初中数学几何经典题.docx

1、初中数学几何经典题初中数学几何经典题、三角形中为中线为上任意一点,过的直线交于.交于,若，求证 题图 题图、在三角形中,延长至,延长至,使,连接,求为等边 、已知三角形中 、分别为、上的点，且，三角形为等边三角形，求证 、已知在三角形中是边上的中线是上的一点,且,延长交与,求证 、在中，是边中点，是上一点，的延长线分别交于 求证：平行。、已知：在和中，, ，分别是和的中线，且.、四边形为菱形，为的中点，求的度数 、已知：是正方形内的一点，且，求证：是等边三角形、在三角形中,经过的中点,有垂直相交于的两条直线,它们与分别交于、，求证，、是等腰直角三角形的斜边，若点在边上，点在边上，沿直线把翻折，

2、使点落在上设其落点 （）.如图一，当是的中点时，求证：（）.如图二当不是中点时，结论是否成立？若成立，请给出证明、三角形中，和分别是三角形的重心和内心，若平行于,则的值是多少？、已知：位内的两点求证：、在三角形中是边上的中点与相交于点与的长度有什么关系边上的中线是否一定过点？为什么？、三角形中线分别为 求三角形面积、在中，于，是的中点，延长交于，过作于。求证：*、已知为平行四边形的边上的任一点，延长线交延长线与，求证。 、等腰直角三角形，角为，两点为斜边上的动点，角，当合重合或和重合时，线段的长度等于当不重合时，等量代换得：. （）、证明：因为是中点，所以：,因为：点是点沿直线折叠的落点，所以

3、：垂直平分,所以：,由得所以：所以：所以：（）、结论仍然成立。证明：过点分别作的垂线是垂足。过作垂直是垂足。则：()*（)*()*()*而所以：由知四点共元所以：所以：所以：而所以：所以：. 解：设内心到三边的距离为，边上的高为,如图。因为所以：而：()*()()()()所以：()()()解得：. 证明：设直线交于,交于,则：在中，有在中，有在中，有所以：三个不等式两边相加得即：. 答：边上的中线过点。证明：连接,设分别是的中点，连接,则：平行并等于的一半，平行并等于的一半所以：平行并等于所以：四边形是平行四边形所以：所以：所以：延长交于,延长交于,延长交于,则：由得知所以；所以；边上的中线过

4、点。. 解：过点作的平行线，交于点，则：（), ,（三角形中位线定理，三中线交点分中线性质）而：所以：三角形是直角三角形，即.所以：()*,所以： (同高等底的两个三角形面积相等）所以：. 证明：如图，延长交于.因为：所以：所以：而：所以：由于：角所以：四点共圆所以：*所以：*证明:分别过两点作的垂线是垂足。设由得：.即()()也就是() (因为，有)由得：()所以：()*()而：()* ()*所以：*所以：两边同时减去得：。. 证明：不重合时。以点为顶点，为一边向的外侧作，使.截取.又因为：.所以：所以：因为:，。所以：。所以：.又所以：所以在中，有而所以：重合时，证明（略）首选上海丞贸 上海国际电力电工展上海芯银实业专业代理销售日本不锈钢管和管