八年级二次根式概念与性质.docx

1、八年级二次根式概念与性质二次根式的概念与性质1下列各图中，不是轴对称图形的是( ) A B C D2.分式有意义时x的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx13.下列计算正确的是( ) A. B.(x+2)(x2)=x22 C. (a+b)2a2 + b2 D. (2a)24a24.在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y轴对称点的坐标为( ). A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（2，5）5.某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为( ) A. 0.34106米 B. 3.4106米 C. 34105米 D. 3.4105米6.已知

2、多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（ ）A12 B6 C12或12 D6或6 7一个多边形点内角和为900，在这个多边形是（ ）边形A6 B7 C8 D98.如图，甲是一块直径为2a2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）A. B. C. D. 9.已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ） A1 B2 C4 D5 案例1：二次根式的概念问题1：什么叫一个数的平方根，怎样表示？什么叫数的算术平方根？怎样表示？问题2：（1）已知正方形的面积，则它的边长为 （2）若圆的面积为，则圆的半径为 观察问题2中的这两个代数式的共同特点是什么？

3、二次根式定义：形如（a）的代数式，叫做二次根式，a是被开方数举例说明：、等都是二次根式在实数范围内，负数没有平方根，所以象，这样的式子没有意义，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数求下列二次根式中字母的取值范围： （1） （2） （3） （4） 案例2：二次根式的性质性质1：（或）性质2： 求下列二次根式的值：（1） （2），其中问题：比较下列左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？（1）（2） ， ；归纳总结：性质3：性质4：1等式成立的条件是 ；2等式成立的条件是 .3计算 案例3：最简二次根式与同类二次根式问题1：与相等吗？为什么？ 即：问题2：与相等吗？为什么？归

4、纳总结：把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”，通常把形如的式子也叫做二次根式，如，等问题3：观察以上每组两个二次根式里的被开方数前后发生了什么变化，化简后的被开方数是由那些共同的特征归纳总结：（1）被开方数中各因式的指数都为1；（2）被开方数不含分母同时满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式。化简下列二次根式：（1） （2） （3）（4） （4） （6）问题4：把和化成最简二次根式，观察化简后的有何特征？归纳总结：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.1下列二次根式，那些是同类二

5、次根式：（1）， ， ， （2）， ， 例题1：下列式子中哪些一定是二次根式：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）答： （只填序号） 试一试：在式子中，一定是二次根式的有（ ）A、6个 B、5个 C、4个 D、3个例题2：若+在实数范围内有意义，则的取值范围 试一试：（1）如果有意义，那么的取值范围是 . （2）如果有意义，那么的取值范围是 .例题3：已知，化简 试一试：当时，化简 例题4：把下列二次根式化成最简二次根式（1） （2） 试一试：（1） （2） 1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） ； ； ； 2下列根式中，与为同类二次根式的是（

6、） ； ； ； 3如果是二次根式，则、应满足的条件是（ ）（A）且（B）且（C）、同号（D）、异号4计算：（1） （2） （3）5当实数取何值时，下列各式有意义：（1） （2） （3） （4） （5） 6设a、b、c分别是三角形三边的长，化简： 补充类试题：阅读下面的解答过程。请你判断是否正确？如果不正确，请你写出正确的解答过程：已知为实数，化简解：原式总结回顾1、二次根式概念2、最简二次根式3、二次根式性质1下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）2下列根式中，与为同类二次根式的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 3求下列各式有意义的条件(1) (2) (3) (4) (5) (6) .4如果，那么x的取值范围是（ ）A1x2 B1x2 Cx2 Dx25 当时，6若，化简的结果为 7直接填写计算结果：（1）=_； （2）_；（3）_； （4）_8将下列二次根式化成最简二次根式：（1） （2）