新青岛版六年级上册第五单元圆教学设计及板书.docx

1、新青岛版六年级上册第五单元圆教学设计及板书第五单元 完美图形圆 教材分析本单元教学的主要内容是：圆的认识、扇形的认识、圆的周长和圆的面积。本单元安排了3个信息窗。第一个信息窗呈现了古代、近代、现代的交通工具，借助“轮子为什么设计成圆形的呢”和：“下面图形中的涂色部分是什么图形”这两个问题，引入对圆和扇形的有关知识的学习。第二个信息窗呈现了天坛的主体建筑祭天台和祈年殿，并以文字形式介绍了祭天台和祈年殿的有关数学信息，借助“祭天台上层圆台的周长是多少米？”和“祈年殿殿顶的直径是多少米”这两个问题，引入对圆的周长计算方法的探索及应用。第三个信息窗呈现了北京奥运会圆形中心舞台的图片，并文字出示了舞台的

2、直径和中间升降舞台的直径，借助“中心舞台的面积是多少平方米”和“下面图形的面积是多少平方厘米”这两个问题，引入对圆和环面积知识的学习。本单元教材是在学生第一学段已经认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算的基础上进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱和圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。本单元教材编写的主要特点： 1.提供丰富的生活情境，将数学学习与生活实际紧密结合。2.让学生经历猜想、实验、发现和归纳等数学活动，体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想，积累数学活动经验。3.结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。 教学目标1、结合生活实际，通

3、过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径和半径的关系；会用圆规画圆。2、结合具体情境，通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。 3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法总结归纳解释应用”的“模型化”思想。4、 通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。5、 结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一

4、些简单的实际问题。6、 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国情怀。 重点、难点重点: 引导学生在活动中探索圆的周长、圆的面积的计算方法。难点: 转化的数学思想方法的应用，以及转化过程中的具体措施。 教学建议1、加强动手操作，培养学生自主探索能力。2、通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。3、注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。4、可以充分利用史料，发挥其数学的文化价值，使其成为学生发现问题、研究问题的素材。5、建议学生记住一些的倍数值，以提高计算速度和正确率。（110）倍的一定记住。 课时安排本单元用7课时完成教学，其中机动1课时。课题课时圆的认识

5、2（练习1课时）圆的周长2（练习1课时）圆的面积2（练习1课时）回顾整理1我学会了吗1考试1讲评1总计121 圆的认识 教学内容教材第5559页，圆的认识 教学提示 画圆什么决定圆的大小，什么决定圆的位置。 教学目标知识与能力结合具体情境，学习圆的认识。过程与方法培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。情感、态度与价值观激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。 重点、难点重点：圆的特征难点：圆的直径与半径的关系。教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件、圆形纸片、圆规、钉子、一小段棉线、刻度尺。学生准备：圆形纸片、圆规、钉子、一小段棉线、刻度尺、练习本、铅笔。教学过程（一）新课

6、导入：出示情境图，学生观察。师：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？生：认识。轮子都是圆的。师：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？设计意图：结合多媒体课件，引入这些交通工具的轮子都是圆的，启发学生提出问题轮子为什么设计成圆的，从而引入课题的学习和研究。（二）探究新知：1.师：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。学生独立画圆。师：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？生1：用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。生2：用圆形的瓶

7、子盖可以画出一个圆。师：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？生：不圆师：为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？学生阐述自己的想法，师生予以评价。师：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？圆规画圆生：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。师：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上）师：请同学们打开书，看自主练习第

8、1题：找出下面圆的直径和半径。生：答2.师：对折一些你准备的圆形纸片，你发现了什么？生1：圆是轴对称图形。生2：对称轴是直径。（师纠正，对称轴是条直线，这个说法不对，应是对称轴是直径所在的直线）。生3：圆有无数条对称轴。生4：我发现圆有无数条直径。师：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？学生小组先讨论一下步骤。找讨论的比较好的小组回答。生：步骤1、在自己画的圆中多画几条直径和半径步骤2：分别测量直径和半径的长度。师：下面开始研究师：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？生1：通过画一画，我发现圆有无数条半径。生2：通过测量发现同一个圆里所有的直径

9、都相等，所有的半径都相等。生3：通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=d；d=2r。师：现在能知道为什么轮子设计成圆的了吗？生：平稳师：原因呢？生：半径相等。课件出示涂一涂师：涂色部分的形状像什么？生：扇子。特征：有一个顶点在圆心的角。两条半径，一端弧，这个叫角圆心角。设计意图：本节一是概念，二是圆的特征及半径和直径之间的关系；圆的特征及半径和直径之间的关系通过操作来研究，教师少讲，让学生操作，实验得到圆的特征和直径与半径之间的关系。认识扇形和圆心角。（三）巩固新知：一、画一画，加深圆的特征的认识。师：圆确实是一种美丽的图形，想不想画一个圆？1、

10、自主练习第4题。感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。按要求画圆：半径3厘米 直径4厘米2、自主练习第6题（多媒体出示，学生自主练习，集体交流）。 提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。3、自主练习第8题（多媒体出示）。巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。格子纸上给出一个圆，、用数对表示圆心的位置；、将圆向右平移3格，再向下平移2格；、以另一点（11,4）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。4、自主练习第9题（多媒体出示）.请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？画好后，在小组内交流欣赏。选取有创意的大屏幕展示。体会圆是完美的曲线图形。5、自主练习第10题。练习时，先让学生明确第（

11、1）小题是要求画出正方形的内切圆，圆的直径等于正方形的边长；圆心在正方形对角线的交点上；第（2）小题是要求画出正方形的外切圆，圆的直径等于正方形对角线，圆心在正方形的交点上。二、算一算。6、自主练习3，通过表格练习直径和半径之间的数量关系。7、自主练习7，研究正方形的内切圆边长和直径之间的关系。（这个要作为一个常识掌握）第二个图，补上一半，还是一个正方形的内切圆。8、师：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？生：尝试操作设计意图：通过分类练习练习，分别巩固圆的特征和直径和半径之间的关系。（四）达标反馈1、填空（1）连接圆心和圆上任意一点的（ ），叫做圆的半径。（2）通过（ ）并且两端

12、都在（ ）的线段，叫做圆的直径。（3）画圆时（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。（4）一个圆有（ ）条对称轴，每条对称轴都是（ ）所在的直线。（5）在同一个圆内，半径的长度是直径的（ ）。2、看图填空（图中单位：厘米）d=（ ）厘米 r=（ ）厘米3、选择（1）要画一个直径4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）。 A、4厘米 B、2厘米 C、8厘米（2）圆的大小与（ ）无关。 A、直径 B、半径 C、圆心（3）在长7厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（ ）。 A、直径是4厘米 B、半径是4厘米 C、直径是4厘米答案：、线段，圆心，圆上，圆心，半径，无数，直径，。2、 3，2。3、

13、B、C、C。设计意图：在具体情境中巩固有关圆的概念，圆的特征，以及直径和半径之间的关系。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：1、我学会了圆的一些概念。 2、我学会了圆的特征。 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：圆的认识1、判断。（1）所以的直径都相等，所以的半径都相等。（ ）（2）直径等于半径的2倍，半径是直径的。（ ）（3）圆的对称轴是直径。（ ）（4）因为圆有无数条对称轴，所以半圆也

14、有无数条对称轴。（ ）（5）圆规两脚之间的距离是2厘米，用它画出的圆的直径是4厘米。（ ）（6）圆内最长的线段是直径。（ ）2、画一个直径是3厘米的圆，和半径是1厘米的圆。3、填表r（厘米）33.2d（厘米）1.634、在括号内填上扇形各部分的名称答案：1、。2、 略。3、 6，0.8，6.4，1.5。4、（从上到下）弧，半径，圆心角，圆心。 板书设计圆的认识圆各部分的名称：圆心： 半径： 直径： 圆心确定圆的 ；圆的半径确定圆的 。圆的特征： 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。圆有无数条直径，无数条半径。在同一个圆内，所以的直径都相等，所以的半径都相等。（强调：同一个圆或等圆） 直径和

15、半径之间的关系：强调：同一个圆或等圆内。直径等于半径的2倍，d=2r；半径等于直径的，r=d。扇形： 圆心角： 教学反思本节课中，学生参与探究活动积极，知识学习扎实，取得了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发了学生的学习兴趣，为学生提供了探究的空间和合作交流的机会。（一）数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就必须联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入“轮子为什么是圆的？”到后来的练习，都把数学和日常生活联系在一起。对激发学生学数学的积极性和学好、用好数学的自信心都起到了推波助澜的作用。（二）经历观察、操作、思考、合作、交流等数学活动，发展学生的解决问题的能力是课标中的重要理念。能力