高中全部知识点.docx

1、高中全部知识点 o 集合的含义及表示 o 集合间的基本关系 o 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） o 真命题、假命题 o 四种命题及其相互关系 o 充分条件与必要条件 o 简单的逻辑联结词 o 全称量词与存在性量词 o 函数、映射的概念 o 函数的定义域、值域 o 函数的单调性、最值 o 函数的奇偶性、周期性 o 分段函数与抽象函数 o 一次函数的性质与应用 o 二次函数的性质及应用 o 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） o 指数函数的解析式及定义（定义域、值域） o 指数函数的图象与性质 o 指数函数模型的应用 o 对数与对数运算 o 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、o 对数函数的图象与性质 o 对数函数模型的应用 o 指数式与对数式的互化 o 幂函数 o 函数的零点与方程根的联系 o 用二分法求函数零点的近似值 o 函数零点的判定定理 o 函数图象 o 反函数 o 函数解析式的求解及其常用方法 o 区间及无穷的概念 o 函数的极限及四则运算 o 函数的连续性 o 导数的概念及其几何意义 o 导数的运算 o 函数的单调性与导数的关系 o 函数的极值与导数的关系 o 函数的最值与导数的关系 o 定积分的概念及几何意义 o 微积分基本定理 o 定积分的简单应用 o 正角、负角、零角 o 象限角、轴线角 o 终边相同的角 o 弧度制、弧度与角度的互化 o 三角函

3、数线（正弦线、余弦线、正切线） o 同角三角函数的基本关系式 o 已知三角函数值求角 o 任意角的三角函数 o 三角函数的诱导公式 o 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） o 正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） o 函数y=Asin（wx+）的图象与性质 o 两角和与差的三角函数及三角恒等变换 o 正弦定理 o 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA o 解三角形 o 余弦定理 o 等差数列的定义及性质 o 等差中项 o 等差数列的通项公式 o 等比数列的定义及性质 o 等比中项 o 等比数列的通项公式 o

4、数列的极限 o 一般数列的通项公式 o 一般数列的项 o 摆动数列 o 常数数列 o 有穷数列和无穷数列 o 递增数列和递减数列 o 等差数列的前n项和 o 等比数列的前n项和 o 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等） o 数列的概念及简单表示法 o 不等式的定义及性质 o 一元二次不等式及其解法 o 绝对值三角不等式 o 绝对值不等式 o 指数、对数不等式 o 无理不等式 o 分式不等式 o 一元一次不等式及其解法 o 一元高次（二次以上）不等式 o 基本不等式及其应用 o 三个正数的算术-几何平均不等式 o 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组） o 比较法 o

5、 综合法与分析法证明不等式 o 反证法与放缩法 o 数学归纳法证明不等式 o 柯西不等式 o 排序不等式 o 柱、锥、台、球的结构特征 o 球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征 o 简单组合体的结构特征 o 空间几何体的三视图 o 空间几何体的直观图及画法（斜二测画法） o 柱体、椎体、台体的表面积与体积 o 球的表面积与体积 o 组合体的表面积与体积 o 欧拉公式 o 平面的基本性质 o 空间中直线与直线的位置关系 o 空间中直线与平面的位置关系 o 平面与平面的位置关系 o 异面直线所成的角 o 直线与平面所成的角 o 二面角 o 点到直线、平面的距离 o 直线与平面间的距离 o 异面

6、直线间的距离 o 平行平面间的距离 o 球面距离 o 直线与平面平行的判定与性质 o 平面与平面平行的判定与性质 o 直线与平面垂直的判定与性质 o 三垂线定理及其逆定理 o 平面与平面垂直的判定与性质 o 在空间直角坐标系表示点的位置 o 空间两点间的距离 o 空间向量的定义 o 空间向量的线性运算及其坐标表示 o 空间向量的数量积及坐标表示 o 空间向量的模 o 空间向量的夹角及其表示 o 运用数量积判断空间向量的垂直 o 空间向量的正交分解及其坐标表示 o 空间向量的加、减运算及坐标运算 o 空间向量的数乘运算 o 空间共线向量 o 共面向量 o 平面的法向量 o 直线的方向向量 o 用

7、向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系 o 用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题 o 向量的概念及几何表示 o 零向量与单位向量 o 相等向量与共线向量的定义 o 向量的加、减法运算及几何意义 o 向量共线的充要条件及坐标表示 o 向量数乘运算及几何意义 o 向量的线性运算及坐标表示 o 平面向量基本定理及坐标表示 o 线段的定比分点 o 向量平移 o 向量数量积的含义及几何意义 o 用坐标表示向量的数量积 o 用数量积表示两个向量的夹角 o 用数量积判断两个向量的垂直关系 o 向量数量积的运算 o 向量模的计算 o 平面向量的应用 o 求过两点的直线的斜率 o 直线的倾斜角与斜率 o

8、两直线的夹角与到角 o 两直线平行、垂直的判定与性质 o 直线的方程 o 两条直线的交点坐标 o 两点间的距离 o 点到直线的距离 o 两条平行直线间的距离 o 直线系方程 o 直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系 o 点关于直线的对称点的坐标 o 圆的标准方程与一般方程 o 点与圆的位置关系 o 圆的切线方程 o 直线与圆的位置关系 o 圆与圆的位置关系 o 曲线的方程 o 动点的轨迹方程 o 椭圆的定义 o 椭圆的标准方程及图象 o 椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率） o 直线与椭圆方程的应用 o 双曲线的定义 o 双曲线的标准方程及图象 o 双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

9、 o 直线与双曲线的应用 o 抛物线的定义 o 抛物线的标准方程及图象 o 抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率） o 直线与抛物线的应用 o 圆锥曲线综合 o 平行射影 o 平面与圆柱面的截线 o 平面与圆锥面的截线 o 平面直角坐标系 o 极坐标系 o 简单曲线的极坐标方程 o 柱坐标系与球坐标系 o 参数方程的概念 o 圆的参数方程 o 曲线的参数方程 o 椭圆的参数方程 o 双曲线的参数方程 o 抛物线的参数方程 o 直线的参数方程 o 渐开线与摆线 o 相似三角形的判定及有关性质 o 圆周角定理 o 圆内接四边形的性质与判定定理 o 圆的切线的性质及判定定理 o 弦切角的性质 o

10、 与圆有关的比例线段 o 简单随机抽样 o 系统抽样 o 分层抽样 o 极差、组距 o 频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图 o 用样本估计总体 o 众数、中位数、平均数 o 标准差、方差 o 散点图 o 线性回归分析 o 回归分析的基本思想及其初步应用 o 独立性检验的基本思想及其初步应用 o 随机事件及其概率 o 概率的基本性质（互斥事件、对立事件） o 古典概型的定义及计算 o 几何概型的定义及计算 o 条件概率 o 相互独立事件同时发生的概率 o n次独立重复试验 o 正态分布 o （整数值）随机数 o 均匀随机数的产生 o 分类加法计数原理 o 分步乘法计数原理 o 排

11、列与组合 o 二项式定理与性质 o 离散型随机变量及其分布列 o 离散型随机变量的期望与方差 o 二项分布 o 超几何分布 o 算法的概念 o 程序框图 o 输入语句、输出语句和赋值语句 o 条件语句、循环语句 o 算法案例 o 流程图 o 结构图 o 合情推理 o 演绎推理 o 综合法与分析法 o 反证法 o 数学归纳法 o 复数的概念及几何意义 o 复数相等的充要条件 o 复数的四则运算 o 矩阵与变换 o 逆变换与逆矩阵 o 优选法的概念 o 常用优选法 o 一元一次方程及其应用 o 一元二次方程及其应用 o 二元一次方程（组） o 二元多次（二次及以上）方程（组） o 三元（及三元以上）一次方程组 o 矩阵的概念 o 矩阵的运算 o 行列式 o 二阶行列式 o 三阶行列式