广东省中大附中学年八年级上学期期中考试数学试题.docx

1、广东省中大附中学年八年级上学期期中考试数学试题注意事项：1本试卷共三大题26小题，满分150分，考试时间120分钟.2所有题目的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用涂改液.3本卷不允许使用计算器.一、选择题：（每小题3分，共30分）1如图，ABC中，AB = AC，BAC = 100，AD是BC边上的中线，且BD = BE，则ADE的大小为（ * ）。A10 B20 C40 D702对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，

2、可以看作是轴对称图形的有（ * ）。A1个 B2个 C3个 D4个3如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ * ）。 A B C D4如图，将沿、翻折，三个顶点均落在点处.若，则的度数为（ * ）。（A）49 （B）50 （C）51 （D）525估算+3的值 （ * ）。A在5和6之间 B在6和7之间 C在7和8之间 D在8和9之间6下列可使两个直角三角形全等的条件是 （ * ）。A一条边对应相等 B斜边和一直角边对应相等C一个锐角对应相等 D两个锐角对应相等7如图，ABC的三边AB、BC、AC的长

3、分别为20、30、40，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则（ * ）。A1:1:1 B. 6:4:3 C. 2:3:4 D. 4:3:28如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ * ）。A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9下列说法： 无限小数都是无理数； 无理数是无限不循环的小数； 无理数包括正无理数、0、负无理数； 无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是A.1 B.2 C.3 D.410如图，等边ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EFBC，分别交

4、AB于E，交AC于F，则图中的等腰有（ * ）。个A4 B5 C6 D7二、填空题：（每小题3分，共18分）11若，化简的结果是 12已知，点在的内部，,与关于对称，与关于对称，则的周长为 ；若上有一动点,上有一动点,则的最小周长为 .13在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使ACE和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 14如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=D

5、P； AOB=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）。15. 如图，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm16. 如图，图是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第块纸板的周长为，则 ； = 三、解答题(本大题共10题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17计算：（每小题4分，共12分）（1） (2) (3) 18(8

6、分)已知：如图，直角坐标系中线段的端点坐标分别是，线段关于直线的对称线段为，且,（1）在坐标系中作出对称轴直线（2）作出线段，并写出点的坐标为 。19（8分）若x，y为实数，且y1求xy的值。20（8分）如图，在ADF与CBE中，点A 、E、F、C在同一直线上，已知ADBC，AD=CB，B=D求证：AF=CE21. （10分）如果点在数轴上分别表示实数a, b; A, B两点之间的距离表示为，那么，根据这个公式解答下列问题：（1）若数轴上A, B两点分别表示实数x和，且，则x = _。（2）若数轴上三点P, A, B分别表示实数x,和5，求当代数式取最小值时，x的取值范围为_。22. （10分

7、）已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长23. （10分）阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值。小明的方法：，设（）.解得.问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、，若，且，则_(用含、的代数式表示)；（3）请用（2）中的结论估算的近似值为:_。24.（10分）根据下图解答下列各题（1）在ABC中，AB=AC，BAC=100，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求MAN的度数；（2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出

8、MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；（3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出AMN的周长25.（本题满分12分）如图(1)，RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为DAF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F. （1）求证：CE=CF（2）将图（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示试猜想：BE与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论26（14分）已知：在平面直角坐标系中，ABC的顶点A、C分别在轴、轴上，且ACB=90,AC=BC.（1）如图1，当，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ；（2）如图2，当点C在轴正半轴

9、上运动，点A在轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.图1 图220122013学年度第一学期期中考试八年级数学答卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题目12345678910答案二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11、_ 12、_， _ 13、_14、_ 15、_ 16、_, _三、解答题(本大题共10题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17计算：（每小题4分，共12分）（1） (2) (3) 18(8分) （1）（2） _。19(8分)20(8分) 21. (10分) （1）x = _。（2）_。22. (10分) 23. (10分) （1）（2）_；（3）_。24.（本题10分）25.（本题满分12分）(1)(5分)（2）（7分）26（14分）（1） ；图（2）结论：证明：图1图2