15届高三文科数学专题复习4统计与概率doc.docx

1、15届高三文科数学专题复习4统计与概率doc2015届高三文科数学专题复习（4）统计与概率一、选择题1、 （潮州市2015届高三）高三（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法, 抽取一个容量为4的样本.已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有 一个同学的座号是（）A. 15 B. 16 C. 17 D. 182、 （佛山市2015届高三）某校高三年级学生会主席团有共有5名同学组成,其中有3名 同学来自同一班级，另外两名同学来自另两个不同班级.现从中随机选出两名同学参 加会议，则两名选出的同学来自不同班级的概率为（）A. 0.35 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7

2、3. 某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的 方法从该校学生中抽取一个容量为刀的样本，已知从高中生中抽取70人，则刀为（）A. 100 B. 150 C. 200 D. 2504. 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分 层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为人，卩2心，则 （）A. p= ps B p“=P C. D. 0= pz= 二、填空题5、 （广州市2015届高三）在平面直角坐标系xO），中，设不等式组所表示的平面区域是W,从区域W中随机取点A/（x,y）,贝|J|OM|145,求丙高中

3、学校中的女生比男生人数多的概率。15、（汕头市2015届高三）以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学 习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数，乙组记录中有一个数据模 糊，无法确认，在图中以x表示.甲组 乙组9 0 x 7 8（1） 如果% = 6,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（2） 如果x = 7,从学习次数大于7的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别 在不同组且这两名同学学习的次数之和不小于20的概率.16、（肇庆市2015届高三）某工厂的人B、Q三个不同车间生产同一产品的数量（单 位：件）如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6

4、件样品进行检 测.车间ABC数量50150100（1） 求这6件样品中来自人B、C各车间产品的数量；（2） 若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率.参考答案文科数学专题复习（4）统计与概率一、选择题 1、C 2、D 3、A 4、D二填空题6759.10. 24三.解答题兀_ 41、解：（1）依题意可得， = 19 ，从而得兀=20,/?=95 4分” = 10 + 50 + 20 +兀（2）若采用分层抽样的方法从重量在80,85）和95,100）的草莓中共抽取5个，则重量在80,85)的个数为x5 = 2 ；记为兀，y, 5分10+15在95,100)的个数

5、为x5 = 3；记为a, b, c, 6分10 + 15从抽出的5个草莓中，任取2个共有(x,a), (x,b), (x,c), (a ,b) , (a,c),(b ,c) , (y,a), (y ,b), (y,c), (x, y) 10 种情况. 8 分其中符合“重量在80,85)和95,100)中各有一个”的情况共有(x9a)f (x,b)9(x,c), (y,d), (y ,b), (y,c) 6 种. 10 分 设事件A表示“抽出的5个草莓中，任取2个，重量在80,85）和95,100）中各有一个” 9则P（A）= 12分10 5答：从抽出的5个草莓中，任取2个，重量在80,85）和

6、95,100）中各有一个的概率 为3 . 13分52、解：（1）频率分布表中处填5,处填0.2,频率分布直方图如图；5 60完成作业时间/分钟 3分(2) 由知完成作业时间在40,45)内的学生中抽取齐15 = 3人 -4分(3) 若用a,b,c,d,来表示完成作业时间在25,30)内的5名学生，其中a,b,c为男生，则基本事件有:a,b9 a9cf a,d9 a,e 9 b9c, b,d, b9e, c,d, c.e, d.e共10个基本事件. 8分两名同学恰好都是男生所包含的基本事件有：a, d,c, b,c共3个基本事 件，10分所以这两名同学恰好都是男生的概率是：P = 12分104、

7、(1)解：设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A1分所有基本事件5,刀)(其中皿为1月份的日期数)有：(11,12) , (11,13),(11,14) , (11, 15) , (12, 13) , (12, 14) , (12,15) , (13,14), (13,15),(14, 15)共 10 种.(2)解：由数据，求得匚二9 + 10 + 12 + 11 + 8523 + 25 + 30 + 26 + 215= 25-事件A包括的基本事件有(11, 12) , (12, 13) , (13, 14) , (14,15)共4种. (9 10)(23 25) + (10 10)(

8、25 25) + (12 10)(30 25) + (11 10)(26 25) + (8 10)(21 25)(9-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(11-10)2+(8-10)210分a = y-bx = 4,12分:.y关于x的线性回归方程为y = 2Ax + 4.X5、【解析】(1)由 = 0.2,得x = 160,即表中x的值为160 2分800(2) 依题意，最先检测的3个人的编号依次为165, 53& 629； 5分(3) 设“丙高中高三文科学生中的女生比男生人数多”的事件为A ,其中女生男生数记为(y, z)由（1）知 x = 160 ,贝0 y + z = 30

9、0 ,且 y 145 , z 145 , y , z w N ,满足条件的(y,Z)有：(145, 155) ； (146, 154) ； (147, 153)；(148, 152) ； (149, 151) ； (150, 150) ； (151, 149) ； (152, 148)；(153, 147) ； (154, 146) ； (155, 145)共 11 组，且每组出现的可能性相同. 9分其中事件4包含的基本事件(y,z),即满足yz的有：(151, 149) ； (152, 148) ； (153, 147) ； (154, 146) ； (155, 145)共 5 组.丙高中高

10、三文科学生中的女生比男生人数多的概率HA)=春吃分7、解(1)当尸6时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习次数是:6, 7, 8,11,1分 所以平均数为兀邛+ 7 + 8+11=82分41 7方差为 “ =-(6-8)2 +(7-8)2 +(8-8)2+(11-8)21 =- 5 分(列式2分，答案1分)(2)甲组中学习次数大于7的同学有3名，记为Ab A2, A3,他们去图书馆学习次数 依次为9,11,12;乙组中学习次数大于7的同学有2名，记为B】,B2,他们去图书馆学习次数依次为&11；6分从学习次数大于7的学生中选两名学生，所有可能的结果有10个，它们是：A1A2, A1A3, Ai

11、Bi, A1B2, A2A3, A2B1, A2B2, AjBi, A3B2, BB2 8 分用事件C表示：“选出的两名同学恰好分别在不同组且这两名同学学习的次数之和不小 于20”这一事件，则C中的结果有4个,它们是:AiB2, A2B2, A3Bb A3B2, 10分故根据古典概型，选出的两名同学恰好分别在不同组且这两名同学学习的次数之和不小 4 2于20的概率为P(C) = =- 12分10 511、解：(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是 ,(2分)50 + 150 + 100 50所以川车间产品被选取的件数为50x-L二1, (3分)50g车间产品被选取的件数为150x= 3, (

12、4分)C车间产品被选取的件数为叫存2.(5分)50(2)设6件来自力、B、C三个车间的样品分别为：A； B“ 3, G, S则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为：(J, 3),BQ , (J, G) , (J, 3 , (3, 3) , (fi, 3) , (3, G) , (E, G) , (S,S) , (3, G) , (S, G) , (5, G),(岛 3 , (G, G),共 15 个.每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件必“抽取 的这2件产品来自相同车间”，则事件0包含的基本事件有：(S, &) , ($, 3),(3, 3) , (G, G),共 4 个. (10 分)4 4所以P(D)= ,即这2件产品來自相同车间的概率为一 (12分)1 1