有理数全章复习学案及经典练习.doc

1、 有 理 数学习目标：1：识记有理数的基本概念； 2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题； 3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。 重难点： 有理数的基本概念及运算法则。知识框图:一、基础知识：知识点一：生活中的正数和负数1、像7，1.6，这样大于0的数叫_2、在正数前面加上_的数叫做负数（注：带负号的数并不都是负数）3、零既不是_，也不是_4、正数和负数是表示两种具有 的量。5、用正负数可表示加工允许的误差。针对训练：1、向东走30米记作+30米，那么-50米表示_2、在-0.1，2，-9，-，+1，0，中，正数有_，负数有_3、食品包装袋上标有“净含量3864克”，这包食

2、品的合格净含量范围是_.知识点二：有理数（1）有理数的定义： 有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式 。（2）分类(1)有理数 (2)有理数有限小数和无限循环小数属于分数。无限不循环的小数不是有理数. 如:,0.101001000.针对练习：1、将下列各数填入相应的集合中。，-1，12，0，-4.01，0.85，-15，-，180，-42，-45%，1整数：_ 分数：_ 有理数:_非负数：_非负整数： _ 非正分数：_知识点三：数轴1、规定了_、_和_的_直线_叫做数轴。2、任何一个有理数都可以用数轴上的_来表示。 3、数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的_，_大于零，

3、_小于零， _和_大于负数针对训练1、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ，（4.5），32、 比3大的负整数是_； 已知是整数且-4my，再求xy的值。5已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ）A负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数6如果，则，7绝对值不大于11的整数有（ ）个，它们的和等于_。积等于_。8、的倒数是_ ,-的倒数是_.-|-1|的倒数是_.9、数轴上表示1与-3的两点之间的距离是_；数轴上表示x与-1的两点间的距离是_，设这两点间的线段为AB，若AB=2，那么x为_.知识点五：有理数大小的比较： 1）数轴比较： 在数轴上的两个

4、数，右边的数总比左边的数 ； 正数都大于 ，负数都小于 ；正数 一切负数； 2）两个负数， 即:若a0,b0,且ab, 则a b.3） 做差法： a-b0 ， ;针对练习：1、比较大小： -3 -1.5； 3.14 ； |4| (-4)； -896 0.01； 2、已知有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示：（1）比较a-b与a+b的大小，（2）化简|b-a|+|a+b|_o_a_b知识点六：科学记数法、近似数、有效数字1科学记数法： 把一个大于10的数记成 的形式，其中a是 （1a10 ），这种记数法叫做科学记数法. n是正整数。注意：指数n与原数整数位数之间的关系。 2近似数：接近准确数而

5、不等于准确数的数。3有效数字：一个近似数从左边第一个 数字起到 它所精确的 数字止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。科学记数法的近似数看“a”中的有效数字；带数量单位的近似数只看单位前的数的有效数字。写有效数字时应将有效数字用“，”隔开（如23.06有四个有效数字2，3，0，6，不能写成2306）。4、精确度表示 近似数与准确数 的接近程度。判断一个近似数的精确度就是看这个数的最 位数字在什么数位上就说精确到哪一位；对于带记数单位的近似数的精确度应看单位前的数字最末一位在还原后的数的哪一位上（如1.3万是精确到千位而不是十分位）；科学记数法应看a中的最末一位在还原后的数的哪一位上就是精确到

6、哪一位（如2.71103是精确到十位而不是百分位）。按要求取近似值就是将要求精确到的数位后一位四舍五入，对于要求精确到的数位比个位高时应先化为科学记数法再取近似值，如：35780000（精确到百万位）应为35780000=3.5781063.6106.针对训练： 1用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= .2 水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 .3 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 .4. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.5近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字.65.47105精确到 位，有 个有效数字7.3.40

7、30105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 .8某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间.9用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 .10、下列各题中数据是准确数的是（ ）A今天的气温是28C B月球与地球的距离大约是38万千米C小明的身高大约是148cm D七年级学生共有800名知识点七：【有理数的运算】有理数加减法法则口诀记法：先定符号，再计算；同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加， ;绝对值不等的异号两数相加， ，并用 ；互为相反的两个数相加得 ；一

8、个数同0相加, .（2）有理数加法的运算律：加法的交换律 ： ；加法的结合律： 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加. 2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于 .（2）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；3、有理数加减法可以互化主要表现为省略加号的写法：-20+（+3）+（-5）-（-7）+（-8）可写成 的形式，它读作： 的和或 。针对练习（1）（-3）+（-5）= （2）（-4.7）+2.9= （3）+（-0.125）= （4）（-4）+5= （6）（-13）+13=