1气体等温变化.docx
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1气体等温变化
气体等温变化
1.水银气压计中混入了气泡，上升到水银柱的上方，当实际压强相当于76.8cmHg时，压强计的读数为75cm，此时管中水银面到管顶的距离为80mm，当这个气压计的读数为74cm时，实际的大气压是多少？
解析：
水银气压计上端混入的气体压强等于大气压强减去水银柱的压强
设气压计的横截面积为Scm2
初状态：
P1=P0-Ph=1.8cmHgV1=8Scm2
末状态：
P2=P0′-Ph′=（P0′-74）cmHgV2=9Scm3
由玻意耳定律：
P1V1=P2V2
解得实际的大气压是P0′=75.6cmHg
答案：
75.6cmHg
2.粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到某深度时，看到水进入玻璃管2cm，求潜入水中的深度.（大气压强P0=1.0×105Pa，g=10m/s2）
3喷雾器内有10L水，上部封闭有latm的空气2L。
关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。
（1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时，求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？
简要说明理由。
4一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。
取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
沙子倒完时，活塞下降了h/4。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高
5.一圆筒形汽缸静置于地面上，如图8-2-12所示.汽缸的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，汽缸内的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时汽缸的容积为V.现用手握住手柄缓慢向上提，设汽缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.
图8-2-12
6.如图所示，竖直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住，活塞通过劲度系数k=600N/m的弹簧与气缸相连接，系统处于平衡状态.已知此时外界大气压强p0=1.00×105N/m2,活塞到缸底的距离l=0.500m，缸内横截面积S=1.00×10-2m2.今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处，此时提力为F=500N.弹簧的原长l0应为多少？
若提力为F=700N，弹簧的原长l0又应为多长？
（不计摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克定律）
（注意开始弹簧状态未可知）
7.如图2所示，一开口汽缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l/4.现用活塞将汽缸封闭（图中未画出），使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变．当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为l/2，求此时汽缸内气体的压强．大气压强为p0，重力加速度为g.
7．如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下，竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍．开始时管内空气柱长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm.将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口未离开槽中水银），使管内、外水银面高度差变成60cm.（大气压强相当于75cmHg）求：
（1）此时管内空气柱的长度．
（2）水银槽内水银面下降的高度．
8.图8-1-9中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞封闭有空气，气柱长L=20cm，活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端水平.现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离.设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0相当于75cm高的水银柱产生的压强.
图8-1-9
9.（8分）如右图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的空气柱长度变为2cm，人对活塞做功100J，大气压强为p0=1.0×105Pa，不计活塞的重力．问：
（1）若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强有多大？
（2）若以适当的速度压缩气体时，向外散失的热量为20J，则气体的内能增加多少？
（活塞的横截面积S＝1cm2）
10如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计．活塞质量为10kg，横截面积为60cm2．现打开阀门，让活塞下降直至静止．不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0×105Pa．活塞经过细管时加速度恰为g．求：
（1）活塞静止时距容器底部的高度；
（2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？
（通过计算说明）
10如图所示,一个粗细均匀的圆筒.B端用塞子塞住,A端可用一无摩擦滑动的活塞封闭,筒壁C处有一小孔,小孔距B端25cm.现向B端缓慢移动活塞,若大气压强为1.0×105Pa,筒内壁的横截面积为1.2cm2,塞子与筒壁间的最大静摩擦力为18N,温度保持不变.要使塞子不会被顶出,活塞推到离B端的距离不得小于多少?
答案:
10cm
11.（12分）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。
先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：
（1）稳定后右管内的气体压强p；
（2）左管A端插入水银槽的深度h。
（大气压强p0＝76cmHg）
12.如图19－3，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为
横截面积分别为
，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强
。
（l）气缸水平放置达到如图19－3甲所示的平衡状态，求气体的压强。
（2）已知此时气体的体积
。
现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图19－3乙所示。
与图19－3甲相比，活塞在气缸内移动的距离l为多少？
取重力加速度
。
13.（2012上海卷）．（12分）如图，长L＝100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。
水平放置时，长L0＝50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30cm。
将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然
后竖直插入水银槽，插入后有h＝15cm的水银柱进入玻璃管。
设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0＝75cmHg。
求：
（1）插入水银槽后管内气体的压强p；
（2）管口距水银槽液面的距离H。
打气
1.汽车轮胎的容积是2.5×10-2m3，轮胎原有1atm的空气，向轮胎内打气，直到压强增加到8atm为止，应向轮胎里打进1atm的多少体积的空气？
（温度不变）
2.一只轮胎容积为10L，内装1.5atm的空气.现用打气筒给它打气.已知气筒的容积为V=1L，要使胎内气体压强达到2.5atm，应至少打多少次气，（设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变）（）
A.8次B.10次C.12次D.15次
打气前后胎内气体体积分别折合成大气压下气体体积
3用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm3。
自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来没有空气，那么打了40次后胎内空气压强为多少？
（设打气过程中气体的温度不变）
4.活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的.已知某贮气筒的容积为V,气泵每抽一次,抽出的气体体积为V′=V/2.设抽气过程中温度不变,贮气筒内原来气体的压强为p0,则对它抽气三次后,贮气筒内气体压强变为多少?
4、用打气筒给自行车内胎打气，一次可打入温度为270C、压强为105Pa的空气400cm3。
如果车胎与地面接触时自行车内胎的容积为1600cm3，接触面积为20cm2，要使它在370C时能负重820N，应打气几下？
（没打气前车胎内少量的气体可忽略）
5、一个容积是20L的充满氧气的大钢瓶，瓶内氧气压强达1.013×107Pa。
要把这些氧气分装到4个容积是5L的小钢瓶中去，分装时小钢瓶依次分装，分装后各小钢瓶内压强不等，分装时的漏气和温度变化忽略不计。
求分装后大钢瓶内氧气的压强。
（小钢瓶内原来是真空，分装时小钢瓶依次分装，分装后各小钢瓶内压强不等）
6.喷雾器内有10L水，上部封闭有latm的空气2L。
关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。
（1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时，求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？
简要说明理由。
7.农村中常用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图1所示，Ａ的总容积为7．5Ｌ，装入药液后，药液上方体积为1．5Ｌ，关闭阀门Ｓ，用打气筒B每次打进１ａｔｍ的空气２５０ｃｍ３．
（１）要使药液上方气体的压强为４ａｔｍ，打气筒活塞应打几次?
（２）当Ａ中有４ａｔｍ的空气后，打开Ｓ可喷射药液，直到不能喷射时，喷雾器剩余多少体积的药液?
（假设空气为理想气体）
8如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为15L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为1.5L，打气简活塞每次可以打进1atm、250cm3的空气，若要使气体压强增大到6atm，应打气多少次？
如果压强达到6atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有多少？
7.N=30次V’=6L
8.在密封的圆桶形容器中，有一活塞，活塞两侧装有体积相同、压强为P0的同类气体，现在使活塞向左移动，保持温度不变，当活塞左方的气体体积变为原来的
时，活塞两侧的气体的压强差为（）
A.0B.
C.P0D.
答案
1.水银气压计中混入了气泡，上升到水银柱的上方，当实际压强相当于76.8cmHg时，压强计的读数为75cm，此时管中水银面到管顶的距离为80mm，当这个气压计的读数为74cm时，实际的大气压是多少？
解析：
水银气压计上端混入的气体压强等于大气压强减去水银柱的压强
设气压计的横截面积为Scm2
初状态：
P1=P0-Ph=1.8cmHgV1=8Scm2
末状态：
P2=P0′-Ph′=（P0′-74）cmHgV2=9Scm3
由玻意耳定律：
P1V1=P2V2
解得实际的大气压是P0′=75.6cmHg
答案：
75.6cmHg
2.粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到某深度时，看到水进入玻璃管2cm，求潜入水中的深度.（大气压强P0=1.0×105Pa，g=10m/s2）
解析：
以玻璃管中的封闭气体为研究对象
设玻璃管横截面积为Scm2
在水面时：
P1=1.0×105PaV1=12Scm3
在水下时：
P2=P0+ρghV2=（12-2）S=10Scm3
由玻意耳定律P1V1=P2V2代入数据
1.0×105×12S=（1.0×105+1.0×103×10h）×10S
解得：
h=2m
即：
人潜入水中的深度为2m
3喷雾器内有10L水，上部封闭有latm的空气2L。
关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）。
（1）当水面上方气体温度与外界沮度相等时，求气体压强，并从徽观上解释气体压强变化的原因。
（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？
简要说明理由。
解析：
（l）设气体初态压强为
，体积为
；末态压强为
，体积为
，由玻意耳定律
①
代人数据得
②
微观解释：
沮度不变，分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增加。
（2）吸热。
气体对外做功而内能不变．根据热力学第一定律可知气体吸热。
4一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。
取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
沙子倒完时，活塞下降了h/4。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高
解析：
设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得
①
由①式得
②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p。
设第二次加沙子后，活塞的高度为h′
′③
联立②③式解得
h′=
④
本题考查玻马定律，对气体作为研究对象，分第一次加小盒沙子和第二次加沙子两次列玻马定律方程求解。
5.一圆筒形汽缸静置于地面上，如图8-2-12所示.汽缸的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，汽缸内的横截面积为S，大气压强为p0，平衡时汽缸的容积为V.现用手握住手柄缓慢向上提，设汽缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.
图8-2-12
解析：
设开始状态汽缸内气体的压强为p1，汽缸刚要离开地面时缸内气体压强为p2，体积为V2，开始时，活塞受到重力mg、大气压力p0S和缸内气体的压力p1S而达到平衡，根据平衡条件得：
p1S=p0S+mg
∴p1=p0+mg/S
当汽缸刚要离开地面时，汽缸体受到重力Mg、外面大气压力p0S和缸内气体压强的压力p2S作用而平衡.
则p2S+Mg=p0S
∴p2=p0-Mg/S
由于初、末状态的变化过程中，缸内气体的质量和温度都保持不变，遵守玻意耳定律.根据玻意耳定律有：
p1V=p2V2
即（p0+mg/S）V=（p0-Mg/S）V2
∴
活塞上升的距离为
答案:
6.如图所示，竖直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住，活塞通过劲度系数k=600N/m的弹簧与气缸相连接，系统处于平衡状态.已知此时外界大气压强p0=1.00×105N/m2,活塞到缸底的距离l=0.500m，缸内横截面积S=1.00×10-2m2.今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处，此时提力为F=500N.弹簧的原长l0应为多少？
若提力为F=700N，弹簧的原长l0又应为多长？
（不计摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克定律）
（注意开始弹簧状态未可知）
解析:
活塞受力平衡，封闭气体做等温变化，利用玻意耳定律和平衡知识进行计算.
解法一：
设弹簧的原长为l0，气体原来的压强为p，后来为p′，则由玻意耳定律可得pl=p′·2l①
得p′S=p0S+k（l-l0）②
在后来状态下，活塞受力如图所示，由力学平衡可得
p′S+F=p0S+k（2l-l0）③
由①②③联立解得
p=
④
由②式得
l0=l+
（p0-p）⑤
当F=500N时，由④式得p=0.4p0，再代入⑤式得l0=1.50m.可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态.
当F=700N时，由④式得p=0.8p0，再代入⑤式得l0=0.833m.可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态，当活塞提高到距缸底距离超过l0=0.833m后，弹簧被拉伸.
正确求出l0的两个结果.
解法二：
设开始时弹簧的压缩量为x（若得出x为负值，则表示开始时弹簧被拉长），原长为l0
依题意得方程：
p0S=pS+kx①
p0S=p′S-k（l0-2x）+F②
p′S·2（l0-x）=pS（l0-x）③
l0=l+x④
由①②③④式联立，解得
x=
⑤
当F=500N时，代入⑤式，得
x=1.00m，l0=1.50m
当F=700N时，代入⑤式，得
x=0.333m，l0=0.833m.
7.如图2所示，一开口汽缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l/4.现用活塞将汽缸封闭（图中未画出），使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变．当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为l/2，求此时汽缸内气体的压强．大气压强为p0，重力加速度为g.
例2
p0＋
解析 设当小瓶内气体的长度为
l时，压强为p1；当小瓶的底部恰好与液面相平时，瓶内气体的压强为p2，汽缸内气体的压强为p3.依题意知p1＝p0＋
ρgl①
由玻意耳定律得 p1
S＝p2（l－
l）S②
式中S为小瓶的横截面积．联立①②两式，得
p2＝
（p0＋
ρgl）③
又有p2＝p3＋
ρgl④
联立③④式，得p3＝
p0＋
7．如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下，竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍．开始时管内空气柱长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm.将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口未离开槽中水银），使管内、外水银面高度差变成60cm.（大气压强相当于75cmHg）求：
（1）此时管内空气柱的长度．
（2）水银槽内水银面下降的高度．
解析：
（1）玻璃管内空气做等温变化，则有（p0－ρgH1）l1＝（p0－ρgH2）l2
即 l2＝（p0－ρgH1）l1/（p0－ρgH2）
代入数据得l2＝0.10m.
（2）设水银槽内水银面下降Δx，水银体积不变S1ΔH＝S2Δx
即 Δx＝S1（H2－H1）/S2
代入数据得Δx＝0.02m.
答案：
（1）0.10m
（2）0.02m
8.图8-1-9中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞封闭有空气，气柱长L=20cm，活塞A上方的水银深H=10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端水平.现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离.设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0相当于75cm高的水银柱产生的压强.
图8-1-9
解析：
以封闭气体为研究对象，设活塞横截面积为Scm2，活塞B向上移动xcm，因粗筒横截面积是细筒的4倍，所以活塞移动后水银柱竖直高度为：
H=
×4=25cm
活塞移动前:
P1=（75+10）cmHg=85cmHgV1=LS=20Scm3
活塞移动后:
P2=（75+25）cmHg=100cmHg
V2=（20+5-x）Scm2=（25-x）Scm3
由玻意耳定律得:
P1V1=P2V2代入数据解得x=8cm
答案:
8cm
9.（8分）如右图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的空气柱长度变为2cm，人对活塞做功100J，大气压强为p0=1.0×105Pa，不计活塞的重力．问：
（1）若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强有多大？
（2）若以适当的速度压缩气体时，向外散失的热量为20J，则气体的内能增加多少？
（活塞的横截面积S＝1cm2）
【解析】
（1）设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，l0＝22cm，l＝2cm，V0＝l0S，V＝lS.缓慢压缩，气体温度不变，由玻意耳定律得：
p0V0＝pV
解得p＝1.1×106Pa.
（2）大气压力对活塞做功W1＝p0S（l0－l）＝2J
人做功W2＝100J，由热力学第一定律：
ΔU＝W1＋W2－Q
代入数据，解得：
ΔU＝82J.
【答案】
（1）1.1×106Pa
（2）82J
10.如图所示,一个粗细均匀的圆筒.B端用塞子塞住,A端可用一无摩擦滑动的活塞封闭,筒壁C处有一小孔,小孔距B端25cm.现向B端缓慢移动活塞,若大气压强为1.0×105Pa,筒内壁的横截面积为1.2cm2,塞子与筒壁间的最大静摩擦力为18N,温度保持不变.要使塞子不会被顶出,活塞推到离B端的距离不得小于多少?
答案:
10cm
10如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计．活塞质量为10kg，横截面积为60cm2．现打开阀门，让活塞下降直至静止．不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0×105Pa．活塞经过细管时加速度恰为g．求：
（1）活塞静止时距容器底部的高度；
（2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？
（通过计算说明）
11.（12分）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。
先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：
（1）稳定后右管内的气体压强p；
（2）左管A端插入水银槽的深度h。
（大气压强p0＝76cmHg）
解析：
（1）插入水银槽后右管内气体：
由玻意耳定律得：
p0l0S＝p（l0－h/2）S，
所以p＝78cmHg；
（2）插入水银槽后左管压强：
p’＝p＋gh＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝
＝4cm，中、左管内气体p0l＝p’l’，l’＝38cm，
左管插入水银槽深度h＝l＋h/2－l’＋h1＝7cm。
12.如图19－3，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为
横截面积分别为
，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强
。
（l）气缸水平放置达到如图19－3甲所示的平衡状态，求气体的压强。
（2）已知此时气体的体积
。
现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图19－3乙所示。
与图19－3甲相比，活塞在气缸内移动的距离l为多少？
取重力加速度
。
（1）气缸处于图1位置时，设气缸内气体压强为P1，对于活塞和杆，力的平衡条件为PoSA+P1SB=P1SA+PoSB ①
解得 P1=P0=1．0×105Pa ②
（2）气缸处于图2位置时，设气缸内气体压强为P2，对于活塞和杆，力的平衡条件为PoSA+P2SB+（mA+mB）g=P2SA+PoSB ③
设V2为气缸处于图2位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得：
P1V1=P2V2由几何关系可得：
V1-V2=l（SA-SB） ③
由以上各式解得：
l=9．1×10-2m ⑤
13.（2012上海卷）．（12分）如图，长L＝100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。
水平放置时，长L0＝50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30cm。
将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然
后竖直插入水银槽，插入后有h＝15cm的水银柱进入玻璃管。
设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0＝75cmHg。
求：
（1）插入水银槽后管内气体的压强p；
（2）管
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