高三数学 第29课时 三角函数式的化简求值与证明教案.docx

1、高三数学 第29课时 三角函数式的化简求值与证明教案2019-2020年高三数学 第29课时 三角函数式的化简、求值与证明教案教学目标：能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值，化简与恒等式的证明教学重点：有关公式的灵活应用及一些常规技巧的运用（一） 主要知识： 1.三角函数求值问题一般有三种基本类型：给角求值，即在不查表的前提下，求三角函数式的值； 给值求值，即给出一些三角函数，而求与这些三角函数式有某种联系的三角式的值；给值求角，即给出三角函数值，求符合条件的角2.三角函数式的化简要求：通过对三角函数式的恒等变形使最后所得到的结果中：所含函数和角的名类或种类最少；各项的次数尽可能

2、地低；出现的项数最少；一般应使分母和根号不含三角函数式；对能求出具体数值的，要求出值3.三角恒等式的证明要求：利用已知三角公式通过恒等变形，论证所给等式左、右相等.（二）主要方法：寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活地运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值；一些常规技巧：“”的代换、切割化弦、和积互化、异角化同角等三角函数式的化简常用方法是：异名函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切割化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化三角恒等式的证明：三角恒等式包括有条件的恒等式和无条件的恒等式无条件的等式证明的基本方法是化繁为简、左右归一、变更命题等，使等式两端

3、的“异”化为“同”；有条件的等式常用方法有：代入法、消去法、综合法、分析法等（三）典例分析： 问题1已知，求的值；已知，求的值问题2 ；问题3 求证：； 问题4已知，且，求的值（四）巩固练习： 化简等于 （萍乡模拟） 已知，（），则 已知，已知均为锐角，则 或 已知均为锐角，且满足，. 求证：已知：，求证：（五）课后作业： ； (全国文) ； ； 若，则 = 已知，求证：(全国) 已知为锐角，且，求的值（六）走向高考： （安徽）已知，（）求的值；（）求的值（福建文）已知. （）求的值；（）求的值.（全国文）已知为第二象限的角，为第一象限的角，求的值2019-2020年高三数学 第2课时 集合的

4、运算教案教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用（一） 主要知识：交集：且；并集：或；补集：若,则且；,；，（德摩根律）（二）主要方法：求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 含参数的问题，要有分类讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键（三）典题分析： 问题1设全集，若，,求、已知集合或，当时，求范围问题2已知集合，则 ， 问题3已知集合，若，求实数、的值 问题4已知集合，若，求

5、实数的范围 问题5已知集合，若，求实数的取值范围分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围（四）巩固练习：1设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（ ） ， 个 个 个 个2设集合，若，则实数的取值范围是 （湖南十所示范性高中高三第一次联考）若，则（ ） 已知集合，集合，若，求实数的取值范围.（五）课后作业： 1设全集，若， ，则下列结论正确的是 （ ） 2若，则 ( ) 3设，且， 则 ， 4设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集个数为，则 5已知全集，子集，且，求实数6. 设集合, , 若, 则实数的范围是（ ） 7. 设，已知，求（选做，西安交大附中模拟），求的值；且，求的值；，求的值.（六）走向高考： (北京)若集合，则 (上海)已知，则 (陕西文)已知全集，集合，则集合等于 （江西）若，且， 则中元素的个数为（） （福建）已知，且，则的范围是（ ） （安徽文）设全集，集合，则等于（ ） （福建文）已知全集且则等于( ) （辽宁文）设集合，则满足的集合的个数是 （湖北文）若是小于的正整数，则 （重庆）已知，则 （ ） （全国文，满分分）设，函数若的解集为，若，求实数的取值范围