光电子技术思考题答案.docx

1、光电子技术思考题答案2014年光电子技术思考题答案1.已知一阶跃光纤芯区和包层折射率分别为 ni=i.62, n2=1.52(a)试计算光纤的数值孔径 NA=?(b)计算空气中该光纤的最大入射角 -m=?(c)如果将光纤浸入水中(n水=1.33)，日m = ？(a)NA =嗣 _卅)=V1.622 -1.522 = 0.5604(b)%=l % sin 总疋二 &in 九=醐 _ 垃=0504= % =34 0 辭 吗玄=1-33 吗人血务=拥卅=0,5604= 尙= 24.92*2.设阶跃光纤的数值孔径 NA=0.2,芯(半)径a=60um, 0=0.9um,计算光纤传输的总模数。N = =

2、 350923欲设计阶跃单模光纤，其芯折射率为 山=1.5, .1=0.005,试分别计算波长为 0=1.3um和 0 =0.6328um的最大芯(半) 径。4根据甲摸光纤耍求归一化频率参 (p= arcsin- = 87.08坷 L532 叫(b)单位长度的几何程长 foM = 1.307m 迪A/=仝-=6.67 xlO-3 j = 6 67nsc!n6已知一直圆柱形阶跃光纤，纤芯和包层折射率分别为 小=1.62, n2=1.52，其芯线直径d=10um，弯曲后的曲率半径 R=1.0cm(a)试计算放在空气中子午光线的最大入射角 m ?(所有子午光线都全反射)(b)R值低于多少时，子午光线

3、便不再在内表面上反射？(入射角 om )(只要有一条子午光线做到就可以 )(c)对该光纤，要使最大孔径角 m增大到90,则n2最大应等于多少？(设纤芯的折射率保持一定。)(d)当5=90。时，出射光会不会在光纤的出射端面上发生反射？ (试分析之)首先，考虑X取值対解题的彭响i)x= -d/2时.例=聲启申此时弯曲对卜光纤集光能力的影响加人ii)x=d/2时.例 二件此时弯曲对卜纤内比线偏离内表面的总响绘 大2d由F R(!、测1 sin3fn =彳-(1 + =)扇严R( 9 V 10 A=1.622 - 1 + - xl522l/2 0.556 一 I 10000 丿 二 色H 33,80

4、此时*在烂应2处入射位)子牛光纤不在表面反射.即要求 sin =1当入射角等时，井对应x= d/2,代入到r的表达式中，我们有, 斯Id . dsin姚+R =鼻 鼻疋157#利1 - sin 仇即，低15九m时存在该子午光线不在内农而反射。 w血色=时_(+矚严=| 二电 “.273出射端血入肘角(90。-伦)(90 - g谄笙辺一90 _的 90 _购 比较9(/一睜u 耳 sin 佟=(/?-)/(7?-)sin=sin= =舛2 2 1又却口色=叫53%二00嗚=n所以 cosQm = cos% = =90 % = Q则出射端面入射角始终人f金反射临界角.则沪-d/2时* 一定会发生全

5、塩射.7已知“习题 5”中的圆柱形阶跃光纤的入射端面有 :=10倾角，出射端面仍垂直于轴线 试计算放在空气中光纤的最大入射角 Sax。(b)要使，max=90。，该光纤的数值孔径 NA至少要多少？这一光线(，m=90)会不会在出射端面内发生全反射?sin 仇血=NA cos a-n2sina = 0,288 0 = 16.7sin 6? cos cr +/ sin a = 0.816 & =54 7nux 孑 niax v *(b) (C) 包层折射率一定.n;=L52sin 90 = M4cos 10 /z2sinlOM4 = L 2834,/I, =1.98946y - a resin -

6、= 30.18 L9894出射竭面内出射角0二= 十10砸或口誌亦=30.侍 会发生全反射sin 90 = jVcos 10& + /?, sin 10NA =0.7474, =1.6938&, = arcsin != 36481.6938出射端面内出射角/? = 1- = 36J8-10a/.41=a4.28um c N.A.一般单模光纤的纤芯在10um左右，如果纤芯太小，会增加传输损耗，不能进行长距离的传输，所以 在设计光纤通信系统时需要注意纤芯以及耦合方式的设计。9梯度折射率光纤的折射率分布满足 n2(r)= n2(0)(1-济2),其中o=140rad.mm-1，试求当近轴光纤入射时，

7、光纤中光线(6.16)每传播一周期的长度 L?(6 39)时.传牺 调期的长度为1 = 络4a10已知自聚焦棒轴线折射率 1.5,周期48mm，用它制造超短焦距透镜作光纤耦合器， 求该自聚焦透镜的长度和焦距。共屮200 3? (2)咸焦距为：f=一-珥）2拝芈竺一=1.5915x)0x(2x lO-6) x2-5x|012.图示一种相位型光纤温度传感器原理图，从两光纤末端输出的两光波在空间叠加形成明暗相间的杨氏条纹。当 0 T.L)=2 n Xn/T+n AL/(L ).如果光源 入 =6328 ?，光纤的折射率6 7n=1.456,dn/dT=10 X 10- /C , a=AL/（L. A

8、T）=5 X 10- /C，光纤长度L=1米，求对应一个条纹间隔变化时的温度的变化。将題qi相应数据代入尊得； 二 2jr (1 o-s/r-bi.45& % io-1 / r) 1111 6328A得到 A7 = 0.059X213.用截去法测量光纤在 0.85um波长的损耗。若用光电接受器测得 2公里长的光纤输出电压为 2.1V，当光纤被截 去剩下3米时输出电压增加到10.5V,求每公里该光纤在0.85um波长上的衰减，并用公式不确定度 = 0.2/（Li-L2）dB/km来估计测量精度。解；光电探测器测得的电压U正比于光纤端面的输出量，即U该光纤的衰减为；tz = -101g4二丄101

9、2- =丄lg丄丄=3.5曲/血 L - * L C； 2 10.50 r 74）由题意可得，Acr = dB/kni厶厶0.2 = 3m L、= 2kj?i/. dB! hn = 0. YdB km二a = aAcz = (-3.50.1)c7S hn14.分析影响单模光纤色散的各种因素，如何减小单模光纤中的色散？答： 1）影响单模光纤色散的因素为：A）材料色散（Ar,）.这是由于材料 本身的折射率随频率而变，于是，不同频率的光波传输的群速度不同，由于 这个原闵所产牛.的色散叫做材料色散口 B）波导色散（ArJ.它是模式本身的 芭散。即对于光纤某 个模式本身，在不同频率下，相位传播常数0邮不

10、同， 群速不同，引起色散，又称模内色散C）偏振模色散（处鼻 单模皿 和 正交，光纤轴的不对称性所引起的色散。2）对于单模推纤+其色散主要是由材料色散引起的。且：含耳八右丸等泌几故减小单模光纤色散启办法主耍是采用谱线宽度较窄的光源，最好用激光。15在弱传导近似下，利用公式（ 5.97 ）计算EHi模和HEi模的截止条件，并利用标量模理论解释其物理原因。16分别列举出平面波导之间和光纤之间的两种耦合方式。平面波导间的耦合见书 75页光纤之间的耦合见书上 210-21317.如果在1拍长的两个自聚焦透镜对之间的准直光路中插入法拉第旋光器和两个偏振器，就可以做4成光纤隔离器，如下图所示，简要说明其原理

11、。见 P211左侧入射的光束经过聚焦纤维透镜之后成为大致平行的光束，经过 二=0o偏振镜后，偏振方向被调制到与光轴平行，继续经过法拉第旋光器后偏振方向旋转 45度，正好通过二=45。偏振片与另一侧（右侧）聚焦纤维透镜耦合。反射光会再次经过旋光器，偏振继续旋转 45度，成为垂直于光轴的方向，不能通过二=0。的偏振器，从而隔离反射光。(b)若使用POTDR法对这种光纤圈进行拍长测量，系统中使用到的偏振分束器作用是什么？参考光纤中的偏振演 变效应，试设计一套采用逐段剪断法测量光纤拍长的系统。(a)对于丄波片，k06nL =丄,L=2nR，可得R =8兀汉0.133 x丄=20.7mm4 2 人1.弯

12、曲后会引入弯曲损耗，注意考虑功耗的问题，以及数值孔径的匹配问题；2.注意考虑材料的应力系数，是否可以这样弯折。(b)P244，偏振分束器不仅有分束功能，而且有正交偏振片的功能-只有与入射光偏振方向相互垂直 的线偏振光才能反射到APD上。20.(a)若没有镜面或任何其他光反馈的部件的光发射器，能够由受激发射产生光吗？这些光相干吗？(b)解释激光器中阈值现象的意义；(c)为什么场限制激光器具有较低的阈值电流和较高的效率？(d )为什么半导体激光器中发射光束的发射角比气体激光器中的要大得多？20. (a)若没冇镜面或任何其他光反馈的部件的光发射器，能够由受激发射 产生光吗？这些光相干吗？答：可以，镜

13、面只是形成谐振的条件没有镜面的 般叫做光放人器。是相 干光#(b)解釋激光器中阈值现象的意义；答：激光阈值：对应于由受激辐射所增加的激光模光数正好等于rfl散射， 吸收和发射所损耗的光子数当电流超过阈值时，会出现从非受激辐射 到受激射的突变对应光功率对激励电流曲线上斜率的急速突变.(c)为什么场限制激光器具有较低的阈值电流和较高的效率？答场限制激光器实现光场限制，限制在有源层(粒子数反转层).光子数 密度增加以及利用效率增加。故具冇较低的阈值电流和较高的效率。P376(d)为什么半导体激光器中发射光束的发射角比气体激光器中的要人得多？ 答：侧横场发散角可表示为恥丽W農小谐振腔宽度-凶表示谐振腔

14、厚度*通常只有lum, 故匸橫场发散角较人，一般为30-40度，辐射场发散角与谐撮腔长度成反比，而徼光谐扼腔长度一般只有几百微来故具远 场发散角远远人于气体及晶休激光器P37321.试比较同质结，SH和DH激光器的工作特性，分析每种类型的优点和缺点。22 .工作波长？o=8950 ?的GaAs DFB激光器，若用一级光栅，试求光栅间距为多少?解；光栅公式厂二（曲石页11.29）级光栅，取用=1, GaAw介质的折射率代入计算得,8950 A石236=0.124/mRo23.如果GaAs介质的折射率n=3.6,试求GaAs半导体激光器谐振腔端面的反射率解：GaAs半导体激光器谐振腔端面为正入射，

15、故Rp=R$ =(n2 +场nl=n=3.6,n2=l7? =31.95%24 .半导体激光器的发散角可近似为 Qsin-1（险/a）,a为有源区线度，若d=2um , w=12um,求该激光器的发散角 4和9|的值。畑銅-僅D25在讨论耦合问题时，可把LED看作朗伯型光源（即均匀的面发光体），试计算LED与光纤直接耦合的耦合效率。并与LD与光纤直接耦合的耦合效率相比较（计算时光纤的数值孔径取 NA=0.2 , LD 的发散角 4=36, 9|=9)26利用散射中能量守恒和动量守恒的关系推导布里渊频移的表达式，并解释单模光纤中的SBS多为后向散射光的原因。1)5BS过程可经典地描述为泵浦光波即

16、注入光纤的信号光h斯托克斯光 波和声波之间的参量相互作用： (V严叫根据动駁守恒: 根据能量守恒：兮=叫+他由于在光纤屮，5BS多为后向散生壯 Q由于频移很小，故可以认为 叮=1兀I叫严叫匕叫2)当泵浦光在光纤中传播时，其门发布世渊散射光沿泵涌光相反的方向 传播，当泵浦光的强度增人时，自发布里渊散射的强度増丿川，当增人 到一定程度时.反向传输的斯托克斯光和泵浦光将发牛干涉作用，形 成驻波，使电场分布不均匀，导致寿度变化。这样由于电致伸缩效应, 就会产生个声波，声波的产生激发出更多的布里渊散射光，激发出 來的散射光又加强声波，如此相互作用，产生很强的散射，这就是受 激布甲.渊散射(SBS27.在

17、自聚焦透镜斐索干涉仪中，若待测面 M3的振动方式为x(t)=Asin( gt),其中A为振幅，coo为圆频率，则光电探测器测得的光电信号为： V(t)=kcos(4 jasi门(讪),其中a=A/汕h为激光波长，k为光电转换系数。试给出一种从信7号V(t)恢复到振幅a的方法。解：方法一利用贝塞尔恒等式cos(5 sin(iijr) = 70(5)+ + 24(5)将 卩&)=丘0(斗砲品(0按上式展开方法二； vK(r) = A：cos(4 鬲恥in(tq/)宙 sin:玛)叭以 卩站=E(1-如咕)一宀竺匸竺 “匝28.全光纤马赫一泽德(M-Z)滤波器通常是由两个 3dB耦合器连接而成，如下

18、图所示，定向耦合器的传输矩阵为C=0.5）, l1和l2为中间光纤臂长，设光场从 1端输入，求从3、4端出射的光场振幅透射系数 T13和T14及两相邻透射峰之间的波长差。解：由条件知，3. 4端光场为:令A = /人则上式变为：卧exp*（M/2轴；了txp(i 丿SAA/2) 01 1 一 j0 expi ytonAL/2)72-J 1J0所以、 l-cos(2AA/2)=曲(3AL / 2) = L29.请说明光纤激光器的结构，它与光纤放大器的不同，以及光纤激光器和光纤放大器相比于传统器件有哪些优点。光纤激光器；泵浦光，光纤谐振腔，工作物质(掺杂光纤)； (289 5；0光纤放大器与激光器

19、相比，没有光纤谐振腔结构：优势豊(1)徐热快，损耗小，泵浦光转化效率高，阈值低；(2)小巧灵活.可集成化；(3)由于稀土离子的宽能级结构以及光纤基质的高可调性：输出光可调谐* 调谐范围亦较宽，另外，还具有良好的单色性。30.PC1和PC2是两块偏利用光纤中的非线性偏振演变效应，设计出一种被动锁模光纤激光器系统，其系统如下: 振控制器，试利用光纤中的偏振变化解释这种锁模光纤激光器的工作原理。答：由隔离器出來的光被PCi变为椭圆偏振光，它在X方向和Y方向有不 同的光强、位相，这束椭圆偏振光经过光纤，沿X方向的偏振分最和沿 Y方向的偏振分虽经过相同长度的光纤产生的和移却不同.这就使椭圜 偏振光的偏振态发生旋转(双折射适当选择PG的位置，使某个偏 振态的光的损耗最小，能再次通过隔离器继续振荡，这样就可以利用偏 振控制来实现被动锁模。