最新电磁感应中的斜面问题练习.docx

1、最新电磁感应中的斜面问题练习电磁感应中的斜面问题练习一、单项选择题1 如图,光滑斜面的倾角为,斜面上放置一矩形导体线框,边的边长为,边的边长为,线框的质量为,电阻为,线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连,重物质量为,斜面上线(平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度为,如果线框从静止开始运动,进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的,且线框的边始终平行底边,则下列说法正确的是( ) A.线框进入磁场前运动的加速度为B.线框进入磁场时匀速运动的速度为C.线框做匀速运动的总时间为D.该匀速运动过程产生的焦耳热为答案: D2 一质量为m、电阻为r的金属杆ab以一定的初速度v0从一光滑的平

2、行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则（ ）A.向上滑行的时间等于向下滑行的时间B.向上滑行时电阻R上产生的热量小于向下滑行时电阻R上产生的热量C.向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电量相等D.金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为答案: C解析: 金属杆沿斜面向上运动时安培力沿斜面向下，沿斜面向下运动时安培力沿斜面向上，所以上升过程的加速度大于下滑过程的加速度，因此向上滑行的时间小于向下滑行的时间，A错；向上滑行过程的平均速度大，感应电流大

3、，安培力做的功多，R上产生的热量多，B错；由q=知C对；由能量守恒定律知回路中产生的总热量为，D错.3 一个边长为L的正方形导线框在倾角为的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面的匀强磁场中如图所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab边始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远下列推理判断正确的是（ ）A线框进入磁场过程b点的电势比a点高 B线框进入磁场过程一定是减速运动C线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能D线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量不同答案: C解析: ab边进入磁场后，切割磁感线，ab相当于电源，由右手定则可知a为

4、等效电源的正极，a点电势高，A项错由于线框所受重力的分力mgsin 与安培力大小不能确定，所以不能确定其是减速还是加速，B项错；由能量守恒知C项对；由qn知，q与线框下降的高度无关，D项错4 如图所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场.导轨上有一个金属棒,金属棒与两导轨垂直且接触良好,在沿着斜面向上且与棒垂直的拉力F作用下,金属棒沿导轨匀速上滑,则下列说法正确的是( )A.拉力做的功等于棒的机械能的增量B.合力对棒做的功等于棒的动能的增量C.拉力与棒受到的磁场力的合力为零D.拉力对棒做的功与棒重力做的功之差等于回路中产

5、生的电能 答案: B二、多项选择题5 如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中，以下说法正确的是（ ）A作用在金属棒上各力的合力做功为零 B重力做的功等于系统产生的电能C金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热 D金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案: AC解析: 根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F所做的功与产

6、生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以B、D错，C对6 如图所示,倾角为的平行金属导轨宽为,导轨电阻不计,底端与阻值为R的定值电阻相连,磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一质量为m、电阻为R的导体棒从位置以初速度v沿斜面向上运动,最远到达的位置,滑行的距离为s.已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数为.则A.上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B.上滑过程中安培力、滑动摩擦力对导体棒做的总功为C.上滑过程中电流做功产生的热量为D.上滑过程中导体棒损失的机械能为答案: CD7 在如图所示的倾角为的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场,区域I的磁场方向垂直斜面

7、向上,区域的磁场方向垂直斜面向下,磁场的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,t1时 ab边刚越过GH进入磁场区,此时线框恰好以速度 v1做匀速直线运动;t2时ab边下滑到JP与MN的中间位置,此时线框又恰好以速度v2做匀速直线运动.重力加速度为g,下列说法中正确的有( ) A.t1时,线框具有加速度a=3gsinB.线框两次匀速直线运动的速度v1: v2=2:1C.从t1到t2过程中,线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量.D.从t1到t2,有机械能转化为电能.答案: AD 8 在倾角为足够长的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场

8、,磁场方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L,如图所示.一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t=0时刻以速度v0进入磁场,恰好做匀速直线运动.若经过时间t0,线框ab边到达gg与ff中间位置时,线框又恰好做匀速运动,则下列说法正确的是( )A.当ab边刚越过ff时,线框加速度的大小为2gsin B.t0时刻线框匀速运动的速度为C.t0时间内线框中产生的热量为D.离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动答案: BC9 如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上质量为m、电

9、阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，在这一过程中（ ）A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所做的功等于零D恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案: AD解析: 金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力

10、F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确10如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（ ） A变为0 B先减小后不变 C等于F D先增大再减小答案: AB解析: a导体棒在恒力F作用下加速运动，闭合回路中产生感应电流，导体棒b受到安培力方向应沿斜面向上，且逐渐增大最后不变，所以b导体棒受摩擦力可能先减小后不变，可能减小到0保持不变，也可能减小到0然后反向增大最后保持不变所以选项A、B正确，C、D错

11、误三、计算题11将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa，置于倾角为37的斜面上，ab边与斜面的底线MN平行，如图所示，abbccddeeffa0.2 m，线框总电阻为R0.02 ，ab边的质量为m0.01 kg，其余各边的质量均忽略不计，框架可绕过c、f点的固定轴自由转动，现从t0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B0.5 tT，磁场方向与cdef面垂直（cos 370.8，sin 370.6）（1）求线框中感应电流的大小，并指出ab段导线上感应电流的方向；（2）t为何值时框架的ab边对斜面的压力恰为零；（3）从t0开始到该时刻通过ab

12、边的电荷量是多少答案: （1）1.0 Aab（2）0.8 s（3）0.8 C解析: （1）由题设条件可得E0.02 V 所以感应电流I1.0 A根据楞次定律可判断，感应电流的方向从ab.（2）ab边所受的安培力为FBBI0.1t方向垂直于斜面向上，当框架的ab边对斜面的压力为零时，有FBmgcos 37 由以上各式解得：t0.8 s.（3）从t0开始到该时刻通过ab边的电量qIt0.8 C（或用q求解均可）12如图甲所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装

13、置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略用与导轨平行且向上的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆ab沿导轨向上运动，最终将做匀速运动当改变拉力F的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图乙所示（1）金属杆ab在匀速运动之前做什么运动？（2）运动过程中金属杆ab受到的安培力的表达式？（3）若m0.25kg，L0.5m，R0.5，取重力加速度g10m/s2，试求磁感应强度B的大小及角的正弦值sin.答案: （1）变速运动（2）（3）1T，sin0.8解析: （1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动）（2）感应电动势EBLv感应电

14、流Iab杆所受的安培力F安BIL（3）Fmgsinma当a0时，速度v达到最大且保持不变，杆做匀速运动v（Fmgsin）结合vF图象知：斜率横轴上截距mgsin2代入数据解得B1T，sin0.8.13如图所示，间距l0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内在水平面a1b1b2a2区域内和倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4 T、方向竖直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场电阻R0.3 、质量m10.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好一端

15、系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m20.05 kg的小环已知小环以a6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求:（1）小环所受摩擦力的大小；（2）Q杆所受拉力的瞬时功率答案: （1）0.2 N （2）2 W解析: (1)设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有m2gFfm2a代入数据，得Ff0.2 N(2)设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有FfB1I1l设回路总电流为I，总电阻为R总，有I2I1R总R设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有IEB2lvFm1gsinB2Il拉力的瞬时功率为PFv联立以上方程