1气体等温变化.docx

1、1气体等温变化气体等温变化1. 水银气压计中混入了气泡，上升到水银柱的上方，当实际压强相当于76.8 cmHg时，压强计的读数为75 cm，此时管中水银面到管顶的距离为80 mm，当这个气压计的读数为74 cm时，实际的大气压是多少？解析：水银气压计上端混入的气体压强等于大气压强减去水银柱的压强设气压计的横截面积为S cm2初状态：P1=P0-Ph=1.8 cmHg V1=8S cm2末状态：P2=P0-Ph=(P0-74) cmHg V2=9S cm3由玻意耳定律：P1V1=P2V2解得实际的大气压是P0=75.6 cmHg答案：75.6 cmHg2.粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 c

2、m.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到某深度时，看到水进入玻璃管2 cm，求潜入水中的深度.(大气压强P0=1.0105 Pa，g=10 m/s2)3喷雾器内有10L水，上部封闭有latm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。（1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时，求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。4一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓

3、慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高5.一圆筒形汽缸静置于地面上，如图8-2-12所示.汽缸的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，汽缸内的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时汽缸的容积为V.现用手握住手柄缓慢向上提，设汽缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.图8-2-126.如图所示，竖直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住，活塞通过劲度系数k=600 N/m的弹簧与气

4、缸相连接，系统处于平衡状态.已知此时外界大气压强p0=1.00105 N/m2,活塞到缸底的距离l=0.500 m，缸内横截面积S=1.0010-2 m2.今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处，此时提力为F=500 N.弹簧的原长l0应为多少？若提力为F=700 N，弹簧的原长l0又应为多长？(不计摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克定律)（注意开始弹簧状态未可知）7.如图2所示，一开口汽缸内盛有密度为的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l/4.现用活塞将汽缸封闭(图中未画出)，使活

5、塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为l/2，求此时汽缸内气体的压强大气压强为p0，重力加速度为g.7如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下，竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍开始时管内空气柱长度为6 cm，管内外水银面高度差为50 cm.将玻璃管沿竖直方向缓慢上移(管口未离开槽中水银)，使管内、外水银面高度差变成60 cm.(大气压强相当于75 cmHg)求：(1)此时管内空气柱的长度(2)水银槽内水银面下降的高度8.图8-1-9中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面

6、积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞封闭有空气，气柱长L=20 cm，活塞A上方的水银深H=10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端水平.现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离.设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0相当于75 cm高的水银柱产生的压强.图8-1-99. (8分)如右图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22 cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的空气柱长度变为2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p0=1.0105 Pa，不计活塞的

7、重力问： (1)若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强有多大？(2)若以适当的速度压缩气体时，向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S1 cm2)10如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计活塞质量为10kg，横截面积为60cm2现打开阀门，让活塞下降直至静止不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0105Pa 活塞经过细管时加速度恰为g求：（1）活塞静止时距容器底部的高度；（2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？（通过计算说明）1

8、0如图所示,一个粗细均匀的圆筒.B端用塞子塞住,A端可用一无摩擦滑动的活塞封闭,筒壁C处有一小孔,小孔距B端25cm.现向B端缓慢移动活塞,若大气压强为1.0105Pa,筒内壁的横截面积为1.2cm2,塞子与筒壁间的最大静摩擦力为18N,温度保持不变.要使塞子不会被顶出,活塞推到离B端的距离不得小于多少?答案:10cm11.（12分）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求： （1）稳定后右管内的气体压

9、强p；（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p076cmHg）12.如图193，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为, , ,横截面积分别为，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强。（l）气缸水平放置达到如图193甲所示的平衡状态，求气体的压强。（2）已知此时气体的体积。现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图193乙所示。与图193甲相比，活塞在气缸内移动的距离l为多少？取重力加速度。13.（2012上海卷）（12分）如图，长L100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L050cm的空气柱

10、被水银柱封住，水银柱长h30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有h15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p075cmHg。求：（1）插入水银槽后管内气体的压强p；（2）管口距水银槽液面的距离H。打气1.汽车轮胎的容积是2.510-2 m3，轮胎原有1 atm的空气，向轮胎内打气，直到压强增加到8 atm为止，应向轮胎里 打进1 atm的多少体积的空气？(温度不变)2.一只轮胎容积为10 L，内装1.5 atm的空气.现用打气筒给它打气.已知气筒的容积为V=1 L，要使胎内气体压强达到2.5 atm，应至少打多少次气，(设打气过程中

11、轮胎容积及气体温度维持不变)( )A.8次 B.10次 C.12次 D.15次打气前后胎内气体体积分别折合成大气压下气体体积3 用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm3。自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来没有空气，那么打了40次后胎内空气压强为多少？（设打气过程中气体的温度不变）4.活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的.已知某贮气筒的容积为V,气泵每抽一次,抽出的气体体积为V=V/2.设抽气过程中温度不变,贮气筒内原来气体的压强为p0,则对它抽气三次后,贮气筒内气体压强变为多少?4、用打气筒给自行车内胎打气，一次可打入温度为270C、压强为105P

12、a的空气400cm3。如果车胎与地面接触时自行车内胎的容积为1600cm3，接触面积为20cm2，要使它在370C时能负重820N，应打气几下？（没打气前车胎内少量的气体可忽略）5、一个容积是20L的充满氧气的大钢瓶，瓶内氧气压强达1.013107Pa。要把这些氧气分装到4个容积是5L的小钢瓶中去，分装时小钢瓶依次分装，分装后各小钢瓶内压强不等，分装时的漏气和温度变化忽略不计。求分装后大钢瓶内氧气的压强。（小钢瓶内原来是真空，分装时小钢瓶依次分装，分装后各小钢瓶内压强不等）6.喷雾器内有10L水，上部封闭有latm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（设外界环境

13、温度一定，空气可看作理想气体）。（1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时，求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。7.农村中常用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图1所示，的总容积为75，装入药液后，药液上方体积为15，关闭阀门，用打气筒B每次打进的空气（）要使药液上方气体的压强为，打气筒活塞应打几次?（）当中有的空气后，打开可喷射药液，直到不能喷射时，喷雾器剩余多少体积的药液?（假设空气为理想气体）8如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为15L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积

14、为1.5 L，打气简活塞每次可以打进1 atm、250cm3的空气，若要使气体压强增大到6atm，应打气多少次？如果压强达到6 atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有多少？7.N=30次 V=6L 8.在密封的圆桶形容器中，有一活塞，活塞两侧装有体积相同、压强为P0的同类气体，现在使活塞向左移动，保持温度不变，当活塞左方的气体体积变为原来的时，活塞两侧的气体的压强差为( )A.0 B. C.P0 D. 答案1. 水银气压计中混入了气泡，上升到水银柱的上方，当实际压强相当于76.8 cmHg时，压强计的读数为75 cm，此时管中水银面到管顶的距离为80

15、 mm，当这个气压计的读数为74 cm时，实际的大气压是多少？解析：水银气压计上端混入的气体压强等于大气压强减去水银柱的压强设气压计的横截面积为S cm2初状态：P1=P0-Ph=1.8 cmHg V1=8S cm2末状态：P2=P0-Ph=(P0-74) cmHg V2=9S cm3由玻意耳定律：P1V1=P2V2解得实际的大气压是P0=75.6 cmHg答案：75.6 cmHg2.粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到某深度时，看到水进入玻璃管2 cm，求潜入水中的深度.(大气压强P0=1.0105 Pa，g=10 m/s2)解析：以玻璃管中的

16、封闭气体为研究对象设玻璃管横截面积为S cm2在水面时：P1=1.0105 Pa V1=12S cm3在水下时：P2=P0+gh V2=(12-2)S=10S cm3由玻意耳定律 P1V1=P2V2代入数据1.010512S=(1.0105+1.010310h)10S解得：h=2 m即：人潜入水中的深度为2 m3喷雾器内有10L水，上部封闭有latm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。（1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时，求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等

17、温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。解析：(l）设气体初态压强为，体积为；末态压强为，体积为，由玻意耳定律 代人数据得 微观解释：沮度不变，分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增加。(2）吸热。气体对外做功而内能不变根据热力学第一定律可知气体吸热。4一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高解析：设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小

18、盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得 由式得 再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p。设第二次加沙子后，活塞的高度为h 联立式解得h= 本题考查玻马定律，对气体作为研究对象，分第一次加小盒沙子和第二次加沙子两次列玻马定律方程求解。5.一圆筒形汽缸静置于地面上，如图8-2-12所示.汽缸的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，汽缸内的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时汽缸的容积为V.现用手握住手柄缓慢向上提，设汽缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.图8-2-12解析：设开始状态汽缸内气体的压强为p

19、1，汽缸刚要离开地面时缸内气体压强为p2，体积为V2，开始时，活塞受到重力mg、大气压力p0S和缸内气体的压力p1S而达到平衡，根据平衡条件得：p1S=p0S+mgp1=p0+mg/S当汽缸刚要离开地面时，汽缸体受到重力Mg、外面大气压力p0S和缸内气体压强的压力p2S作用而平衡.则p2S+Mg=p0Sp2=p0-Mg/S由于初、末状态的变化过程中，缸内气体的质量和温度都保持不变，遵守玻意耳定律.根据玻意耳定律有：p1V=p2V2即（p0+mg/S）V=（p0-Mg/S）V2活塞上升的距离为答案: 6.如图所示，竖直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住，活塞通过劲度系数k=600 N/m的弹

20、簧与气缸相连接，系统处于平衡状态.已知此时外界大气压强p0=1.00105 N/m2,活塞到缸底的距离l=0.500 m，缸内横截面积S=1.0010-2 m2.今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处，此时提力为F=500 N.弹簧的原长l0应为多少？若提力为F=700 N，弹簧的原长l0又应为多长？(不计摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克定律)（注意开始弹簧状态未可知）解析:活塞受力平衡，封闭气体做等温变化，利用玻意耳定律和平衡知识进行计算.解法一：设弹簧的原长为l0，气体原来的压强为p，后来为p，则由玻意耳定律可得pl=p2l得pS=p0S+k（l

21、-l0）在后来状态下，活塞受力如图所示，由力学平衡可得pS+F=p0S+k（2l-l0）由联立解得p=由式得l0=l+（p0-p）当F=500 N时，由式得p=0.4p0，再代入式得l0=1.50 m.可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态.当F=700 N时，由式得p=0.8p0，再代入式得l0=0.833 m.可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态，当活塞提高到距缸底距离超过l0=0.833 m后，弹簧被拉伸.正确求出l0的两个结果.解法二：设开始时弹簧的压缩量为x（若得出x为负值，则表示开始时弹簧被拉长），原长为l0依题意得方程：p0S=pS+kxp0S=pS-k（l0-2x）+FpS2（l

22、0-x）=pS（l0-x）l0=l+x由式联立，解得x=当F=500 N时，代入式，得x=1.00 m，l0=1.50 m当F=700 N时，代入式，得x=0.333 m，l0=0.833 m.7.如图2所示，一开口汽缸内盛有密度为的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l/4.现用活塞将汽缸封闭(图中未画出)，使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为l/2，求此时汽缸内气体的压强大气压强为p0，重力加速度为g.例2 p0解析设当小瓶内气体的长度为l时，压强为p1；当小瓶

23、的底部恰好与液面相平时，瓶内气体的压强为p2，汽缸内气体的压强为p3.依题意知p1p0gl由玻意耳定律得p1Sp2(ll)S式中S为小瓶的横截面积联立两式，得p2(p0gl)又有p2p3gl联立式，得p3p07如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下，竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍开始时管内空气柱长度为6 cm，管内外水银面高度差为50 cm.将玻璃管沿竖直方向缓慢上移(管口未离开槽中水银)，使管内、外水银面高度差变成60 cm.(大气压强相当于75 cmHg)求：(1)此时管内空气柱的长度(2)水银槽内水银面下降的高

24、度解析：(1) 玻璃管内空气做等温变化，则有(p0gH1)l1(p0gH2)l2即l2(p0gH1)l1/(p0gH2)代入数据得l20.10 m.(2)设水银槽内水银面下降x，水银体积不变S1HS2x即xS1(H2H1)/S2代入数据得x0.02 m.答案：(1)0.10 m(2)0.02 m8.图8-1-9中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞封闭有空气，气柱长L=20 cm，活塞A上方的水银深H=10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端水平.现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，

25、求活塞B上移的距离.设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0相当于75 cm高的水银柱产生的压强.图8-1-9解析：以封闭气体为研究对象，设活塞横截面积为S cm2，活塞B向上移动x cm，因粗筒横截面积是细筒的4倍，所以活塞移动后水银柱竖直高度为：H=4=25 cm 活塞移动前:P1=(75+10) cmHg=85 cmHg V1=LS=20S cm3 活塞移动后:P2=(75+25) cmHg=100 cmHg V2=(20+5-x)S cm2=(25-x)S cm3 由玻意耳定律得:P1V1=P2V2代入数据解得x=8 cm答案:8 cm9. (8分)如右图所示是用导热性能良好的材料制

26、成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22 cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的空气柱长度变为2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p0=1.0105 Pa，不计活塞的重力问： (1)若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强有多大？(2)若以适当的速度压缩气体时，向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S1 cm2)【解析】(1)设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，l022 cm，l2 cm，V0l0S，VlS.缓慢压缩，气体温度不变，由玻意耳定律得：p0V0pV解得p1.1106 Pa.(2)大气压力对活塞做功W1p0S(l0l)2 J人

27、做功W2100 J，由热力学第一定律：UW1W2Q代入数据，解得：U82 J.【答案】(1)1.1106 Pa(2)82 J10.如图所示,一个粗细均匀的圆筒.B端用塞子塞住,A端可用一无摩擦滑动的活塞封闭,筒壁C处有一小孔,小孔距B端25cm.现向B端缓慢移动活塞,若大气压强为1.0105Pa,筒内壁的横截面积为1.2cm2,塞子与筒壁间的最大静摩擦力为18N,温度保持不变.要使塞子不会被顶出,活塞推到离B端的距离不得小于多少?答案:10cm10如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计活塞质量为10kg，横截

28、面积为60cm2现打开阀门，让活塞下降直至静止不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0105Pa 活塞经过细管时加速度恰为g求：（1）活塞静止时距容器底部的高度；（2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？（通过计算说明）11.（12分）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求： （1）稳定后右管内的气体压强p；（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p

29、076cmHg）解析：（1）插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p0l0Sp（l0h/2）S，所以p78cmHg；（2）插入水银槽后左管压强：ppgh80cmHg，左管内外水银面高度差h14cm，中、左管内气体p0lpl，l38cm，左管插入水银槽深度hlh/2lh17cm。12.如图193，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为, , ,横截面积分别为，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强。（l）气缸水平放置达到如图193甲所示的平衡状态，求气体的压强。（2）已知此时气体的体积。现保持温度不变，将气缸竖直放

30、置，达到平衡后如图193乙所示。与图193甲相比，活塞在气缸内移动的距离l为多少？取重力加速度。（1）气缸处于图1位置时，设气缸内气体压强为P1，对于活塞和杆，力的平衡条件为PoSA+P1SB=P1SA+PoSB解得P1=P0=10105Pa（2）气缸处于图2位置时，设气缸内气体压强为P2，对于活塞和杆，力的平衡条件为PoSA+P2SB+（mA+mB）g=P2SA+PoSB 设V2为气缸处于图2位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得：P1V1=P2V2由几何关系可得：V1-V2=l（SA-SB） 由以上各式解得：l=9110-2m 13.（2012上海卷）（12分）如图，长L100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L050cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有h15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p075cmHg。求：（1）插入水银槽后管内气体的压强p；（2）管