1、中考数学模拟16 2018年高中(中专)招生统一考试模拟试卷 数 学(16)姓名 班级 考号 (全卷三个大题,共27个题;满分150分,考试用时120分钟)注意事项:1.本卷为试题卷,考生必须在答题卷上解题作答,答案书写在答题卷相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效2.考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回一、选择题(本大题满分45分,每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑)1. 2 sin 60的值等于A. 1 B. C. D. 2. 下列的几何图形中,一定是轴对称图形的有圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A.
2、5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个3. 据2016年1月24日桂林日报报道,临桂县2015年财政收入突破18亿元,在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.810 B. 1.8108 C. 1.8109 D. 1.810104. 估计-1的值在A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90,所得图形一定与原图形重合的是A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形6. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是 A. B. C. D.(第7题图)7. 为调查某校1500名学
3、生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名(第9题图)8. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x 5 = 0,此方程可变形为A. (x + 2)2 = 9 B. (x - 2)2 = 9 C. (x + 2)2 = 1 D. (x - 2)2 =19. 如图,在ABC中,AD,BE是两条中线,则SEDCSABC =A. 12 B. 14 C. 13 D. 2310. 下列各因式分解正确的是A.
4、x2 + 2x -1=(x - 1)2 B. - x2 +(-2)2 =(x - 2)(x + 2)C. x3- 4x = x(x + 2)(x - 2) D. (x + 1)2 = x2 + 2x + 1(第11题图)11. 如图,AB是O的直径,点E为BC的中点,AB = 4,BED = 120,则图中阴影部分的面积之和为A. B. 2 C. D. 112. 如图,ABC中,C = 90,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿(第12题图)CB方向匀速运动到终点B. 已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点,连接MP,MQ,PQ . 在整个运动过程
5、中,MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小13、如图ABDE,ABC=20,BCD=80,则CDE=()A、20 B、80 C、60 D、10014、不等式组的整数解有()A、0个 B、5个 C、6个 D、无数个15、已知点是反比例函数图像上的点,若, 则一定成立的是()A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题满分25分,每小题5分,请将答案填在答题卷上,在试卷上答题无效)16. 计算:-= .17. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是 .18. 在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从
6、中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品的概率是 .(第20题图)19. 在临桂新区建设中,需要修一段全长2400m的道路,为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m,则根据题意可得方程 .20. 如图,已知等腰RtABC的直角边长为1,以RtABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtACD,再以RtACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtADE 依此类推直到第五个等腰RtAFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题(本大题7题,共80分,解答需写出必要的步骤和过程. 请
7、将答案写在答题卷上,在试卷上答题无效)21. (本题满分8分)计算:4 cos45-+(-) +(-1)3;22.化简求值(本题8分):(1 - ). 其中 m=3 n=223. (本小题满分12分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下: (1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.24. (本小题满分10分)如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为6米,山坡的坡角为30. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树
8、的高,点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米,从E处测得树顶部A的仰角为45,树底部B的仰角为20,求树(第23题图)AB的高度.(参考数值:sin200.34,cos200.94,tan200.36)25. (本小题满分12分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元. (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元? (2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方
9、案?哪种方案的总费用最低?(第26题图)26. (本小题满分14分)如图,PA,PB分别与O相切于点A,B,点M在PB上,且OMAP,MNAP,垂足为N. (1)求证:OM = AN; (2)若O的半径R = 3,PA = 9,求OM的长.(第28题图)27. (本小题满分16分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为(-1,0). 如图所示,B点在抛物线y =x2 -x 2图象上,过点B作BDx轴,垂足为D,且B点横坐标为-3. (1)求证:BDC COA; (2)求BC所在直线的函数关系式; (3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使ACP是以A
10、C为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.2018年高中(中专)招生统一考试模拟试卷 数 学(16)答题卡姓名 班级 考号 (全卷三个大题,共27个小题,共4页;满分150分,考试用时120分钟)一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确先项,每小题3分,满分45分)1.ABCD 2.ABCD 3.ABCD 4.ABCD 5.ABCD6.ABCD 7.ABCD 8ABCD 9.ABCD 10.ABCD11.ABCD 12.ABCD 13ABCD 14.ABCD 15.ABCD二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)(16) (17) (18)
11、、(19) (20) 三、解答题(本大题共8小题,满分85分21. (本题满分8分)计算:4 cos45-+(-) +(-1)3;22.化简求值(本题8分):(1 - ). 其中 m=3 n=223. (本小题满分12分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下: (1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.24. (本小题满分10分)如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为6米,山坡的坡角为30. 小宁在山
12、脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米,从E处测得树顶部A的仰角为45,树底部B的仰角为20,求树(第23题图)AB的高度.(参考数值:sin200.34,cos200.94,tan200.36)25. (本小题满分12分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元. (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元? (2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型
13、和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?(第26题图)26. (本小题满分14分)如图,PA,PB分别与O相切于点A,B,点M在PB上,且OMAP,MNAP,垂足为N. (1)求证:OM = AN; (2)若O的半径R = 3,PA = 9,求OM的长.(第28题图)27. (本小题满分16分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为(-1,0). 如图所示,B点在抛物线y =x2 -x 2图象上,过点B作BDx轴,垂足为D,且B点横坐标为-3. (1)求证:BDC COA; (2)求BC所在直线的函数关系式; (3)抛物线的对称轴上是否存
14、在点P,使ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.2018年中考数学模拟(16)参考答案与评分意见一、选择题题号123456789101112131415答案DACBCBDABCACCBB说明:第12题是一道几何开放题,学生可从几个特殊的点着手,计算几个特殊三角形面积从而降低难度,得出答案. 当点P,Q分别位于A、C两点时,SMPQ =SABC;当点P、Q分别运动到AC,BC的中点时,此时,SMPQ =AC. BC =SABC;当点P、Q继续运动到点C,B时,SMPQ =SABC,故在整个运动变化中,MPQ 的面积是先减小后增大,应选C.二、填空题
15、16. ; 17. k0; 18. (若为扣1分); 19. - = 8;20. 15.5(或).三、解答题21.解:原式 = 4-2+1-14分(每错1个扣1分,错2个以上不给分) = 0 8分 22.解:原式 =(-) 4分 = 6分 = m n 8分原式 =3-2=123. 解:(1)观察条形统计图,可知这组样本数据的平均数是 =3.3, 3分 这组样本数据的平均数是3.3. 5分在这组样本数据中,4出现了18次,出现的次数最多,这组数据的众数是4. 6分将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处在中间的两个数都是3,有 = 3.这组数据的中位数是3. 8分 (2)这组数据的平均数是3.
16、3,估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3,有3.31200 = 3900.该校学生共参加活动约3960次. 12分24. 解:在RtBDC中,BDC = 90,BC = 6米, BCD = 30, DC = BCcos30 1分 = 6= 9, 2分 DF = DC + CF = 9 + 1 = 10,3分 GE = DF = 10. 4分 在RtBGE中,BEG = 20, BG = CGtan20 5分 =100.36=3.6, 7分 在RtAGE中,AEG = 45,AG = GE = 10, 8分AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4.答:树AB的高度约为
17、6.4米. 10分25. 解:(1)设A型每套x元,则B型每套(x + 40)元. 1分 4x + 5(x + 40)=1820. 2分x = 180,x + 40 = 220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元. 4分 (2)设购买A型课桌凳a套,则购买B型课桌凳(200 - a)套.a(200 - a), 6分 180 a + 220(200- a)40880. 解得78a80. 7分 a为整数,a = 78,79,80共有3种方案. 8分设购买课桌凳总费用为y元,则y = 180a + 220(200 - a)=-40a + 44000. 9分-400,y随a的增大而减小,当a = 80时,总费用最低,此时200- a =120. 10分 即总费用最低的方案是: 购买A型80套,购买B型120套. 12分26. 解(1)如图,连接OA,则OAAP. 1分MNAP,MNOA. 4分OMAP,四边形ANMO是矩形.OM = AN. 7分 (2)连接OB,则OBAP,OA = MN,OA = OB,OMBP,OB = MN,OMB =NPM.RtOBMRtMNP. 9分OM = MP.设OM = x,则NP = 9- x. 11分在RtMNP中,有x2 = 32+(9- x)2.x = 5. 即OM = 5 14分
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