高中全部知识点.docx

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高中全部知识点

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o集合的含义及表示

o集合间的基本关系

o集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

o真命题、假命题

o四种命题及其相互关系

o充分条件与必要条件

o简单的逻辑联结词

o全称量词与存在性量词

o函数、映射的概念

o函数的定义域、值域

o函数的单调性、最值

o函数的奇偶性、周期性

o分段函数与抽象函数

o一次函数的性质与应用

o二次函数的性质及应用

o指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

o指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

o指数函数的图象与性质

o指数函数模型的应用

o对数与对数运算

o对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

o对数函数的图象与性质

o对数函数模型的应用

o指数式与对数式的互化

o幂函数

o函数的零点与方程根的联系

o用二分法求函数零点的近似值

o函数零点的判定定理

o函数图象

o反函数

o函数解析式的求解及其常用方法

o区间及无穷的概念

o函数的极限及四则运算

o函数的连续性

o导数的概念及其几何意义

o导数的运算

o函数的单调性与导数的关系

o函数的极值与导数的关系

o函数的最值与导数的关系

o定积分的概念及几何意义

o微积分基本定理

o定积分的简单应用

o正角、负角、零角

o象限角、轴线角

o终边相同的角

o弧度制、弧度与角度的互化

o三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）

o同角三角函数的基本关系式

o已知三角函数值求角

o任意角的三角函数

o三角函数的诱导公式

o正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

o正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

o函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

o两角和与差的三角函数及三角恒等变换

o正弦定理

o面积定理：

S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

o解三角形

o余弦定理

o等差数列的定义及性质

o等差中项

o等差数列的通项公式

o等比数列的定义及性质

o等比中项

o等比数列的通项公式

o数列的极限

o一般数列的通项公式

o一般数列的项

o摆动数列

o常数数列

o有穷数列和无穷数列

o递增数列和递减数列

o等差数列的前n项和

o等比数列的前n项和

o数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

o数列的概念及简单表示法

o不等式的定义及性质

o一元二次不等式及其解法

o绝对值三角不等式

o绝对值不等式

o指数、对数不等式

o无理不等式

o分式不等式

o一元一次不等式及其解法

o一元高次（二次以上）不等式

o基本不等式及其应用

o三个正数的算术-几何平均不等式

o简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

o比较法

o综合法与分析法证明不等式

o反证法与放缩法

o数学归纳法证明不等式

o柯西不等式

o排序不等式

o柱、锥、台、球的结构特征

o球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征

o简单组合体的结构特征

o空间几何体的三视图

o空间几何体的直观图及画法（斜二测画法）

o柱体、椎体、台体的表面积与体积

o球的表面积与体积

o组合体的表面积与体积

o欧拉公式

o平面的基本性质

o空间中直线与直线的位置关系

o空间中直线与平面的位置关系

o平面与平面的位置关系

o异面直线所成的角

o直线与平面所成的角

o二面角

o点到直线、平面的距离

o直线与平面间的距离

o异面直线间的距离

o平行平面间的距离

o球面距离

o直线与平面平行的判定与性质

o平面与平面平行的判定与性质

o直线与平面垂直的判定与性质

o三垂线定理及其逆定理

o平面与平面垂直的判定与性质

o在空间直角坐标系表示点的位置

o空间两点间的距离

o空间向量的定义

o空间向量的线性运算及其坐标表示

o空间向量的数量积及坐标表示

o空间向量的模

o空间向量的夹角及其表示

o运用数量积判断空间向量的垂直

o空间向量的正交分解及其坐标表示

o空间向量的加、减运算及坐标运算

o空间向量的数乘运算

o空间共线向量

o共面向量

o平面的法向量

o直线的方向向量

o用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系

o用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题

o向量的概念及几何表示

o零向量与单位向量

o相等向量与共线向量的定义

o向量的加、减法运算及几何意义

o向量共线的充要条件及坐标表示

o向量数乘运算及几何意义

o向量的线性运算及坐标表示

o平面向量基本定理及坐标表示

o线段的定比分点

o向量平移

o向量数量积的含义及几何意义

o用坐标表示向量的数量积

o用数量积表示两个向量的夹角

o用数量积判断两个向量的垂直关系

o向量数量积的运算

o向量模的计算

o平面向量的应用

o求过两点的直线的斜率

o直线的倾斜角与斜率

o两直线的夹角与到角

o两直线平行、垂直的判定与性质

o直线的方程

o两条直线的交点坐标

o两点间的距离

o点到直线的距离

o两条平行直线间的距离

o直线系方程

o直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系

o点关于直线的对称点的坐标

o圆的标准方程与一般方程

o点与圆的位置关系

o圆的切线方程

o直线与圆的位置关系

o圆与圆的位置关系

o曲线的方程

o动点的轨迹方程

o椭圆的定义

o椭圆的标准方程及图象

o椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

o直线与椭圆方程的应用

o双曲线的定义

o双曲线的标准方程及图象

o双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

o直线与双曲线的应用

o抛物线的定义

o抛物线的标准方程及图象

o抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

o直线与抛物线的应用

o圆锥曲线综合

o平行射影

o平面与圆柱面的截线

o平面与圆锥面的截线

o平面直角坐标系

o极坐标系

o简单曲线的极坐标方程

o柱坐标系与球坐标系

o参数方程的概念

o圆的参数方程

o曲线的参数方程

o椭圆的参数方程

o双曲线的参数方程

o抛物线的参数方程

o直线的参数方程

o渐开线与摆线

o相似三角形的判定及有关性质

o圆周角定理

o圆内接四边形的性质与判定定理

o圆的切线的性质及判定定理

o弦切角的性质

o与圆有关的比例线段

o简单随机抽样

o系统抽样

o分层抽样

o极差、组距

o频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

o用样本估计总体

o众数、中位数、平均数

o标准差、方差

o散点图

o线性回归分析

o回归分析的基本思想及其初步应用

o独立性检验的基本思想及其初步应用

o随机事件及其概率

o概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

o古典概型的定义及计算

o几何概型的定义及计算

o条件概率

o相互独立事件同时发生的概率

on次独立重复试验

o正态分布

o（整数值）随机数

o均匀随机数的产生

o分类加法计数原理

o分步乘法计数原理

o排列与组合

o二项式定理与性质

o离散型随机变量及其分布列

o离散型随机变量的期望与方差

o二项分布

o超几何分布

o算法的概念

o程序框图

o输入语句、输出语句和赋值语句

o条件语句、循环语句

o算法案例

o流程图

o结构图

o合情推理

o演绎推理

o综合法与分析法

o反证法

o数学归纳法

o复数的概念及几何意义

o复数相等的充要条件

o复数的四则运算

o矩阵与变换

o逆变换与逆矩阵

o优选法的概念

o常用优选法

o一元一次方程及其应用

o一元二次方程及其应用

o二元一次方程（组）

o二元多次（二次及以上）方程（组）

o三元（及三元以上）一次方程组

o矩阵的概念

o矩阵的运算

o行列式

o二阶行列式

o三阶行列式