人教版数学初一下册同步训练 521《平行线》.docx

1、人教版数学初一下册同步训练 521平行线2022-2022年人教版数学初一下册同步训练： 5.2.1平行线 选择题在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交【答案】A【解析】同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，题目提示“可能”，因此选A. 【考点精析】本题主要考查了平面中直线位置关系的相关知识点，需要掌握判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点，两直线相交；无公共点，则两直线平行；两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）才能正确解答此题 选择题下列说法

2、正确的是( )A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 【考点精析】解答此题的关键在于理解平行公理的相关知识，掌握平行公理平行线的存在性与惟一性;经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 选择题在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( )A.0 个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】同一平面内两

3、直线的位置关系有两种：平行和相交，只有两条直线平行，第三条直线必与这两条直线相交，因此有两个交点。 【考点精析】本题主要考查了平面中直线位置关系的相关知识点，需要掌握判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点，两直线相交；无公共点，则两直线平行；两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）才能正确解答此题 选择题下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；若线段AB与CD没有交点，则ABCD；若ab，bc，则a与c不相交A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】正确的有 【考点精析】

4、根据题目的已知条件，利用平面中直线位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点，两直线相交；无公共点，则两直线平行；两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线） 选择题过一点画已知直线的平行线，则( )A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或只有一条【答案】D【解析】这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，选D 【考点精析】掌握平行公理是解答本题的根本，需要知道平行公理平行线的存在性与惟一性;经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平

5、行，那么这两条直线也互相平行 选择题下列说法不正确的是（ ）A.过马路的斑马线是平行线B.100米跑道的跑道线是平行线C.若ab，bd，则adD.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】C【解析】若ab，bd，则ad 【考点精析】本题主要考查了平面中直线位置关系和平行公理的相关知识点，需要掌握判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点，两直线相交；无公共点，则两直线平行；两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）；平行公理平行线的存在性与惟一性;经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，

6、那么这两条直线也互相平行才能正确解答此题 选择题下列说法正确的是（ ）A.同一平面内不相交的两线段必平行B.同一平面内不相交的两射线必平行C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D.同一平面内不相交的两条直线必平行【答案】D【解析】同一平面内不相交的两条直线必平行.可画图解答 【考点精析】解答此题的关键在于理解平面中直线位置关系的相关知识，掌握判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点，两直线相交；无公共点，则两直线平行；两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线） 选择题如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ） A.AB

7、.BC.CD.D【答案】D【解析】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，D是一般的四边形，AB不平行于CD。故答案为D。根据平行线的定义即可作出判断。 填空题在同一平面内，叫做平行线【答案】不相交的两条直线【解析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；注意由平行的定义可知平行的前提是这两条直线必须是直线。 填空题若ABCD，ABEF，则 ， 理由是 【答案】CD；EF；平行于同一条直线的两条直线平行【解析】若ABCD，ABEF，则CDEF.理由是：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行。根据平行于同一条直线的两条直线平行 ，即可得出答案。 填空题在同一平面内，若两

8、条直线相交，则公共点的个数是；若两条直线平行，则公共点的个数是 【答案】1；0【解析】如图所示：由图（1）可知若两条直线相交，只有一个公共点，由图（2）可知若两条直线平行，则没有公共点.可通过画两条直线相交、平行的图示，根据交点情况进行解答。 填空题同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 【答案】0个或1个或2个或3个【解析】同一平面内的三条直线的位置情况如图所示：由图可知同一平面内的三条直线，其交点个数为：0个、1个、2个、3个。若三条直线都平行，公共点个数为0，若三条直线交于一点，则交点个数为1；若其中两条平行，与第三条相交，则有两个交点；若两两相交，且不过一点，则有三个交点. 填空题直

9、线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点 ， 理论根据是 【答案】在一条直线上；经直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【解析】由已知过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，AB与BC又有一个公共点B,因此A，B，C三点共线。【考点精析】本题主要考查了平行公理的相关知识点，需要掌握平行公理平行线的存在性与惟一性;经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行才能正确解答此题 填空题平面内两条的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为 ， 读作 【答案】不相交；a；a平行

10、于【解析】根据平行线的定义 ，平面内两条永不相交的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为ab ,读作a平行于b .【考点精析】利用平面中直线位置关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点，两直线相交；无公共点，则两直线平行；两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线） 填空题过直线外一点 与已知直线平行【答案】有且只有一条直线【解析】在同一平面内，过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行，所以答案是：有且只有一条直线。【考点精析】利用平行公理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平行公理平行线的

11、存在性与惟一性;经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 填空题如果两条直线和第三条直线 ， 那么这两条直线平行；若ab ， bc，则 【答案】平行；ac【解析】在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，若ab ， bc，则ac .【考点精析】通过灵活运用平行公理，掌握平行公理平行线的存在性与惟一性;经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即可以解答此题 填空题在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有种，它们是 ， 【答案】两；平行；相交【

12、解析】在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有两种，它们是相交和平行。在同一平面内，两条直线（不重合）的位置关系：相交和平行。 填空题在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1L2 【答案】【解析】强调：在同一平面内，没有公共点就是平行。在同一平面内，没有公共点的两套直线直线的平行 。 填空题在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2 【答案】相交【解析】根据两条直线相交有且只有一个交点即可得出结论。根据两条直线相交有且只有一个交点即可得出结论。 填空题在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有种，分别是 【答案】两；平行、相交【解析】 在同一平面内，不重合的两条直线由两种位置关系，它

13、们是相交或平行。根据同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交。 填空题请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线举例：【答案】四根高压线的任意两根电线【解析】如四根高压线的任意两根电线、电动伸缩门、推拉窗、书桌的对边等。开放性的命题，根据平行线的定义，随便举出即可 。 填空题公路两旁的两根电线杆位置关系是 【答案】平行【解析】平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。根据平行线的定义即可作出判断。 填空题练习本中的横线格中的横线段位置关系是 ， 如图所示【答案】平行【解析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。根据平行线的定义即可作出判断。 填空题如图所示，

14、ABCD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点 ， EF与CD交于 【答案】M；N【解析】EF与AB，EF与CD只有一个公共点，分别为点M和点N。相交线的意义即可得出答案。 解答题已知直线ab，bc，cd，则a与d的关系是什么？为什么？【答案】解：a与b平行，理由如下：因为ab，bc所以ac,又cd,所以ad即平行具有传递性。【解析】根据平行公理由ab，bc ，得出ac,又cd,从而得出ad 。 解答题如图所示，梯形ABCD中，ADBC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点（1）PQ与BC平行吗？为什么？（2）测DQ与CQ的长，是否相等？【答案】（1）解：平行PQAD，ADBC，

15、PQBC（2）解：DQ=CQ【解析】（1）根据平行公理平行于同一直线的两条直线互相平行得出结论PQBC。（2）DQ=CQ，根据平行线等分线段定理。如果一组平行线在一条直线上截出的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。即可得出结论。【考点精析】本题主要考查了平行公理和平行线分线段成比例的相关知识点，需要掌握平行公理平行线的存在性与惟一性;经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例才能正确解答此题 解答题如图所示，ab，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？【答案】解：b与c相交，假设b

16、与c不相交，则bc，abac，与已知a与c相交矛盾【解析】使用反证法证明，先假定假设b与c不相交，根据同一平面内两条直线的位置关系得出bc，又ab ，根据平行公理得出ac，与已知a与c相交矛盾从而说明假设不成立。 解答题根据下列要求画图（1）如图(1)所示，过点A画MNBC；（2）如图(2)所示，过点P画PEOA，交OB于点E，过点P画PHOB，交OA于点H；（3）如图(3)所示，过点C画CEDA，与AB交于点E，过点C画CFDB，与AB的延长线交于点F【答案】（1）解：如图所示（2）解：如图所示（3）解：如图所示【解析】（1）把三角板的一条直角边与BC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿

17、直尺移动三角板，使三角板的原来和BC重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可 ；（2）把三角板的一条直角边与OA重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和OA重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线交OB于点E即可 ；把三角板的一条直角边与OB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和OB重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线交OA于点H即可 ；（3）把三角板的一条直角边与DA重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来DA重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角

18、边画直线交AB于点E即可 ；把三角板的一条直角边与BD重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和BD重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线交AB的延长线于点F即可 ； 解答题设a，b，c为平面内三条不同直线：（1）若ab，ca，则b与c的位置关系是；（2）若ab，bc，则a与c的位置关系是 【答案】（1）cb（2）ac【解析】(1)ab，ca，cb;(2) ab，bc，ac。【考点精析】解答此题的关键在于理解平行公理的相关知识，掌握平行公理平行线的存在性与惟一性;经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

19、条直线也互相平行 解答题在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为abc，如图（1）所示乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示以上说法谁对谁错？为什么？【答案】解：甲，乙说法都不对，各自少了三种情况ab，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况【解析】此题需要分类讨论，三条直线互相平行，其交点个数为0 ； 三条直线中有两条平行，则有两个交点 ；三条直线中任意两条都不平行，且交于同一点，交点只有一个，三条直线两两相交，则交点有三个。从而就可

20、以作出判断了。 解答题如图所示，在AOB内有一点P（1）过P画L1OA；（2）过P画L2OB；（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与O的大小有怎样关系？【答案】（1）解：如图所示（2）解：如图所示（3）解：L1与L2夹角有两个，1，2，1=O，2+O=180，所以L1和L2夹角与O相等或互补【解析】（1），将直尺与线段OA重合，平行移动，使得直尺过点P，再沿直尺画直线l1即可；（2），根据以上平行线的画法，自己试着画出OB的平行线l2；（3），分析可知l1与l2的夹角有两个：1，2，用量角器测得1=O，2+O=180，由此即可解答本题. 解答题如图所示，在55的网格中，AC是网格中最长的线段

21、，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点【答案】如图所示：EFAC，PQAC，MNAC，且它们都过格点【解析】过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线AB都成45角，AC与AB成45，由同位角相等得两直线平行 解答题“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理如图所示，已知2是直角，再度量出1或3就会知道铁轨平行不平行？解答方案一：若量得3=90，结合2情况，说明理由方案二：若量得1=90，结合2情况，说明理由【答案】解：方案一：如果量3=90，而2=90两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行方案二：如果量得1=90，而2=90，两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行

22、【解析】方案一：如果量3=90，而2=90 ，故两铁轨都与枕木垂直 ，从而两铁轨就平行方案二：如果量得1=90，而2=90，故两铁轨都与枕木垂直 ，从而两铁轨就平行 解答题如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；（2）EF与AB有何位置关系？CC与DH有何位置关系？【答案】（1）解：正面：ABEF，AEMF等等；上面：ABAB，CDCD等等；右侧：DDHR，DHDR（2）解：EFAB，CCDH【解析】(1)这是一道开放性的命题，根据平行线的定义只要正面，上面，右侧三个不同方向上找出一组就行 ；（2）根据平行于同一直线的两条直线互相平行得出 ：EF与AB平行，CC与DH在两个不同的平面上，它们既不平行也不相交，但它们垂直 。