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1、完整版不等式与不等式组知识总结试题和答案推荐文档初中精品数学精选精讲学 科：数 学 任课教师： 授课时间： 年 月姓名年级课时教学课题不等式与不等式组教学目标（知识点、考点、能力、方法）知识点：不等式及性质，一元一次不等式，一元一次不等式组。考 点：不等式的解集，一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，列一元一次不等式组解实际问题。能力：能判断及解不等式组及不等式组，通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质。方 法：了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念；然后具体研究一元一次不等式、一元一次不等式组的解、解集、难点重点一元一次不等式及一元一次不等式组的解法.实际问题与一元一次不等式（组

2、）课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议 一、知识点大集锦不等式与不等式组.熟悉知识体系不等式与不等式组的概念不等式：用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子，叫做不等式。不等式组：几个不等式联立起来，叫做不等式组（注意：当有 ABV 类形式的不等式也算不等式组，叫做“连不等式”。解连不等式可把它拆成不等式组来求解。一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式，叫做一元一次不等式.解不等式组取小”若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”若两个未知

3、数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若 x 表示不等式的解集，此时一般表示为 ax 2 B. x +1 0x -3 y - 2 0 3x - 2 0C. D. (x - 2)(x + 3) 0 x +1 1/ x（2）下列说法正确的是（ ）A.x=4 不是不等式 2x7 的一个解B.x=4 是不等式 2x7 的解集C.不等式 2x7 的解是 x4D.不等式 2x7 的解集是 x3【例 2】（1）如果 a b ，你能很快说出下面各式的解集吗？x a x a x ax b x b x b（2）把不等式 x-1 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A. B. C. D. 1-

4、 2x 3【例】(1)不等式组x - 3 0 的解集是 。(2)不等式- 3 5 - 2x 1- x （2) 2x + 5 3(x + 2)x + 2 4x -1 x -1 0 与 y-27+5x 的正整数解的个数是 .如果 ab，那么下列结论中，错误的是 （ ）A.a-3b-3 B.3a3b C.ab D.ab下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ） y 0 a -1 0A. y -5B . 4x + 2 0 D . x + 2 0 （2）不等式组的解法2x x + 2.不等式组x - 7 4x + 2 的解集是（ ）A. x2 B. x-3 C. -3x2 D. x-32.(2012 年湖

5、南益阳)如图 222，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )图 2223.解不等式组，并把解集在如图 223 所示的数轴上表示出来Error!（三）用不等式组解实际问题（）课外阅读课上，老师将 43 本书分给各个小组，每组 8 本，还有剩余；每组 9 本，却又不够，这个课外阅读小组共有（ ）。A.4 组 B.5 组 C.6 组 D.7 组（）已知三个连续整数的和小于 10，且最小的整数大于 1，则三个连续整数中，最大的整数为 。（）排污公司用每小时可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在 1200 吨到 1500吨之间，那么大约需要 x 小时才能把污水抽空，则 x

6、 满足（ ）。A. 40 x 50 B. 40 x 50 C. 40 x 50 D. 40 x 50（）某工厂现有甲种原料 360kg，乙种原料 290kg，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品，共 50 件，已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9kg，乙种原料 3kg。生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4kg，乙种原料10kg，在安排生产时，必须保证原料够用或有余。按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有几种方案？请你把方案设计出来。四、课后练习（5）（山东滨州)不等式Error!的解集是( )Ax3 Bx2 C2x3 D空集（6）庐城出租车的收费标准：起步价元(即行使距离不超过

7、 3 千米都须付元车费),超过 3 千米以后,每增加 1 千米,加收 2 元(不足 1 千米按 1 千米计)某人乘出租车从甲地到乙地共付车费 18 元,那么甲地到乙地路程是( )A9.5 千米 B10 千米 C至多 10 千米 D至少千米（7）某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至少可打（ ）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折.解不等式： 3x + 3 x -5（）x 1 8 2x - 3 + 3 x +1（）（四川成都）解不等式组， 2 并写出该不等式组的整数解.1- 3(x -1） 8 - x5、

8、 章节测试不等式与不等式组 章节测试题学生姓名： 考试分数： 特别说明：1、本试卷完成时间为 90 分钟；2、本试卷满分为 100 分；3、考试中考生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。3.1b，则2a 2b5.3x12 的自然数解有 个6.不等式 0.5x3 的解集是 7.用代数式表示，比 x 的 5 倍大 1 的数不小于 x 的 0.5 与 4 的差 8.若(m3)x1，则 m 9.三角形三边长分别为 4，a，7，则 a 的取值范围是 10.某次数学测验中有 16 道选择题，评分办法：答对一道得 6 分，答错一道扣 2 分，不答得 0 分；某学生有一道题未

9、答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在 60 分以上二、选择题（每小题分，共小题，总分）11.在数轴上表示不等式 x2 的解集，正确的是（ ）A B C D12.下列叙述不正确的是( )A.若 xx B.如果 aaC. 若 a 0 D.如果 ba0，则 -1 -1- 3 - 4 a b13.设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）A. B.C. D.14.天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A BC D15.代数

10、式 1m 的值大于1，又不大于 3，则 m 的取值范围是( ) A.1m3 B.3m1 C.2m2 D.2 x 017.不等式组1 x -1的解集是( )A.x1 B.x0 C.0x1 D.2x1x = y = 318.如果关于 x、y 的方程组x - 2 y = a - 2 的解是负数，则 a 的取值范围是( )A.4a5 C.a 019.若关于 x 的不等式组2(x +1) 14 - x 的解集是 x2a，则 a 的取值范围是( )A.a4 B.a2 C.a = 2 D.a2x + 2 y = 1+ m20.若方程组2x + y = 3 中，若未知数 x、y 满足 x+y0，则 m 的取值

11、范围是( )A.m4 B.m4 C.m4 D.m43、解答题（共小题，总分）1（分）.解下列不等式(或不等式组)（1）2x3 -2x + 3（3） 4x -12 04x - 3 5 - o.5x2（分）.某城市一种出租汽车起步价是 10 元行驶路程在 5km 以内都需 10 元车费)，达到或超过 5km 后，每增加 1km，1.2 元(不足 1km，加价 1.2 元；不足 1km 部分按 1km 计)；现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？2x - a 3 的解集为1x1，求(a+1)(b1)的值4（分）.为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理

12、设备；现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算,该企业购买设备的资金不高于 105 万元(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若该企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金,应选择哪种购买方案；(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水为每吨 10 元，请你计算， 该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）课堂检测听课及知识掌握情况反馈 课堂练习（累计不超过 15 分钟） 道；成绩 ；教学需：加快；保持；放慢；增加内容课后巩

13、固作业 题；巩固复习 ;预习布置 签字教学组长： 教研主任： 校长：学习管理师： 学生签字老师课后老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the i

14、mportance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!