相交线平行线及平面直角坐标系总复习.docx

1、相交线平行线及平面直角坐标系总复习相交线、平行线及平面直角坐标系专题一：相交线与平行线知识要点突破：1、 对顶角的概念：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两角是对顶角。 性质：对顶角相等 2、 邻补角的概念：具有一条公共边，另一条边互为反向延长线，这样的两个角是邻补角。 3、 垂直的概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线，交点叫垂足。 垂线的画法：方法为：一“落”（直尺落在已知直线上），二“靠”（用三角板的直角边紧靠直尺），三“移”（沿直尺移动三角板，直至三角板的另一直角边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）

2、 垂线的性质 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离 4、 三线八角图：截线、被截直线、同位角、内错角、同旁内角 5、 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行 平行线的画法：方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点

3、的边画直线） 6、 平行的性质： 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即：如果ba，ca，那么bc 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 7、 平行的判定： 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 8、命题：判断一件事情的句子，叫做命题 （1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 （2）形式：通常写成“如果,那么”的形式， （3）命题的真否 9、平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会

4、得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. (2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点，对应点的连线平行且相等. (3)对应的线段平行且相等. 图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移 典型例题剖析：例1如图所示，ABCD，3：2=3：2，求1的度数解：设3=3x，2=2x， 由3+2=180，可得3x+2x=180， x=36， 2=2x=72 ABCD，1=2=72例2如图所示，ABCD，若B=45，D=20，求1的度数解：过E作EFAB， ABCD，ABEFCD， B=BEF=45， DEF=D=20， 1=BEF+DEF=45+20=65例

5、3如图所示，O是直线AB上一点，AOC=BOC，OC是AOD的平分线 （1）求COD的度数（6分）（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由（6分）解：（1）AOC+BOC=180，AOC=BOC， BOC+BOC=180， BOC=135， AOC=180-BOC=180-135=45 OC平分AOD， COD=AOC=45 （2）由（1）知，AOC=COD=45， AOD=AOC+COD=90，专题强化训练：1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._叫两点间距离.2. 1周角_平角_直角_3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等

6、.4. _叫对顶角，对顶角_.5. 过直线外一点心_条直线与这条直线平行.6. 平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补.7. 平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行.8. 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直.9如图（1）所示，同位角共有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对10一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ） A10 B12 C14 D16 11一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ） A0个 B1个 C2个 D3个12如图，直线a、b被直线c所截，若要a b，需增加条件_（填一个即可）13如图直线l1/l2，ABCD

7、，1=34，那么2的度数是 14如图, 已知直线, 则（ ） A. B. C. D. ( 第12题) ( 第13题) (第14题)15如图，在ABC中，ABBC12cm，ABC80，BD是ABC的平分线，DEBC(1)求EDB的度数； (2)求DE的长16.如图，ABCD， ACBC，BAC65，求BCD度数17.如图所示，已知ABDC，BAD=DCB，说明ADBC17、如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80（1）试证明B=ADG（2）求BCA的度数专题二： 平面直角坐标系知识要点突破：1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成

8、平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2. 象限: 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于_3. 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标，b表示纵坐标。4. 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。5. 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点 横坐标为_。6. 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数

9、轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。7. 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐 标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p(x+a ,y+b)。特殊点的坐标：1.在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么? 2.在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什

10、么?平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.基础知识过关： 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。4.点P(3,0

11、)在 .5.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .6.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .7.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 .9.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .10、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。11、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。12、点（，）到x轴的距离为 ；点（-，）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。 1

12、3、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为 14.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是15.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.16.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.专题强化训练：1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）” A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3）2、在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象

13、限3、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（a+1,3b5）关于原点的对称点是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（ ）A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行 5、如图所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上，位于点（3，2）上，则位于点（ ）A、（1，1） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，2）6、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）7、如

14、图，下列说法正确的是（ ） A、A与D的横坐标相同 B、 C 与D的横坐标相同 C、B与C的纵坐标相同 D、 B 与D的纵坐标相同8、在平面直角坐标系中，点（-2，-1）在第_象限。9、点（-3，5）到x轴上的距离是_，到y轴上的距离是_。10、将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为_ 。11、在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 .12、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_.13、已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 .14、已知点A（a，0）

15、和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_.15.若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.16、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;（2）求出三角形 A1B1C1的面积。17. 如图所示，若CDBF，且GGBF90，你能否说明CDGE？为什么？ 18、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（

16、0,0）.（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？19.（本题满分6分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内点用线段依次连接起来：（，），（，），（，），（，）;（，），（，），（，），（，） 观察所得的图形，你觉得它像什么？ 答：巩固练习1. 下列叙述正确的是（ ） A. 120角和60角是补角 B. 180角是补角 C. 135角和45角互为补角 D. 以上都不对2. 如图所示，下列条件中，能判定ABCE的是（ ） A. BACE B. AECD C. BACB D. AACE3. 右图中共

17、有对顶角（ ） A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么，这两次拐弯的角度应是（ ） A. 第一次向右拐60，第二次向左拐140 B. 第一次向左拐40，第二次向右拐40 C. 第一次向左拐40，第二次向左拐140 D. 第一次向右拐40，第二次向右拐40 5. 如图所示，ABCD，A88，C28，则E为（ ） A. 64 B. 60 C. 59 D. 566. 如图所示，ADBC，DEAB，则ADE与B的关系是（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 不能确定 7. 下列说法错误的有（ ） 相等的角是对

18、顶角 两直线平行，同位角相等 同旁内角互补 互补的两个角一定是一个钝角和一个锐角 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8、已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（2，2），（3，4），（1，7） B、（2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，2），（3，3），（1，7）9、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位C、向上平移了

19、3个单位 D、向下平移了3个单位10、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），则点B（1，1）的对应点B、点C（1，4）的对应点C的坐标分别为（ ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）11. 如图所示，已知DACACB，D62，求BCD的度数。 12. 如图所示，已知EDAB，FC，请你简要说明AB与CD是否平行。13、如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标. 14、如图，描出A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？