完整版挡土墙结构算例.docx

1、完整版挡土墙结构算例4.3重力式挡土墙4.3.1适用条件及设计原则为防止土体坍滑，路线沿线应设置挡土墙，本例形式为重力式仰斜路肩墙，具体尺寸如下：拟采用浆砌片石重力式路肩墙，如上图所示，墙高 H=6m（未计倾斜基底）。墙后填土容重为 19KN /m3，内摩擦角 45，砌体容重k 23KN / m3 4.3.2构造设计重力式挡土墙拟定计算图示如下：图4.1 重力式挡土墙拟定计算示意图 , 714.3.3计算方法及步骤1）按墙高确定的附加荷载强度进行换算：ho q，q 插求得 q=15KPa r所以 h0 0.789m2） 土压力计算:Ea23 ,452 cos168.966 KNEaxEa co

2、s(EayEa sin(Ep2h2Kp37.511KNEpx E pcos(Epy Ep sin(3）挡土墙截面验算如设计图，墙顶宽2cos cos)168.966)168.9662 coscos1.0m。计算墙身重及其力臂Zg37.51137.511,计算结果如下:6 1.06 1sinsincoscos23142.504 KN2390.785KNsinsincoscos1036.622 KN108.119KN1cos 10sin 1021cos 23sin 232 cos3.1810.18m2G S 20 10.18 1 203.6 KN倾斜基底，土压力对墙趾 O的力臂为:Zy 2.0mZ

3、x 2 2.12/3 2.71m抗滑稳定性1.1G Q1 Ey Extan Q2Ep tan1.1G Q1Ey tan Q1 Ex Q2Ep72.210KN 0所以抗滑稳定性满足要求 抗倾覆稳定性验算:162.980 KNm 0所以抗倾覆稳定性亦满足要求。基底应力验算:其中N1Zn3.06m0.0766B 0.516Q1EyNjA1.16e6ecos 0Q1ExSin 0400.421KN1.2f1.26e 400.4213.060.07663.06150.512KPa266.35 319.62KPa3.06111.201KPa其中A B1.0 3.06m 截面应力计算：截面最大应力出现在接近

4、基底处，由基底应力验算可知偏心距及基底应力均 满足要求，故墙身截面应力也能满足要求，故不做验算。通过上述计算及验算，所拟截面满足各项要求，故决定采用该截面。4.4扶臂式挡土墙设计扶壁式挡土墙的设计内容主要包括墙身构造设计、墙身截面尺寸的拟定，墙 身稳定性和基底应力及合力偏心距验算、墙身配筋设计和裂缝开展宽度等。4.4.1适用条件及设计原则扶壁式挡土墙墙高不宜超过 15m, 般在9 10m左右，段长度不宜大于 20m,扶肋间距应根据经济性要求确定，一般为 1/41/2墙高，每段中宜设置三 个或三个以上的扶肋，扶肋厚度一般为扶肋间距的 1/101/4，但不应该小于0.3m。采用随高度逐渐向后加厚的

5、变截面，也可以采用等厚式，以便于施工。墙面板宽度和墙底板的厚度与扶肋间距成正比，墙面板顶宽不得小于 0.2m， 可米用等厚的垂直面板。墙踵板宽一般为墙高的1/4 1/2，且不小于0.5m。墙趾 板宽宜为墙高的1/201/5，墙底板板端厚度不小于0.3m。如图4.2所示。2000a）平面图； b） 横断面图图4.2扶壁式挡土墙构造（单位 cm）4.4.2构造设计根据建筑边坡工程技术规范及工程地质条件，此扶壁式挡土墙墙高拟定为H=10m,分段长度为20m,扶肋间距L=4m,扶肋宽度0.6m。墙面板顶宽b=0.30m, 为了利于施工，采用等厚垂直面板，墙底板板端厚度 0.4m,墙踵板宽度B1=1m。

6、443计算及步骤443.1 土压力计算图4.3主动土压力计算图(其中 23 , 45 , )如图4.3所示，扶壁式挡土墙墙背垂直，BC为开挖后的土坡坡面，作为第 一破裂面，BC与垂直方向的夹角为25度，ADBC即为破裂棱体。这个棱体作 用着三个力，即破裂棱体的自重 W，主动土压力的反力Ea，破裂面的反力R。 其中Ea的方向与墙背成 角，由工程地质条件所给得 23，且偏于阻止棱体下滑的方向。R的方向与破裂面法线成 角，同样偏于阻止棱体下滑的方向。由于棱体处于平衡状态，因此力的三角形闭合。从力的三角形中可得：式中 Ea W C0S)si n( )25度，填土的45 23 68根据前面计算得的稳定坡

7、角，此处的挡墙后填土坡度拟定为 重度为19kN/m3,则:a b h AE AC “Sadbc cos252 2其中a 3m, b 39.6 tg25o 7.48m, h 9.6m。AE b, AC 8.5m所以，算得Sadbc67.7。主动土压力:Ea W cos(25 d 44o.544kNsin(25 68 )4.4.3.2墙面板设计计算1）计算模型与计算荷载墙面板计算通常取扶肋中到扶肋中或跨中到跨中的一段为计算单元 （如图4.4所示），视为固支于扶肋及墙踵板上的三向固支板，属于超静定结构，一般作 简化近似计算。计算时，将其沿墙高或墙长划分为若干单位宽度的水平板条与竖 向板条，假设每一个

8、单位条上作用均布荷载，其大小为该条单位位置处的平均值， 近似按支承于扶肋的连续板来计算水平板条的弯矩和剪力， 按固支于墙底板上的刚架梁来计算竖向板条的弯矩。墙面板的荷载仅考虑墙后主动土压力的水平分力， 而墙自重、土压力竖向分力及被动土压力等均不考虑。其中土压应力为：ehk Ea/H, 440.544/9.6 45.890kN /m3pi图4.4墙面板简化土应压力图pi 0.5ehk 4hi / H1 9.560hi (0 hi H /4)pi2）水平内力根据墙面板计算模型，水平内力计算简图如图 4.5所示。各内力分别为：支点负弯矩：M“ 1/12 pil2 1/12 22.945 4.02 3

9、0.593kNm支点剪力：Q pil/2 45.890kN跨中正弯矩：M2 1/20 pil2 1/20 22.945 4.02 18.356kNm边跨自由端弯矩：m3 0kNm其中，l为扶肋间净距。b)1/12 1/12 1/12b 水 /Na）计算模型；b）荷载的作用图；c）设计弯矩图图4.5墙面板的水平内力计算墙面板承受的最大水平正弯矩及最大水平负弯矩在竖直方向上分别发生在扶肋跨中的1/2H1处和扶肋固支处的第三个 H1/4处，如图4.6所示。设计采用的弯矩值和实际弯矩值相比是安全的，如图 4.5-c）所示。例如，对 于固端梁而言，当它承受均布荷载时，其跨中弯矩应为 詁2/24，但是，考

10、虑到墙面板虽然按连续梁计算，然而它们的固支程度并不充分，为安全起见，故设计 值按式确定。3）竖直弯矩墙面板在土压力的作用下，除了上述的水平弯矩外，将同时产生沿墙高方向 的竖直弯矩。其扶肋跨中的竖直弯矩沿墙高的分布如图 4.7所示。负弯矩出现在 墙杯一侧底部H1/4范围内，正弯矩出现在墙面一侧，最大值在第三个H1/4段内, 其最大值可近似按下列公式计算：竖直负弯矩：M d 0.03%k H110.03 45.890 9.6 4 52.865kNma）跨中弯矩b）扶肋处弯矩图4.6墙面板跨中及扶肋处的弯矩图竖直正弯矩. M 0.03ehkHil/40.03 45.890 9.6 4/4 13.21

11、6kNm沿墙长方向（纵向），竖直弯矩的分布如图 4.6所示，呈抛物线形分布。设 计时，可采用中部21/3范围内的竖直弯矩不变，两端各1/6范围内的竖直弯矩较 跨中减少一半的阶梯形分布。a）竖直弯矩沿墙高分布;b）竖直弯矩沿墙纵向分布图4.7墙面板竖直弯矩图4）扶肋外悬臂长度I的确定扶肋外外悬臂节长I可按悬臂梁的固端弯矩与设计用弯矩相等求得，即：M 1/12 pil2 1/2 pil2I 0.41I 1.64m443.3墙踵板设计计算1）计算模型和计算荷载墙踵板可视为支承于扶肋上的连续板， 不计墙面板对它的约束，而视其为铰 支。内力计算时，可将墙踵板顺墙长方向划分为若干单位宽度的水平板条， 根据

12、 作用于墙踵板上的荷载，对每一个连续板条进行弯矩，剪力计算，并假定竖向荷 载在每一连续板条上的最大值均匀作用在板条上。作用在墙踵板上的力有：计算墙背间与实际墙背的土重 W1 ;墙踵板自重W2;作用在墙踵板顶面上的土压力竖向分力 W3;作用在墙踵板端部的土压力竖向分力W4 ;由墙趾板固端弯矩 M1的作用在墙踵板上引起的等代荷载 W5 ； 以及地基反力等，如图所示。为了简化计算，假设W3为中心荷载，W4是悬臂端荷载Ety所引起的，实际 应力呈虚线表示二次抛物线分布，简化为实线表示的三角形分布； M1引起的等代荷载的竖向应力近似地假设成图 4.7所示的抛物线形，其重心位于距固支端5/8B3处，以其对

13、固支端的力矩与M1相平衡，可得墙踵处的应力ws 2.4M1/B；。将上述荷载在墙踵板上的引起的竖向应力叠加，即可得到墙踵板的计算荷 载。由于墙面板对墙踵板的支撑约束作用，在墙踵板与墙面板的衔接处，墙踵板 沿墙长方向板条的弯矩为零，并向墙踵方向变形逐渐增大。故可近似假设沿墙踵 板的计算荷载为三角形分布，最大值在踵点处。如图 4.8所示。各部分应力计算：W2 ht3 20 0.4 8kNCOScoscosx COS2、COS22 cos2 cos0.270E B3H 2Ka19 10.6502 0.270 290 .454 kN /mW3所以,W4Eb3 sin290.454 sin 35B3W4

14、3.02Et sinB32Et sin350.567 sin 353.055.533kPa134.051kPa墙踵板固端处的计算弯矩M1:B12BiM1 3 j ( h6)(b2tpj)(12）孑其中：max minNMAWN802.537 kNA 1 (10.33)4.3m2B3W-ab211 4.323.08m266M Ne0802.5374.3 3521.649kNm2 2所以max Nmin aW即1802竺空竺 356.003kPa4.3 3.08 17.270356.003kPa; 217.270kPa求得M1B1ti 2tpjBi2J 356.003624 19 0.40.335

15、6.003 17.270 4.3164.039kNma）墙踵板受力图；b） EB3y对墙踵板的作用； c） Ety对墙踵板的作用;d）M1对墙踵板的作用；e）墙踵板法向应力总和图4.8墙踵板计算荷载图式上述中:EB3 作用在BC面上的土压力（kN）；Et 作用在CD面上的土压力（kN）；M1 墙趾板固端处的计算弯矩（kNm）;,h 墙后填土和钢筋混凝土的容重（Kn/m）t3墙踵板厚度（m）；2 墙踵板端处的地基反力（kPa）2）纵向内力墙踵板顺墙长方向板条的弯矩和剪力计算与墙面板相同，各内力分别为:支点负弯矩:M1wI2448.475 421212597.967kNm支点剪力:2 2W| 44

16、8.475 4 c “跨中正弯矩：M 2 - 358.780kNm0 20边跨自由端弯矩：M3 03）横向弯 矩墙踵板沿墙 Q wl/2 448.475 4/2 896.950kN 长方向（横向）的 弯矩由两部分组 成：在图4.7-e所示的三角形分布荷载作用下产生的横向弯矩最大值出现在墙踵 板的根部。由于墙踵板的宽度通常只有墙高的 1/3左右，其值一般较小，对墙踵板横向配筋不起控制作用，故不必计算此横向弯矩。由于在荷载作用下墙面板与墙踵板有相反方向的移动趋势， 即在墙踵板根部产生与墙面板的竖直弯矩纵向分布的相同。如图 4.7-b）所示。4.4.3.4扶肋设计计算1）计算模型与计算荷载a)b)C

17、）图4.9扶肋计算图式扶肋可视为锚固在墙踵板上的 T形变截面悬臂梁，墙面板则作为该 T形梁的翼缘板，如图4.9-a）所示，翼缘板的有效计算宽度由墙顶向下逐渐加宽，如图 4.9-a）,b）所示，为了简化计算，只考虑墙背主动土压力的水平分力，而扶肋和墙 面板的自重以及土压力的竖向分力忽略不计。2）剪力和弯矩悬臂梁承受两相邻的跨中至跨中长度 lw与墙面板高H1范围内的土压力在土压力Ehi中，作用在AB面上的土压力的水平分力作用下，产生的剪力和弯矩为：QhihiLw(0.5 h)KaCOS b b 巴丨当hi H,时的QH1和M H1 :QH1 H1Lw 0.5H1 Kacos25QH1 H1Lw 0

18、.5H1 Ka cos3519 9.6 4.6 0.5 9.6 0.270 cos35890.743kN1 2M H1 H1 Lw H1 Ka cos3561 2-19 9.62 4.6 9.6 cos3562845.563kNm如图所示，计算长度Lw,按下式计算，且Lw b 12B2。Lw l b 4 0.6 4.6 （中跨）Lw 0.91l b 0.91 4 0.6 4.24 （悬臂跨）3）翼缘宽度扶肋的受压区有效翼缘宽度bi,墙顶部bi=b,底部b仁Lw,中间为直线变化，如图4.9所示，即:443.5容许应力验算扶壁式挡土墙的验算内容包括抗滑移稳定性， 抗倾覆稳定性，基底应力及合力偏心距

19、的验算。其验算方法与重力式挡土墙相同。1）抗滑移稳定性验算挡土墙的抗滑移稳定性是指在土压力和其他的荷载作用下， 基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力，用抗滑移稳定系数表示，即作用于挡土墙的抗滑力与实际下 滑力之比。其中 G 0.3 9.6 24 4.3 0.4 24 3 9.6 0.5 32 tan 25 19697.469kN12 K1 (G E2ay)Ea H Ka K- 19 96 0.270 235.991kN22 Eax以墙踵板的板端竖直面作为假想墙背，则:EayEasin 45166.871kNE axEacos 45166.871kN所以 0.5697.469 166.871 “Kc2

20、.590 1.30166.871（查得基底摩擦系数为0.5）故抗滑移稳定性满足要求。2）抗倾覆稳定性验算挡土墙的抗倾覆稳定性是指它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力， 用抗倾 覆系数Ko表示，即对墙趾的稳定力矩之和与 倾覆力矩之和的比值。（算得土压力的水平分力的力臂h=3.0m ）贝9，Ko0.3 9.6 24 1.15 4.3 0.4 24 2.15 3 9.6 19 2.8 166.871 4.3166.871 3.0所以满足抗倾覆稳定性的要求。3）地基承载力及偏心距的验算为了保证挡土墙的基底应力不超过地基的容许承载力，应进行基底应力验 算。为了使挡土墙墙形结构合理和避免发生不均匀的沉降，

21、还应控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。底面上的总竖向力N W Eay 697.469 166.871 864.340kN合力作用点与墙前趾的距离2417.945 500.613x 2.218m864.34偏心距4.3 Be x 0.068m 0.72m2 6基底边缘应力864.340 , 6 0.0681 -4.3 4.3要求满足下列公式201.009kPa fk 800kPa查得在密实状态下，碎石土承载力标准值为 700-900kPa,此处取 fk=800kPa。1 220.155kPa 1.2 fk 960kPa基底平均应力和最大压力均满足要求所以，最初拟定的挡土墙截面尺寸即可作为实际挡土

22、墙的尺寸443.6配筋设计1)墙面板扶壁式挡土墙墙面板，墙趾板按矩形截面受弯构件配筋，而扶肋按变截面 T形梁配筋。墙面板的水平受拉钢筋分为内外侧钢筋两种。1水平受力钢筋内侧水平受拉钢筋N2布置在墙面板靠填土一侧，承受水平负弯矩，以扶肋 处支点弯矩设计计算，全墙可分为 34段。a.以墙面板中间H1/2的弯矩作为控制进行计算。经算得 M=-30.593KNm.选用材料：以HRB335钢筋作为受拉钢筋，混凝土的强度等级选用 C20,查得 fc 9.6N /mm2, fy 300N / mm2。钢筋保护层厚度 c=30mm,估计选用钢筋直径为 16mm。截面尺寸拟定为h=230mm,b取1米宽进行设计

23、。则截面有效高度 h0=h-c-d/2=192mm。将以上的数据代入基本公式：1 fcbx fy AxM 1fcbx(h )2算得：x 16.60mm; As 532mm2查结构设计原理附表1-6得：选配 3 16 As 603mm2验算适用条件：x 16.60mm bh0 0.56 192 107.52mmAs 603 0.31% min 0.2%bh。1000 192 验算满足要求。b.以墙面板顶H1/8处作为控制面进行计算，此时 M=15.297KN/m.代入基本 公式求得：x 8.30mm; As 266mm2同样，选用3 16 As 603mm2。验算满足适用条件。由以上的计算可知，

24、墙面板内侧的受拉钢筋分布为：墙顶 H1/8，墙底H1/8,墙面板中间的范围选配 16的钢筋，间距为333mm。外侧受拉钢筋N3布置在中间跨墙面板临空一侧，承受水平正弯矩，该钢筋 沿墙长方向通长布置。为方便施工，可在扶肋中心切断，沿墙高可分为几个区段 进行配筋，但区段不宜分得太多。a.以墙面板的中间H1/2处作为控制面进行计算，此时M=18.356kNm.同样代 入基本公式得：1 9.6 1000 x 300 As18.356 9.6x 192 x/2求得：x 10.00 mm; As 319mm仍选用3 16As 603mm2。验算满足适用条件。b.以墙面板墙顶H1/8处作为控制面进行计算，此

25、时 M=9.178KNm。代入基 本公式得：2x 5.0mm; As 160mm此时， 厶 0.08% min 0.2%，故至少需按最小配筋率进行配筋， 即:bho靠近扶肋两侧L/6部分的弯矩M=MD/2=26.433kNm。同样代入基本公式求得：x 14.34mm; As 459mm2。此时,选配的钢筋为：4 14 250，As 615mm2。所以，由上可知，墙面板内侧竖向受力钢筋的分布为：每跨中部 2L/3范围 采用18钢筋，间距为250mm；靠近扶肋两侧L/6范围内采用 14钢筋，间距 为 250mm。外侧竖向受力钢筋N5布置在墙面板的临空一侧，承受墙面板的竖向正弯矩， 该钢筋通长布置，

26、兼作墙面板的分布钢筋用。由于正弯矩较小 M=13.216kNm，由上面的计算可知，需按最小配筋率进行配筋，故墙外侧的钢筋布置为：全墙布 置 14钢筋，间距为250mm。3墙面板与扶肋的U形拉筋连接墙面板与扶肋的U形拉筋N6,其开口向扶肋的背侧，该钢筋每一支承 受高度为拉筋间距水平板条的支点剪力 Q,在扶肋水平方向通长布置。由上面的计算可知，选配的 U形钢筋为 14,承受拉力作用，每个扶肋上 U形 钢筋的个数为：N 9.6 1000/300 32根。2）墙踵板墙踵板顶面横向水平钢筋N7,是为了墙面板承受竖直负弯矩的钢筋 N4得以 发挥作用而设置的.该钢筋位于墙踵板顶面，垂直于墙面板方向，其布置与

27、钢筋N4 相同,该钢筋一端插入墙面板一个钢筋锚固长度 ，另一端伸至墙踵端，作为墙踵板纵向钢筋N8的定位钢筋，如钢筋N7的间距很小，可以将其中一半在距墙踵端 巴/2减一个钢筋锚固 0mm 长度处切断。0 2墙踵板的顶面和 底面纵向水平受拉钢筋N8,N9,承受墙踵板在扶肋两端的负弯矩和跨中正弯矩 .该钢筋的切断情况与N2,N3相同。墙踵板的选用材料跟墙面板的相同，墙踵板厚度为0.4m,属于基础，所以混凝 土保护层的厚度应大于70mm,此处取为C=80mm估计选配的钢筋直径为20mm, 所以截面有效高度.由前面的计算可知，墙踵板的支点负弯矩为 M=-597.967kNm.带入基本公式3-9，3-10

28、 得：1 9.6 1000x 300As597.967 9.6x 310 x/ 2求得:x 201mm; As 6432mm2查表得选配8 32120; As 6434mm2验算满足适用条件.跨中正弯矩 M=358.780kNm, 同样可得 :2x 120mm;As 3859mm2查表得选配8 25120;As 3927mm2验算满足适用条件.连接墙踵板与扶肋之间的U形钢筋N10，其开口向上.可在距墙踵板顶面一个 钢筋锚固长度处切断 ,也可延至扶肋的顶面 ,作为扶肋两侧的分布钢筋 ,在垂直于 墙面板方向的钢筋分布与墙踵板顶面纵向水平钢筋 N8 相同.3)墙趾板墙趾板的受力筋 N1 设置于墙趾板的底面 ,为了方便施工 ,将墙面板外侧竖向 受力筋 N5 弯曲作为墙趾板的受力筋 .扶肋背侧的受拉筋N11,应根据扶肋的弯矩图，选择2-3个截面,分别计算所需 的拉筋根数 .为了节省混凝土 ,钢筋 N11 可以多层排列 ,但不得多于 3 层,其间距应 满足规范要求 ,必要时可采用束筋 ,各层钢筋上端应按不需此钢筋的截面再延长一 个钢筋锚固长度 ,必要时可将钢筋沿横向弯入墙踵板的底面 .除受力钢筋之外 ,还需要根据截面剪力配置箍筋 ,并按构造要求布置构造钢筋.