1、温州市中考数学试题分类解析汇编11圆2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题11:圆江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. (2001年浙江温州3分)已知扇形的半径是12cm,圆心角是60,则扇形的弧长是【 】A24cm B12cm C4cm D2cm【答案】C。【考点】扇形的弧长。【分析】根据扇形的弧长公式计算即可:扇形的弧长=(cm)。故选C。2. (2001年浙江温州3分)已知两圆外切,它们的半径分别是3和7,则圆心距等于【 】A4 B5 C6 D10【答案】D。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)
2、,内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,圆心距等于37=10。故选D。3. (2002年浙江温州4分)已知扇形的弧长是2cm,半径为12cm,则这个扇形的圆心角是【 】A60B45C30D20【答案】C。【考点】扇形的弧长公式,根据【分析】根据扇形的弧长公式列式求解: 扇形的弧长是2cm,半径为12cm,解得。故选C。4. (2002年浙江温州4分)两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为1cm,则两圆的位置关系是【 】A相离 B相交 C内切 D外切 【答案】
3、C。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此, 两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为1cm,43=1,即两圆圆心距离等于两圆半径之差。 两圆内切。故选C。5. (2002年浙江温州4分)如图,AB是O的直径,点 P在 BA的延长线上,PC是O的切线 ,C为切点,PC2,PB4,则O的半径等于【 】A1 B2 CD 【答案】C。【考点】切割线定理。【分析】设圆的半径为
4、r, PC是O的切线 ,C为切点,PC2,PB4,根据切割线定理,得,即,解得。故选C。6. (2003年浙江温州4分)已知扇形的圆心角为120,半径为6,则扇形的弧长是【 】 A3 B4 C5 D6【答案】B。【考点】扇形的弧长。【分析】根据扇形的弧长公式计算即可:扇形的弧长=(cm)。故选B。7. (2003年浙江温州4分)已知两圆内切,它们的半径分别是1和3,则圆心距等于【 】 A1 B2 C3 D4【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(
5、两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此, 两圆内切,它们的半径分别是1和3。 圆心距等于31=2。故选B。8. (2003年浙江温州4分)如图,A、B、C三点在O上,AOC=100,则ABC等于【 】 A140 B110 C120 D130【答案】 D。【考点】圆周角定理,圆内接四边形的性质。【分析】设点D是优弧上一点,连接AD,CD。AOC=100,AEC=AOC=50。ABC=180AEC=130。故选D。9. (2004年浙江温州4分)如图,PT是外切两圆的公切线,T为切点,PAB、PCD分别为这两圆的割线,若PA=3,PB=6,PC=
6、2,则PD等于【 】(A) 12 (B) 9 (C) 8 (D) 4【答案】B。【考点】切割线定理。【分析】根据切割线定理得PT2=PAPB,PT2=PCPD, PAPB=PCPD。PA=3,PB=6,PC=2,PD=9。故选B。10. (2005年浙江温州4分)如图,PT切O于点T,经过圆心O的割线PAB交O于点A、B,已知PT4,PA2,则O的直径AB等于【 】A、3 B、4 C、6 D、8【答案】C。【考点】切割线定理。【分析】PT切O于点T,。 PT4,PA2,,解得AB=6。故选C。11. (2005年浙江温州4分)两圆的半径分别是2cm和3cm,它们的圆心距为5cm,则这两圆的位置
7、关系是【 】A、相离 B、外切 C、相交 D、内切【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,两圆的半径分别是2cm和3cm,它们的圆心距为5cm,2cm3cm5cm。这两圆的位置关系是外切。故选B。12. (2006年浙江温州4分)如图,AB是O的直径,点C在0上,B=70,则A的度数是【 】 A.20 B25 C30 D35【答案】A。【考点】圆周角定理,
8、直角三角形两锐角的关系。【分析】AB是0的直径,点C在0上,C=900。 B=700,A=200。故选A。13. (2007年浙江温州4分)已知两圆半径分别为3和5,圆心距为8,则这两圆的位置关系是【 】A.内切 B.外切 C.相交 D.相离【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此, 两圆半径分别为3和5,圆心距为8,35=8,即两圆圆心距离等于两圆半径之和
9、。 这两圆的位置关系是外切。故选B。16. (2009年浙江温州4分)如图,么AOB是O的圆心角,AOB=80,则弧AB所对圆周角ACB的度数是【 】 A40 B45 C50 D80 【答案】A。【考点】圆周角定理。【分析】由AOB=80,根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质,得ACB=AOB=40。故选A。17. (2010年浙江温州4分)如图,在ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的O与BC相切于点B,则AC等于【 】A B C2 D2【答案】C。【考点】切线的性质,勾股定理。【分析】BC是O的切线,CBAB。 AB=BC=2,根据勾股定理,得AC=2。故选C。18. (2011年浙江温
10、州4分)已知线段AB=7cm,现以点A为圆心,2cm为半径画A;再以点B为圆心,3cm为半径画B,则A和B的位置关系【 】 A、内含 B、相交 C、外切 D、外离【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】据两圆的位置关系的判定:相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。由两圆半径之和为32=5,圆心距为7,可知两圆外离。故选D。19. (2012年浙江温州4分)已知O1与O2外切,O1O2=8cm,O1的半径为5cm,则O2的半径是【 】A. 13cm
11、. B. 8cm C. 6cm D. 3cm【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,根据两圆外切,圆心距等于两圆半径之和,得该圆的半径是85=3(cm)。故选D。二、填空题1. (2002年浙江温州5分)如图,扇形OAB中,AOB90,半径OA1,C是线段AB的中点,CDOA,交弧AB于点 D,则CD 【答案】。【考点】平行线的性质,勾股定理,三角形中位
12、线定理。【分析】延长DC,交OB于点E,CDOA,AOB=90,DEO=AOB=90。OD=OA=1,C是线段AB中点,CE是AOB的中位线。OE=EB= CE=。根据勾股定理得:DE=,。2. (2006年浙江温州5分)已知ABC=60,点O在ABC的平分线上,OB5cm,以O为圆心3cm为半径作圆,则O与BC的位置关系是 【答案】相交。【考点】角平分线定义,含30的直角三角形的性质,直线与圆的位置关系。【分析】作ODBC于D。根据30所对的直角边是斜边的一半,得OD=OB=2.53,直线和圆相交。3. (2008年浙江温州5分)如图,O的半径为5,弦AB8,OCAB于C,则OC的长等于【答
13、案】3。【考点】垂径定理,勾股定理。【分析】如图,连接OA, AB8,OCAB,AC=BC=4。 O的半径为5,即OC=5,根据勾股定理,得。4. (2011年浙江温州5分)如图,AB是O的直径,点C,D都在O上,连接CA,CB,DC,DB已知D=30,BC=3,则AB的长是 【答案】6。【考点】圆周角定理,含30度角的直角三角形的性质。【分析】根据直径所对的圆周角的性质是直角得到直角三角形ABC,又由同弧所对的圆周角相等的性质,得到A=D=30,从而根据含30度角的直角三角形中30度角所对的边是斜边一半的性质和BC=3,得到AB=6。三、解答题1. (2001年浙江温州5分)O的两条弦AB,
14、CD交于点P,已知AP=4,BP=6,CP=3,求CD的长【答案】解:AP=4,BP=6,CP=3, 根据相交弦定理,得APBP=CPDP,即46=3 DP。DP=8。 CD=CPDP=11。【考点】相交弦定理。【分析】直接根据相交弦定理列式求解得DP,从而得CD的长。(没学相交弦定理的可连接BD、AC,由BPDCPA列比例式求解)2. (2002年浙江温州6分)如图,ACF内接于O,AB是 O的直径,弦CDAB于点E (1)求证:ACEAFC; (2)若CDBE8,求sinAFC的值3. (2003年浙江温州8分)如图,AC是O的直径,弦BD交AC于点E(1)求证:ADEBCE;(2)若CD=OC,求sinB的值【答案】解:(1)证明:A=B,ADE=BCE,ADEBCE。(2)AC是O的直径,ADC=90。又CD=OC,CD=AC。sinB=sinA=。【考点】圆周角定理,相似三角形的判定,锐角三角函数定义。【分析】(1)根据圆周角定
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