新青岛版小学数学五年级上册第4课时 质数和合数.docx

1、新青岛版小学数学五年级上册第4课时 质数和合数 质数和合数教学内容： 义务教育课程标准试验教科书青岛版五年级上册第六单元信息窗2第一课时质数和合数。教学目标：1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。2. 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。3.利用学生熟知的数字资源，通过开展数学活动，让学生在亲近生活中愉快地探究数学。教学重难点：教学重点：理解并掌握质数、合数的意义，学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：正确区别奇数、偶数、质数、合数的等意义。教具、学具：教师准备：多媒

2、体课件。学生准备：自己的座号卡、围棋子数枚。教学过程：一、利用“座号”-在新知识的生长点处启问1.打手势表示自己的座号。（1个手指表示奇数，2个手指表示偶数。）【温馨提示】指出：根据“一个数是不是2的倍数”，同学们的座位号（自然数）可分成奇数和偶数两类。2.独立完成“座号卡”。我的座位号是 。座位号的因数是 ，最小的因数是 ，最大的因数是 。座位号的因数一共有 个。【温馨提示】完成后，组织学生自主检查或同桌互查。【设计意图：从学生身边熟悉的“座位号”入手，复习奇数、偶数的意义和自然数的分类，进一步感知“自然数可以按照是不是2的倍数的标准进行分类。”同时，在完成“座号卡”的练习中，为后续探究并建

3、立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。这样的学习活动能吸引学生关注生活、联系实际，增强学生对学习内容的亲切感。】二、探究“座号”-在思维疑困惑处追问1.导学-自主建构，感悟特点。【温馨提示】此环节教师要给学生充分交流的时间，教师巡视时对学习有困难的学生要适时点拨。（1）观察发现先看看自己的座位号的因数，再看看其他同学的座位号的因数，发现有什么相同点和不同点？课件出示所有学生“座号卡”的信息：座位号座位号的因数因数的个数11121,2231,3241,2,43（2）讨论分类。【预设】:生a：可根据上节课学习的“奇数和偶数” 的标准划分，可以为奇数和偶数两类。【温馨提示】教师适时点拨：按“一个数是不是

4、2的倍数”的标准划分，座位号（非0的自然数）可以为奇数和偶数两类。【教师追问】除此之外，座位号还可以怎样分类？生a：可以根据座位号的因数的个数标准划分，可以分为座位号只有1个因数、座位号有两个因数和座位号有两个以上的因数三类。【提示】教师根据学生的回答适时板书：（按“一个数的因数的个数”进行分类，座位号可以分成三类）因数的个数只有1个因数 只有1和它本身两个因数有两个以上的因数 座位号（3）汇报结果。请同学们看看，你们的座位号属于这三类当中的哪一类？（让1-20号学生报告座位号，教师完成上表）【提示】教师可用多媒体根据学生的回答相机在多媒体呈现，以便学生观察按“一个数的因数的个数” 进行分类，

5、后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数座位号12,3,5,74,6,8,9（4）自学解惑。【教师设疑】：同学们能不能利用准备好的围棋子摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。小组讨论，动手操作完成表格。【提示：让学注意边摆边做记录，从中感知：人数是4,6,8,9时能摆成方阵；人数是1,2,3,5,7,11, 时，不能摆成方阵。】因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数座位号12,3,5,74,6,8,9因数的个数12的因数：1,23的因数：1,34的因数：1,4,26的因数：1,6,2,

6、3能不能摆成方阵不能不能能交流自己的发现。【预设】: 通过动手摆方阵，学生发现：生a1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵；4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。生b能摆成方阵的数，它的因数的个数都是有两个以上；不能排成方阵的因数的个数只有两个（或1个）。讨论：这三类数字有什么特点？【提示：教师可利用彩色粉笔用“圆圈”圈一圈以便小组成员观察交流。】学生反馈自学情况。引导学生发现：按“一个数的因数的个数”分类：有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。这三类，在数学宝典里都有一个响亮的名字，想知道吗？（5）揭题质疑。名称1质数

7、（素数）合数因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数座位号12,3,5,74,6,8,9因数的个数12的因数：1,23的因数：1,34的因数：1,4,26的因数：1,6,2,3能不能摆成方阵不能不能能【教师相机在上表增加一栏“名称”。】 我们把具有像2、3、5、7、11特征的数叫做质数（素数）。【教师追问】想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14这样的特征的数叫做合数。【教师追问】想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。讨论：质数和合数

8、的区别是什么？【提示：小组为单位依据表格的数据观察总结】讨论：1是质数？还是合数？为什么？学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。小结：按“一个数的因数的个数”分，把座位号（非0的自然数）分成质数、合数和1三类。这就是我们今天要学习的“质数和合数”。（板书课题）2.应用-回归生活，解决问题。（1）用手势表示下列各数。（要求：拳头表示质数，五指张开表示合数）我们班有48位学生。我国有56个民族。我的年龄是36岁。我们小组有8人。建立100以内的质数表。教师说明。我们班有48位同学，同学们已经找出148中的质数。现在，我们就把座位号是质数的同学组成“质数

9、队”，把座位号是合数的同学组成“合数队”。请“质数队”的队员起立，按从小到大的顺序汇报你们的座位号，让大家再认识一下。提出要求。下面，我们要做“100以内的质数表”。请质数队查找4970中的质数；合数队查找71-100中的质数；1号同学，自由找伙伴帮助查找。反馈矫正。a.说说怎样找质数？【预设】:（找100以内的质数，方法有很多种：可以先找每个数分别有几个因数，然后再根据质数和合数的意义进行判断；也可以再先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数，再把3的倍数划去，但3除外，划掉的这些数都不是质数，再把5）b.各队派代表汇报查找的结果，1号当裁判。（课件出示：100以内的质数）c.观察

10、思考：是不是所有的质数都是奇数？是不是所有的合数都是偶数？指导应用。判断100以内的数是不是质数，除了可以用找因数的方法来判断，还可以查“100以内的质数表”来判断。其中，20以内的质数用得较多，同学们要熟记。三、互动练评-在知识的重、难点处精问 【提示：活动的形式：按座位号分成质数队和合数队进行知识竞赛，答对一题记10分，答错不给分，比一比哪队积分高；1号同学当裁判。】1.必答题。（1）8的因数的个数是（）个。（合数队回答）（2）5的因数的个数是（）个。（质数队回答）（3）合数至少有（）个因数。（合数队回答）（4）质数有（）个因数。（质数队回答）（5）最小的质数是（）。（合数队回答）（6）最

11、小的合数是（）。（质数队回答）【教师特别提醒：2既是偶数，又是质数，2也叫做偶质数。偶质数是指既是偶数又是质数的数。】2.选答题。（1）在自然数中120中奇数有（），质数有（）。（2）在自然数中120中，偶数有（），合数有（）。3.抢答题。（判断并说明理由）（1）所有的奇数都是质数。（）【教师追问：】除了2，所有的质数都是奇数吗？（2）所有的偶数都是合数。（）【教师追问：】所有的合数都是偶数吗？（3）在1,2,3,4,5中，除了质数以外都是合数。（）【教师特别提醒：】1是奇数，但1既不是质数，也不是合数。（4）两个质数的和是偶数。（）4.对答题。（以“拟-练-评”的形式进行）（1）拟题要求：结

12、合本课所学知识，用100以内的自然数编题；以小组（4人一组）为单位合作编拟12题；编题者须会正确解答所编的题目。（2）活动方式：质数队出题合数队回答，合数队出题质数队回答，1号同学当裁判；答题时，两队轮流进行。【设计意图：悉心揣摩教材，精心设计练习，以“竞赛”的形式组织学生巩固练习，通过“拟-练-评”活动，激起学生已有的知识的再学习、在认识、再创造的欲望。】【提示：此环节练习特别要注意知识难点题目的设置，把易错易混的知识点消灭在新课中，同时要关注知识的拓展和应用。】四、答题下课，再现新知1.根据今天学习的知识，同学们的座位号可分成几类？2.按问题要求有顺序地离开教室。（1）请座位号是“质数”的

13、同学下课。（2）请座位号是“偶数”的同学下课。（3）请座位号“既不是质数也不是偶数”的同学下课。【设计意图：联系学生的座位号答题结课，既呼应课堂始末，使之浑然一体，又让学生在紧张而又欢快的数学活动中“知己知彼”使之在课末充盈饱满的学习热情。】五、板书设计：相关说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）改编教材中的学习材料，使学习材料更贴近生活信息窗2-团体操表演一课，呈现的是团体操表演的场景。图中分别给出了五个方阵的人数。通过研究方阵的人数特点，展开对质数、合数知识的学习活动。由于这五个方阵的人数（24、25、32、35、40）不能直观的体现出按“一个数的因数的个数”分，把非0的自

14、然数分成质数、合数和1三类，学生学习起来有些困难。所以，我根据教学内容在现实生活中可能的呈现形式，进行适当的改编，从学生身边熟悉的“座位号”（1号-20号）入手，以可视的生活画面为起点（即以直观形象思维为起点）呈现教学内容。探究并建立“质数”“合数”等意义。这样的学习活动能吸引学生关注生活、联系实际，使抽象的数学知识变为生动有趣，增强学生对学习内容的亲切感。（2）合理组织教学，构建数学与生活的桥梁质数、合数知识比较抽象，如果处理不当，容易使学生对数学学习产生厌倦心理，对此我联系学生熟悉的 “座位号”贯穿课堂始末深入地挖掘该知识点与学生日常生活经验的联系。引导学生进行“观察-讨论-汇报-解惑”等

15、探究，建构活动，建立和理解“质数”“合数”的意义。2.使用建议：教师要为学生自主学习创设足够的学习空间，通过引导学生进行“观察-讨论-汇报-解惑”等探究，建构活动，建立和理解“质数”“合数”的意义。让学生经历知识的发生、发展、形成过程，既避免对课本现成结论、概念的死记硬背，使学生形成自己对数学知识的独特理解。从而发展学生的分析、比较、判断等数学能力，促进学生对自主探索而获得的知识保持持久而又深刻的记忆。可参考教学流程：3需破解的问题：由于信息窗2-团体操表演一课，呈现的是团体操表演的场景。我根据教学内容在现实生活的呈现形式，进行适当的改编，从学生身边熟悉的“座位号”入手，以可视的生活画面为起点（即以直观形象思维为起点），以学生熟悉的 “座位号”（从1号到20号） 贯穿课堂始末理解“质数”“合数”有关的知识，这样改变教材是否对“情境学习”的扭曲。4.相关链接：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册教师教学用书；斯苗儿主编，小学数学教学案例专题研究，杭州，浙江教育出版社，2005年。