=这个游戏公平故答案为：公平【点睛】此题重点考察学生对列表法的理解，会画列表是解题的关键.180.6【解析】【分析】根据利用频率估计概率，由于摸到白球的频率稳定在0.6左右，由此可估计摸到白球的概率为0.6【详解】根据摸到白球的频率稳定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率为0.6故答案为：0.6【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅

20、度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确19 【解析】【分析】蚂蚁走的路线很多，向右和向下的可能性相等，依据题意找到A到C的方法，进而找到A到C的方法，计算概率即可.【详解】由分析知：A到C有6种方法，所以A到B有12种方法；A到B一共有20种方法，它所走的路线经过点C的可能性是：P1220答：它所走的路线经过点C的可能性是【点睛】此题重点考察学生对等可能事件概率的理解，把握等可能事件的特点是解题的关键.20(1) 18a33；(2) 1a33.【解析】【分析】（1）若女

21、生被抽到是必然事件,则a必须大于18；（2）若女生小丽被抽到是随机事件,则a至少是1，且小于33.【详解】解：(1)班里有18名男生和15名女生,从中任意抽取a人打扫卫生,女生被抽到的是必然事件,18a33.(2)班里有18名男生和15名女生,从中任意抽取a人打扫卫生,女生小丽被抽到是随机事件,a1,1a33.【点睛】本题考核知识点：随机事件.解题关键点：理解随机事件的意义.21(1) ;(2) 【解析】【分析】(1)MN的长为2，AB的长为10，据此可以计算概率（2）先计算大圆的面积，再计算小圆的面积，最后就可以算出结果.【详解】（1）AB间距离为10，MN的长为2，故以随意在这条线段上取一

22、个点，那么这个点取在线段MN上的概率为（2）因为大圆的面积为：；小圆的面积为：所以小鸟停在小圆内（阴影部分）的概率是，故答案为：【点睛】此题重点考察学生对生活中的概率的理解，读懂题意是解题的关键.22不合理，奖金应按3：1分配合理【解析】【分析】要分配奖金，必须保证公平，计算出概率判断是否公平即可.【详解】奖金应按2：1分配不合理，设甲乙两队前三局是2：1，最后2局出现的可能情况为：甲胜、甲胜；甲胜、乙胜；乙胜、甲胜；乙胜、乙胜其中乙必须获胜二局才行，故乙获胜的概率是， 甲获胜的概率是，奖金应按3：1分配合理【点睛】此题重点考察学生对比赛中概率的理解，抓住比赛的公平性是解题的关键.23（1）从

23、袋中摸出一个球是黄球的概率是；（2）取出了5个黑球。【解析】分析: (1)根据概率公式用黄球的个数除以总球数即可;(2)设取出了x个黑球, 利用概率公式得到,解得x=5.详解:(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率=,(2)设取出了x个黑球,根据题意得,解得x=5,答:取出了5个黑球.点睛: 本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n, 再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.解决本题的关键是接着概率公式.24(1见解析；(2) .【解析】【分析】（1）根据题意先画出树状图，得出所有可能出现的结果数；（2）根据（1）可得共有9种情

24、况，两次取出小球上的数字和为奇数的情况，再根据概率公式即可得出答案【详解】(1)列表得，(2)两次取出的小球上的数字之和为奇数的共有4种，P两次取出的小球上数字之和为奇数的概率P=【点睛】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比25（1）；（2）游戏公平. 【解析】试题分析：（1）因为口袋中有4个小球，大于2的有两个分别是3，4，由此可求出其概率（2）游戏公平，分别求出题目各自获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定

25、游戏是否公平解：（1）的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；故答案为：；（2）游戏公平 列举所有等可能的结果12个： 1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 7所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为P=，游戏公平考点：游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法26（1）240、0.602；（2）0.6；（3）“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144【解析】【分析】（1）根据频率的大小就可以算出a和b(2)转动一次，算出估计当n很大时，频率将会接近的值（3）要计算圆心角，计算出落在“可乐”区域的的概率最大值，然后可以得到圆心角的度数.【详解】（1）a4000.6240、b0.602，故答案为：240、0.602；（2）估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如转动该转盘一次你获得“可乐”的概率约是0.6，故答案为：0.6；（3）（10.6）360144，所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144【点睛】此题重点考察学生对概率的综合应用能力，抓住题目中的有用数据是解题的关键.