中桩坐标计算偏角法.docx

1、中桩坐标计算偏角法潮州南互通A匝道中桩坐标计算一、第一段：圆曲线段(QD)AK0+260.661- AK0+320.357（YH1）已知：起始方位角QD,JD1=213700，圆曲线半径R62.75米，圆曲线长L59.696米；XQD=610899.263, YQD=458655.541，路线左转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180LP)/(2R)= ；弦长: CP=2RsinP= ;故有：弦的方位角QD,P=QD,JD1P= ；则任意点P的大地坐标： XP= XQD CPcos QD,P= ； YP= Y

2、QD CPsin QD,P= ；、YH1的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180LP)/(2R)= 271513.02 ；弦长C0=2Rsin0=57.4702（米） ; 弦的方位角QD,YH1=QD,JD10=-53813.02 ；则YH1的大地坐标： XYH1= XQD C0cos QD,YH1=610956.455 ； YYH1= YQD C0sin QD,YH1=458649.896 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=543026.04故有：JD1,YH1=QD,JD10=-325326.04 0 ；则：JD1,YH1=-325326.04360=3270633.

3、94二、第二段：缓和曲线段(YH1)AK0+320.357- AK0+398.444（HZ1）已知：起始方位角YH1,JD2=3270634，圆曲线半径R62.75米，缓和曲线长LS78.087米，缓和曲线参数A=70；XYH1=610899.263, YYH1=458655.541，路线左转。求：缓和曲线上各中桩坐标。如下图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长，且L=LSLP）由缓和曲线参数公式可知：c=A2=4900 。c=RLS有LS= c/R=78.087（米）。则：0=LS/（2R）=353859.440=20/3=234559.63；0=0/3=115259.82；建立以HZ1为

4、原点，以切线HZ1，JD2方向为x轴正向，将其顺时针转动90度为y轴正向的坐标轴，则有：任意点P的切线支距坐标：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)（取5项）=yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)（取5项）=YH1的切线支距坐标：x0=LSLS3/(40R2)LS5/(3456R4)（取5项）=75.1181（米）y0=LS2/(6R)LS4/(336R3)LS6/(42240R5)（取5项）=15.7531（米）则有：弦长CP=，C0=，故有：弦的方位角YH1,HZ1=YH1,JD220= ；、HZ1的大地坐标：XHZ1= XHY1 C0cosYH1

5、,HZ1=610998.598 ； YHZ1= YHY1 C0sinYH1,HZ1=458585.749 ；、任意点P的大地坐标计算：任意点的大地坐标可由HZ1的大地坐标反算，即将HZ1当作起算点，则有：P=（L/LS）20弦的方位角HZ1,P=HZ1,JD2P=YH1,JD20180P = ；XHZ1= XHY1CPcosHZ1,P= ； YHZ1= YHY1CPsinHZ1,P= ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角0=353859.44故有：JD2,HZ1=YH1,JD20=2912734.5 0 ；则：JD2,HZ1=2912734.5三、第三段：直线段(HZ1)AK0+398

6、.44- AK0+592.172（ZH1）已知：起始方位角JD2,HZ1=2912734.5，直线长L193.728米；XHZ1=610998.598, YHZ1=458585.749。求：直线上各中桩坐标。（略）四、第四段：缓和曲线段(ZH1)AK0+592.172- AK0+667.172（HY1）已知：起始方位角YH1,JD2=2912734.5，圆曲线半径R300米，缓和曲线长LS75米，缓和曲线参数A=75；XZH1=611069.472, YZH1=458405.510，路线右转。求：缓和曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如下图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长，且L

7、=LP）由缓和曲线参数公式可知：c=A2=5625 。c=RLS有LS= c/R=75（米）。则：0=LS/（2R）=70943.10=0/3=22314.37；建立以ZH1为原点，以切线HZ1，JD3方向为x轴正向，将其顺时针转动90度为y轴正向的坐标轴，则有：任意点P的切线支距坐标：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)（取5项）=yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)（取5项）=YH1的切线支距坐标：x0=LSLS3/(40R2)LS5/(3456R4)（取5项）=74.8829（米）y0=LS2/(6R)LS4/(336R3)LS6/(42240R

8、5)（取5项）=3.1215（米）则有：弦长CP=，C0=，故有：、任意点P的大地坐标计算： P=（L/LS）20弦的方位角ZH1,P=ZH1,JD3P= ；XP=XZH1CPcosZH1,P= ； YP=YZH1CPsinZH1,P= ；、HY1的大地坐标：弦的方位角ZH1,HY1=ZH1,JD30=3032034.37 ；XHY1=XZH1C0cosZH1,HY1=611099.730 ； YHY1=YZH1C0sinZH1,HY1=458336.901 ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角0=70943.1故有：JD3,HY1=ZH1,JD30=2983717.6 0 ；则：JD

9、3,HY1=2983717.6五、第五段：圆曲线段(HY1)AK0+667.172- AK0+914.125（YH2）已知：起始方位角QD,JD1=2983717.1，圆曲线半径R300米，圆曲线长L246.913米；XHY1=611099.730, YHY1=458336.901，路线右转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180LP)/(2R)= ；弦长CP=2RsinP= ;故有：弦的方位角HY1,P=HY1,JD4P= ；则任意点P的大地坐标： XP=XHY1CPcosHY1,P= ； YP=YHY1CP

10、sinHY1,P= ；、YH2的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180LP)/(2R)= 233456.19 ；弦长C0=2Rsin0=240.0393（米） ; 弦的方位角HY1,YH2=HY1,JD40=3221213.29 ；则YH2的大地坐标： XYH2=XHY1C0cosHY1,YH2=611289.450 ； YYH2=YHY1C0sinHY1,YH2=458189.792 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=470952.38故有：JD4,YH2=HY1,JD40=3454709.98 0 ；则：JD4,YH2=3454709.98六、第六段：缓和曲线段(YH

11、2)AK0+914.125- AK0+989.125（GQ1）已知：起始方位角YH1,JD2=3454710，圆曲线半径R300米，缓和曲线长LS75米，缓和曲线参数A=75；XYH2=611289.450, YYH2=458189.792，路线右转。求：缓和曲线上各中桩坐标。如下图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长，且L=LSLP）由缓和曲线参数公式可知：c=A2=5625 。c=RLS有LS= c/R=75（米）。则：0=LS/（2R）=70943.10=20/3=44628.73；01=0/3=22314.37；建立以GQ1为原点，以切线GQ1，JD5方向为x轴正向，将其逆时针转动9

12、0度为y轴正向的坐标轴，则有：任意点P的切线支距坐标：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)（取5项）=yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)（取5项）=YH2的切线支距坐标：x0=LSLS3/(40R2)LS5/(3456R4)（取5项）=74.8829（米）y0=LS2/(6R)LS4/(336R3)LS6/(42240R5)（取5项）=3.1215（米）则有：弦长CP=，C0=，故有：、GQ1的大地坐标：弦的方位角YH2,GQ1=YH2,JD520= ；XGQ1=XYH2C0cosYH2,GQ1=611363.384 ； YGQ1=YYH2C0sin

13、YH2,GQ1=458177.500 ；、任意点P的大地坐标计算：任意点的大地坐标可由GQ1的大地坐标反算，即将GQ1当作起算点，则有：P=（L/LS）20弦的方位角GQ1,P=GQ1,JD5P=YH2,JD50180P = ；XP=XGQ1CPcosGQ1,P= ； YP=YGQ1CPsinGQ1,P= ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角0=70943.1故有：JD5,GQ1=YH2,JD50=3525653 0 ；则：JD5,GQ1=3525653七、第七段：缓和曲线段(GQ1)AK0+989.125- AK1+064.125（HY2）已知：起始方位角GQ1,JD6=352565

14、3，圆曲线半径R300米，缓和曲线长LS75米，缓和曲线参数A=75；XGQ1=611363.384, YZH1=458177.500，路线左转。求：缓和曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如下图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长，且L=LP）由缓和曲线参数公式可知：c=A2=5625 。c=RLS有LS= c/R=75（米）。则：0=LS/（2R）=70943.10=0/3=22314.37；建立以ZH1为原点，以切线HZ1，JD3方向为x轴正向，将其顺时针转动90度为y轴正向的坐标轴，则有：任意点P的切线支距坐标：xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)（取5项）=yP

15、=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)（取5项）=YH1的切线支距坐标：x0=LSLS3/(40R2)LS5/(3456R4)（取5项）=74.8829（米）y0=LS2/(6R)LS4/(336R3)LS6/(42240R5)（取5项）=3.1215（米）则有：弦长CP=，C0=，故有：、任意点P的大地坐标计算： P=（L/LS）20弦的方位角GQ1,P=GQ1,JD6P= ；XP=XGQ1CPcosGQ1,P= ； YP=YGQ1CPsinGQ1,P= ；、HY2的大地坐标：弦的方位角GQ1,HY2=GQ1,JD60=3503338.63 ；XHY2=XGQ1C0c

16、osGQ1,HY2=611437.317 ； YHY2=YGQ1C0sinGQ1,HY2=458165.209 ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角0=70943.1故有：JD6,HY2=GQ1,JD60=3454709.98 0 ；则：JD6,HY2=3454709.98八、第八段：圆曲线段(HY2)AK1+064.125- AK1+104.842（ZD）已知：起始方位角HY2,JD7=3454710，圆曲线半径R300米，圆曲线长L40.717米；XHY2=611437.317, YHY2=458165.209，路线左转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示

17、：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180LP)/(2R)= ；弦长CP=2RsinP= ;故有：弦的方位角HY2,P=HY2,JD7P= ；则任意点P的大地坐标： XP=XHY2CPcosHY2,P= ； YP=YHY2CPsinHY2,P= ；、ZD的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180LP)/(2R)= 35317.47 ；弦长C0=2Rsin0=40.6858（米） ; 弦的方位角HY2,ZD=HY2,JD70=3415352.53 ；则ZD的大地坐标： XZD=XHY2C0cosHY2,ZD=611475.988 ； YZD=YHY2C0sinHY2,ZD=

18、458152.568 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=70734.94故有：JD7,ZD=QD,JD10=3380035.050 ；则：JD7,ZD=3380035.05潮州南互通B匝道中桩坐标计算一、第一段：圆曲线段(QD)BK0+000-BK0+080.573（GQ1）已知：起始方位角QD,JD1=2771218，圆曲线半径R6000米，圆曲线长L80.573米；XQD=611376.550, YQD=458273.630，路线右转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180LP)/(2R)

19、= ；弦长CP=2RsinP= ;故有：弦的方位角QD,P=QD,JD1P= ；则任意点P的大地坐标： XP=XQDCPcosQD,P= ； YP=YQDCPsinQD,P= ；、GQ1的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180LP)/(2R)= 02304.95 ；弦长C0=2Rsin0=80.5724（米） ; 弦的方位角QD,GQ1=QD,JD10=2773522.95 ；则GQ1的大地坐标： XGQ1=XQDC0cosQD,GQ1=611387.192 ； YGQ1=YQDC0sinQD,GQ1=458193.763 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=04609.9

20、故有：JD1,GQ1=QD,JD10=2775827.90 ；则：JD1,GQ1=2775827.9二、第二段：圆曲线段(GQ1)BK0+080.573-BK0+179.355（YH1）已知：起始方位角QD,JD1=2775828，圆曲线半径R800米，圆曲线长L98.781米；XGQ1=611387.192, YQ1=458193.763，路线右转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180LP)/(2R)= ；弦长CP=2RsinP= ;故有：弦的方位角GQ1,P=GQ1,JD2P= ；则任意点P的大地坐标：

21、XP=XGQ1CPcosGQ1,P= ； YP=YGQ1CPsinGQ1,P= ；、GQ1的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180LP)/(2R)= 33214.4 ；弦长C0=2Rsin0=98.7183（米） ; 弦的方位角GQ1,YH1=GQ,JD20=2813042.4 ；则YH1的大地坐标： XYH1=XGQ1C0cosGQ1,YH1=611406.893 ； YYH1=YGQ1C0sinGQ1,YH1=458097.031 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=70428.8故有：JD2,YH1=GQ1,JD20=2850256.80 ；则：JD2,YH1=285

22、0256.8三、第三段：缓和曲线段(YH1)BK0+179.355-BK0+266.074（HY1）已知：起始方位角YH1,JD3=2850257，圆曲线半径R60米，缓和曲线长LS86.719米，缓和曲线参数A=75；XYH1=611406.893, YYH1=458097.031，路线右转。求：缓和曲线上各中桩坐标。由缓和曲线参数公式可知：c=A2=5625 。c=RLS有LS0=c/R=93.75（米）。LS1=LS0LS=93.75-86.7197.031（米）0=LS0/（2R）=444544.38；01=LS1/（2R）=32125.4则可知本缓和曲线的起点ZH在BK0+172.3

23、24。建立如图所示的坐标轴，则有：则剩下的缓和曲线角=001=412418.980=0/3=145514.79；由P=（L/LS）20 ；则:YH1=（L YH1/LS0）20=0052.12。则：YH1的切线支距坐标：（LYH17.031）xYH1=L YH1L YH15/(40c2)L YH19/(3456c4)（取5项）=yYH1=L YH13/(6c)L YH17/(336c3)L YH111/(42240c5)（取5项）=则有：弦长CYH1=;方位角YH1,ZH=JD3,YH1 2YH1=YH1,JD32YH1180=ZH,JD=ZH,YH1 YH1=YH1,JD3 3YH1（即YH

24、1）=故可求出ZH点的大地坐标：XZH=XYH1CYH1cosYH1,ZH= ； YZH=YYH1CYH1sinYH1,ZH= ；任意点P的切线支距坐标：（L7.031+LP）xP=LL5/(40c2)L9/(3456c4)（取5项）=yP=L3/(6c)L7/(336c3)L11/(42240c5)（取5项）=P=（L/LS0）20 ；则有：弦长CP=，其方位角ZH,P=ZH,JDP故有：、任意点P的大地坐标：XP=XZHCPcosZH,P= ； YP=YZHCPsinZH,P= ；HY1的切线支距坐标：x0=LS0LS03/(40R2)LS05/(3456R4)（取5项）=（米）y0=LS

25、02/(6R)LS04/(336R3)LS06/(42240R5)（取5项）=（米）则有：弦长C0=，其方位角ZH,HY1=ZH,JD0 ;故有：、HY1的大地坐标：XHY1=XZHC0cosZH,HY1=611450.206 ； YHY1=YZHC0sinZH,HY1=458024.532 ；、方位角的传递：由上分析可知：缓和曲线转角=412418.98故有：JD3,HY1=YH1,JD3=32933350 ；则：JD2,YH1=3293335四、第四段：圆曲线段(HY1)BK0+266.074-BK0+412.257（YH2）已知：起始方位角HY1,JD4=3293335，圆曲线半径R60

26、米，圆曲线长L146.184米；XHY1=611450.206, YHY1=458024.532，路线右转。求：圆曲线上各中桩坐标。、任意点P的大地坐标计算：如右图所示：（LP为起算点到任意点P的曲线长） 则有：弦切角P=(180LP)/(2R)= ；弦长 : CP=2RsinP= ;故有：弦的方位角HY1,P=HY1,JD4P= ；则任意点P的大地坐标： XP=XHY1CPcosHY1,P= ； YP=YHY1CPsinHY1,P= ；、YH2的大地坐标：由上分析可知：弦切角0=(180LP)/(2R)= 694751.79 ；弦长C0=2Rsin0=112.6175（米） ;弦的方位角HY

27、1,YH2=HY1,JD40=3992126.79360 ；则： HY1,YH2=3992126.79360392126.79则YH2的大地坐标： XYH2=XHY1C0cosHY1,YH2=611537.282 ； YYH2=YHY1C0sinHY1,YH2=458095.949 ；、方位角的传递：由上分析可知：圆曲线转角0=20=1393543.5故有：JD4,YH2=HY1,JD40=4690918.4360 ；则：JD4,YH2=1090918.4五、第五段：缓和曲线段(YH2)BK0+412.257-BK0+497.393（ZD）已知：起始方位角YH2,JD5=1090918，圆曲线半径R60米，缓和曲线长LS85.136米，缓和曲线参数A=80；XYH2=611537.282, YYH2=458095.949，路线右转。求：缓和曲