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1、财务管理学第2章例题答案财务管理学 第2章例题答案财务管理学 第 2 章 财务管理的价值观念【例 1 单选题】已知(F/A, 10% 9) =13.579 , (F/A, 10%11) =18.531 。则 10 年，利率 10%的预付年金终值系数为( A )。A. 17.531 B.15.937 C.14.579D.12.579【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期 数加 1，系数减 1，所以 10 年， 10%的预付年金终值系数 =18.531-1=17.531【例2 计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是 5 年后一次性付 120 万元，另一方案是从现在起每年年初付 20

2、 万元，连续 5 年，若目前的银行存款利率是 7%，应如何付款？【答案】方案 1 终值： F1=1 20万元方案 2 的终值：F2=20X (F/A, 7% 5) X (1+7% =123.065(万元)或 F 2=20X(F/A，7%，6) -20=123.066(万元)所以应选择 5 年后一次性付 120 万元。【例3 计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是 现在一次性付 80 万元，另一方案是从现在起每年年初付 20 万元，连续支付 5 年，若目前的银行贷款利率是 7%，应如何 付款？【答案】方案1现值：R=80万元财务管理学 第 2 章 财务管理的价值观念方案 2 的现值：P2=

3、20X （P/A, 7% 5） X （1+7% =87.744 （万元）或 P 2=20+20X（ P/A, 7%, 4）=87.744（万 元）应选择现在一次性付 80 万元。【例4 单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初 流入500万元，假设年利率为10%其现值为（B）万元。A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48D.1423.21【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金 现值计算关键是确定正确的递延期。本题总的期限为 8年，由于后 5年每年年初有流量，即在 第48年的每年年初也就是第37年的每年年末有流量，从 图中可以看出与普通年金相比，少了第 1年

4、末和第 2年末的两 期A，所以递延期为2,因此现值=500X （P/A，10% 5） X （P/F， 10%，2） =500X 3.791 X 0.826=1565.68 （万元）。【例5 计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发 50000元奖金。若年复利率为 8%，该奖学金的本金应为多少。【答案】永续年金现值 =A/i=50000/8%=625000 （元）【例6 计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从 第三年开始每年年末支付每股 0.5 元的股利，假设折现率为 10%，则现值为多少？【答案】P=（0.5/10%）X（ P/F，10%，2） =4.132（元）【例 7 计算分析题】 A

5、 矿业公司决定将其一处矿产开采权公 开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司 和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如 果该公司取得开采权，从获得开采权的第 l 年开始，每年末 向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。 乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给 A 公司 40 亿美元，在 8 年后开采结束，再付给 60 亿美元。如 A公司要求的年投资回报率达到15%问应接受哪个公司的投 标?解答：甲公司的方案对A公司来说是10年的年金，其终值计算 如下：F=A（ F/A, 15% 10） =10X 20.304=203.04 （亿美元）乙公司的方

6、案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终 值：第 1 笔收款（ 40 亿美元）的终值 =40X（ 1+15%） 10=40 X 4.0456=161.824亿美元）第 2 笔收款（ 60 亿美元）的终值 =60X（ 1+15%）=60 X 1.3225=79.35（亿美元）终值合计 l61.824+79.35=241.174 （亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的 终值，应接受乙公司的投标。注：此题也可用现值比较：甲公司的方案现值P=AX ( P/A , 15%, 10) =10 X 5.0188=50.188 (亿美元)乙公司的方案现值 P=40+60X (P/F , 15

7、%, 8)=40+60 X 0.3269=59.614 (亿美元)因此,甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的 现值,应接受乙公司的投标。【例 8 单选题】 企业年初借得 50000 元贷款, 10 年期,年利 率 12 , 每 年 末 等 额 偿 还 。 已 知 年 金 现 值 系 数 (P A,12,10)=5.6502 ,则每年应付金额为 ( A ) 元。A. 8849 B . 5000 C. 6000 D . 28251 【解析】A=i( P/A, I , N) =50000- 5.6502=8849【例9 单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000 元,假定银行利息率

8、为 10%, 5 年 10%的年金终值系数为6.1051 , 5 年 10%的年金现值系数为 3.7908 ,则应从现在起 每年末等额存入银行的偿债基金为( A )。A.16379.75 B.26379.66 C.379080D.610510【 解 析 】 本 题 属 于 已 知 终 值 求 年 金 , 故 答 案 为 ： 100000/6.1051=16379.75 (元)。【例 10 计算分析题】郑先生下岗获得 50000 元现金补助, 他决定趁现在还有劳动能力, 先找工作糊口, 将款项存起来。 郑先生预计,如果 20 年后这笔款项连本带利达到 250000 元, 那就可以解决自己的养老问

9、题。 问银行存款的年利率为多少,郑先生的预计才能变为现实？解答：50 000 X( F/P , i,20 ) =250 000(F/P, i , 20) =5,即(1+i) 20 =5可采用逐次测试法(也称为试误法)计算：当 i=8%时，(1+8% 20=4.661 当 i=9%时，(1+9% 20=5.604 因此，i在8%和9%之间。运用内插法有：i=i i +嘗鲁x( i 2- i i)B2 Bii=8%+(5-4.661) X(9%-8% / (5.604-4.661 ) =8.359% 说明如果银行存款的年利率为 8.539%,则郑先生的预计 可以变为现实。【例11计算题】某公司第一

10、年年初借款 20000元，每年年 末还本付息额均为4000元，连续9年付清。问借款利率为多 少？解答：20000=4000X( P/A, i , 9)(P/A, i , 9) =5i-12% 5 - 5.328214% -12% - 4.9464 -5.3282i=13.72%【例12计算题】吴先生存入1 000 000元，奖励每年高考 的文理科状元各10 000元，奖学金每年发放一次。问银行存 款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？解答：财务管理学第2章财务管理的价值观念 由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项 永续年金，其现值应为1 000 000元，因此：i=20

11、000/1 000 000=2%也就是说，利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运 行。【例13计算题】年利率为12%，按季复利计息，试求实际 利率。解答：i= (1+r/m)二1=(1+12 %/4) 4-1=1.1255-仁 12.55 %【例14单选题】一项1000万元的借款，借款期3年，年利 率为5%,若每年半年复利一次，年实际利率会高出名义利 率(C)。A. 0.16 % B . 0.25 % C. 0.06 % D. 0.05 %【解析】已知：M=2 r=5 %根据实际利率和名义利率之间关系式：2i=(1 詁 M_1= ( 1+5% /2) -1= 5.06 %【例15计算题】某企

12、业于年初存入10万元，在年利率10% 每半年复利计息一次的情况下，到第10年末，该企业能得到 的本利和是多少？解答：根据名义利率与实际利率的换算公式 i= (1+r/m) m-l本题中r=10% m=2有： i= (1+10% 2) 2-1=10.25%10 F=10X( 1+10.25%) =26.53 (万元)这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利 计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往 往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此 可以考虑第二种方法：将r/m作为计息期利率，将mX n作为 计息期数进行计算。本例用第二种方法计算过程为：F=px( 1+r/

13、m)企n=10x( 1+10% 2) 20=26.53 (万元) 【例16单选题】某企业于年初存入银行 10000元，假定年 利息率为12%每年复利两次。已知(F/P，6% 5) =1.3382，(F/P，6% 10) = 1.7908，(F/P，12% 5) =1.7623，(F/P，12% 10) =3.1058，则第5年末的本利和为( C )元。A. 13382 B.仃623 C. 17908D. 31058【解析】第5年末的本利和=10000X (F/P ,6% 10)=17908(元)。【例17计算题】某公司正在考虑以下三个投资项目， 其中A 和B是两只不同公司的股票，而 C项目是投

14、资于一家新成立 的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如表所示。计 算预期收益率。投资项目未来可能的收益率 情况表经济形概率项目A项目B项目C势收益率收益率收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%比较好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%解答：首先计算每个项目的预期收益率，即概率分布的 期望值如下：E(R) =(-22%)X 0.1+ (-2%)X 0.2+20%X 0.4+35%X 0.2+50%X 0.1 = 17.4%E ( Rb) = (-10%)X 0.1+0 X

15、0.2+7%X 0.4+30%X 0.2+45% X 0.1 = 12.3%E (R) = (-100%)X 0.1+ (-10%)X 0.2+10%X 0.4+40%X 0.2+120%X 0.1 = 12%(2)若已知收益率的历史数据时【例18计算题】XYZ公司股票的历史收益率数据如表所示， 试用算术平均值估计其预期收益率。年度123456收益 率26%11%15%27%21%32%预期收益率=(26%+11%+15%+27%+21%+32% =22%2.必要收益率的关系公式必要收益率=无风险收益率+风险收益率= 纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率财务管理学第2章财务管理的价值观念【例19

16、单选题】已知短期国库券利率为4%纯利率为2.5%, 投资人要求的必要报酬率为7%则风险收益率和通货膨胀补 偿率分别为（A ）。A.3% 和 1.5% B.1.5% 和 4.5% C.-1% 和 6.5% D.4% 和 1.5 %【解析】国债利率为无风险收益率，必要报酬率=无风险收 益率+风险收益率，所以风险收益=7%-4 % =3%;无风险收益 率=纯利率+通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率 =4 %-2.5%=1.5%。【例20计算题】ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一 个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且 该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则， 利润很小

17、甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销 售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有 3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。公司未来经济情况表经济情况发生概率A项目预期 报酬率B项目预期 报酬率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0据此计算方差：预期报酬率(A) =0.3 X 90%+0.4X 15%+0.3X (-60%) =15%财务管理学第2章财务管理的价值观念预期报酬率（B） =0.3 X 20%+0.4X 15%+0.3X 10%=15%A 项目的标准差Ki- K(K-k) 2(K-k) 2G90%-15%0.5625

18、0.5625 4.3=0.1687515%-15%00 汉 0.4=0-60%-15%0.56250.5625 2.3=0.16875方差（6 2）0.3375标准差（6 ）58.09%B项目的标准差K-k(K-k) 2(K-k)20%- 15%0.00250.00250.3=0.0007515%- 15%009.4=010%- 15%0.00250.00250.3=0.00075方差（6 2）0.0015标准差（6 ）3.87%【例21单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量， 它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准 差。对甲、乙项目可以做出的判断为（B ）。A. 甲项目取

19、得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于 乙项目B. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于 乙项目C. 甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D. 乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬【解析】根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是 预期结果的不确定性，风险不仅包括负面效应(即危险)的 不确定性，也包括正面效应(即机会)的不确定性。高风险 可能报酬也高，所以，乙项目的风险和报酬均可能高于甲项 目。【例22计算题】假设A证券的预期报酬率为10%标准差是 12% B证券的预期报酬率是18%标准差是20%假设等比 例投资于两种证券，即各占50%该组合的预期报酬率为： rp=10% 0.50+

20、18%x 0.50=14%如果两种证券之间的预期相关系数是 0.2，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：_二 p=(0.5 X0.12)2 +(0.5 0.2)2 2 X(0.5 0.12) X(0.5 0.20) 0.2= 12.65%【例23多选题】下列关于资本资产定价模型 3系数的表述 中，正确的有(AD )。A. 3系数可以为负数 B . 3系数是影响证券收益的 唯一因素C.投资组合的3系数一定会比组合中任一单只证券的 3 系数低D . 3系数反映的是证券的系统风险【解析】3系数为负数表明该资产收益率与市场组合收 益率的变动方向不一致，A正确；无风险收益率、市场组合 收益率

21、以及3系数都会影响证券收益，B错误；投资组合的 3系数是加权平均的3系数，3系数衡量的是系统风险所以 不能分散，因此不能说3系数一定会比组合中任一单只证券的卩系数低，C错误，D正确。【例24计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是 相互关联的。求出表中“？”位置的数字。证券名称期望报 酬率标准差与市场组合 的相关系数贝塔值无风 险资 产？市场组合？0.1？A股票0.22？0.651.3B股票0.160.15？0.9C股票0.31？0.2？【答案】证券 名称期望报 酬率标准 差与市场组合的 相关系数贝塔值无风 险资 产0.025000市场组合0.仃50.101.001.0A殳票0.220.

22、200.651.3B股票0.160.150.600.9C殳票0.310.950.201.9【解析】(1) 无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝 塔值，可以根据其定义判断。(2) 市场组合与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根 据其定义判断。(3) 利用A股票和B股票的数据解联立方程：0.22=无风险资产报酬率+1.3 X (市场组合报酬率-无风 险资产报酬率 )0.16= 无风险资产报酬率 +0.9 X ( 市场组合报酬率 - 无风险资产报酬率 )无风险资产报酬率 =0.025市场组合报酬率 =0.175(4) 根据贝塔值的计算公式求A殳票的标准差 根据公式：3 =与市场组合的相关系数x

23、 (股票标准差/市场组合标准差 )1.3=0.65 X ( 标准差 /0.1)标准差 =0.2(5) 根据贝塔值的计算公式求B股票的相关系数0.9=r X (0.15/0.1)r=0.6(6) 根据资本资产定价模型计算C股票的贝塔值0.31=0.025+ 3X (0.175-0.025)3 =1.9财务管理学第2章财务管理的价值观念(7) 根据贝塔值的计算公式求C股票的标准差1.9=0.2 X (标准差 /0.1)标准差=0.95【例25计算题】ABC公司拟于20 X 1年2月1日发行面额为 1000元的债券，其票面利率为8%每年2月1日计算并支付 一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必 要报酬率为10%则债券的价值为：债券的价值=80X( P/A, 10% 5) +1000X( P/F , 10% 5)=80 X 3.791+1000 X 0.621 =303.28+6211000元，20年期=924.28 (元)【例26计算题】有一纯贴现债券，面值 假设折现率为10%其价值为:=146- （元）